2019年高考物理一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第1節(jié) 曲線運動 運動的合成與分解學案 新人教版

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1、第一節(jié)曲線運動運動的合成與分解 全國卷三年考點考情說明：斜拋運動只作定性分析(對應學生用書第58頁)教材知識速填知識點1曲線運動1速度的方向質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向2運動的性質(zhì)做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動3曲線運動的條件易錯判斷(1)曲線運動一定是變速運動()(2)曲線運動的速度大小可能不變()(3)曲線運動的加速度可以為零()知識點2運動的合成與分解1基本概念(1)運動的合成：已知分運動求合運動(2)運動的分解：已知合運動求分運動2分解原則根據(jù)運動的實際效果分解，也可采用正交分解3遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成

2、與分解都遵循平行四邊形定則4合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果易錯判斷(1)合運動不一定是物體的實際運動()(2)合運動的速度一定大于分運動的速度()(3)只要兩個分運動為直線運動，合運動一定是直線運動()教材習題回訪考查點：曲線運動的特點1(教科版必修2P4T2)(多選)一質(zhì)點做曲線運動，它的速度方向和加速度方向的關系是( ) A質(zhì)點速度方向時刻在改變B質(zhì)點加速度方向時刻在改變C質(zhì)點速度方向

3、一定與加速度方向相同D質(zhì)點速度方向一定沿曲線的切線方向答案AD考查點：運動的獨立性2(人教版必修2P7T2改編)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖411所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是( ) 圖411A風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C運動員下落時間與風力無關D運動員著地速度與風力無關答案BC考查點：曲線運動的條件3(人教版必修2P6演示實驗改編)小文同學在探究物體做曲線運動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位

4、置以相同初速度v0運動，得到不同軌跡圖412中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鋼珠的運動軌跡是_(填軌跡字母代號)，磁鐵放在位置B時，小鋼珠的運動軌跡是_(填軌跡字母代號)實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向_(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運動圖412答案bc不在考查點：運動的合成與分解4(人教版必修2P4演示實驗改編)如圖413甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都

5、是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是25 cm、75 cm、125 cm、175 cm圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運動的水平位移，t0時蠟塊位于坐標原點甲 乙圖413(1)請在圖乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運動軌跡；(2)求出玻璃管向右平移的加速度大??；(3)求t2 s時蠟塊的速度大小v解析(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運動，在水平方向向右做勻加速直線運動，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如圖所示(2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)xat2可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得：x50 cm，相鄰時間間隔為1 s，則a5102 m/s2(3)由運動的獨立性可知，豎

6、直方向的速度為vy01 m/s水平方向做勻加速直線運動，2 s時蠟塊在水平方向的速度為vxat01 m/s則2 s時蠟塊的速度：v m/s答案(1)見解析圖(2)5102 m/s2(3) m/s(對應學生用書第59頁)運動的合成及運動性質(zhì)分析1合力方向與軌跡的關系無力不彎曲，彎曲必有力曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)2合力方向與速率變化的關系3合運動的性質(zhì)判斷加速度(或合外力)加速度(或合外力)與速度方向題組通關1(多選)一個質(zhì)點在恒力F的作用下，由O點運動到A點的軌跡如圖414所示，在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F

7、的方向可能沿圖示中的( ) 【導學號：84370149】圖414AF1的方向 BF2的方向CF3的方向 DF4的方向CD曲線運動受到的合力總是指向曲線凹的一側(cè)，但和速度永遠不可能達到平行的方向，所以合力可能沿著F3的方向、F4的方向，不可能沿著F1的方向、F2的方向，C、D正確，A、B錯誤2(2016全國卷)(多選)一質(zhì)點做勻速直線運動現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則( ) A質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變BC質(zhì)點原來做勻速直線運動，說明所受合外力

8、為0，當對其施加一恒力后，恒力的方向與原來運動的速度方向關系不確定，則質(zhì)點可能做直線運動，也可能做曲線運動，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項B、C正確小船渡河問題1船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動2小船渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，與水流速度無關3三種速度v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實際速度)4兩個極值、三種情況渡河時間最短當船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin渡河位移最短如果v船v水，當船頭方向與上游夾角滿足v船cos v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船v水，當船頭方向(即v船方向)與合速度

9、方向垂直時，渡河位移最短，等于多維探究考向1水速不均勻的小船渡河問題1一小船渡河，已知河水的流速與距河岸的距離的變化關系如圖415甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示，則( ) 【導學號：84370150】甲 乙圖415A船渡河的最短時間為75 sB要使船以最短時間渡河，船在河水中航行的軌跡是一條直線C要使船以最短路程渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直D要使船以最短時間渡河，船在河水中的速度是5 m/sA當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，t s75 s，故A正確；船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線運動，故B錯誤；要使船以最短路

10、程渡河，必須是小船合速度始終與河岸垂直，故C錯誤；根據(jù)速度的合成可知，船在河水正中間時速度最大，為5 m/s，其余位置小于5 m/s，故D錯誤考向2避險求極值問題2(2018河北石家莊一模)如圖416所示，一條小船位于200 m寬的河正中A點處，從這里向下游100 m處有一危險區(qū)，當時水流速度為4 m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是( ) 圖416A m/s B m/sC2 m/s D4 m/s C要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，則有合運動的最大位移為 m200 m可知小船能安全到達河岸的合速度方向，設此速度與水流速度的夾角為，如圖所示，即有tan ，所以3

11、0；又已知水流速度，則可得小船在靜水中最小速度為v船v水 sin 4 m/s2 m/s，故選C考向3最短時間與最短航程的分析3有甲、乙兩只船，它們在靜水中航行速度分別為v1和v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對岸開去，已知甲船想用最短時間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達對岸的地點恰好相同則甲、乙兩船渡河所用時間之比為( ) 【導學號：84370151】A BC D題眼點撥“最短時間”對應船頭正對河岸；“最短航程”對應船頭斜向上游C當v1與河岸垂直時，甲船渡河時間最短；乙船船頭斜向上游開去，才有可能航程最短，由于甲、乙兩只船到達對岸的地點相同(此地點并不在河正對岸)，可見乙船在靜水中速度v2比

12、水的流速v0要小，要滿足題意，則如圖所示設河寬為d，甲用時t1，乙用時t2則cos tan 由式得sin ，將此式代入式得一小船渡河，河寬d180 m，水流速度v125 m/s若船在靜水中的速度為v25 m/s，求：(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？解析：(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應朝垂直河岸方向當船頭垂直河岸時，小船的運動軌跡如圖甲所示甲此時渡河時間最短，為t s36 s，渡河合速度v m/s，渡河位移xvt90 m(2)欲使船渡河航程最短，應使合速度方向垂直河岸，船頭應朝上游

13、與河岸方向成某一夾角，小船的運動軌跡如圖乙所示，乙有v2cos v1合速度v合v2sin 解得60，v合 m/s所以當船頭偏向上游與河岸成60角時航程最短最短航程xd180 m渡河時間t s24 s答案：(1)船頭垂直于河岸36 s90 m(2)船頭偏向上游與河岸成60角24 s180 m反思總結(jié)分析“渡河”問題的技巧(1)(2)關鍵正確區(qū)分分運動和合運動，船的劃行方向也就是船頭指向，是分運動船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致繩(桿)端關聯(lián)速度分解問題“關聯(lián)速度”常見情景示例情景圖示(注：A沿斜面下滑)分解圖示定量結(jié)論vBvAcos vAcos v0vAc

14、os vBcos vBsin vAcos 基本思路定合速度(物體實際運動)分析運動規(guī)律定分速度方向平行四邊形定則求解母題(多選)如圖417所示，人在岸上拉船，不計繩與輪之間的摩擦，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時( ) 圖417A人拉繩行走的速度為vcos B人拉繩行走的速度為C船的加速度為D船的加速度為題眼點撥“不計繩與輪間摩擦”說明人的拉力大小等于繩對船的拉力；“船的速度為v”可知船的速度產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪轉(zhuǎn)動AC將船的速度進行分解如圖所示，人拉繩行走的速度v人vcos ，A對，B錯；繩

15、對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成角，因此Fcos fma，得a，C對，D錯母題遷移遷移1繩關聯(lián)物體速度的分解1某人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，人以速度v0勻速向下拉繩，當物體A到達如圖418所示位置時，繩與豎直桿的夾角為，則物體A實際運動的速度是( ) 【導學號：84370152】圖418A BCv0cos Dv0sin 題眼點撥“人以速度v0勻速向下拉繩”，說明物體A沿繩的速度大小不變A將A的速度以運動效果分解為沿繩方向和垂直于繩方向，如圖所示，拉繩的速度等于A沿繩方向的分速度，根據(jù)平行四邊形定則得，實際速度v，選項A正確如圖所示，細繩一端固定在

16、天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當懸線與豎直方向的夾角為時，小球上升的速度大小為( ) Avsin Bvcos Cvtan DA由題意可知，線與光盤交點參與兩個運動，一是沿著線方向的運動，二是垂直線方向的運動，則合運動的速度大小為v，由數(shù)學三角函數(shù)關系，則有v線vsin ；而線的速度即為小球上升的速度，故A正確遷移2桿關聯(lián)物體速度的分解2如圖419所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點)將其放在一個直角形光滑槽中，已知當輕桿與槽左壁成角時，A球沿槽下滑的速度為vA，則此時B球的速度vB的大小為( ) 圖419AvA BvA/sin CvA/tan DvAcos CA球以vA的速度沿斜槽滑下時，可分解為一個使桿壓縮的分運動，設其速度為vA1，一個使桿繞B點轉(zhuǎn)動的分運動，設其速度為vA2，而B球沿槽上滑的運動為合運動，設其速度為vB，可分解為一個使桿伸長的分運動，設其速度為vB1，vB1vA1，一個使桿轉(zhuǎn)動的分運動，設其速度為vB2由圖可知：vB1vBsin vA1vAcos ，則vBvA/tan 12