《2022年高二3月月考 數(shù)學（文科） 含答案(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二3月月考 數(shù)學（文科） 含答案(V)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高二3月月考 數(shù)學（文科） 含答案(V)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍是( )AB C D 【答案】B2下列曲線的所有切線構成的集合中，存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是( )AB CD【答案】A3若，則等于( )ABC D【答案】A4若函數(shù)，則( )AB1C D【答案】C5若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f /(x)的圖象是( )【答案】A6對任意，函數(shù)不存在極值點的充要條件是( )ABC或D或【答案】B7函數(shù)的導數(shù)為( )A B C
2、D 【答案】B8將和式的極限表示成定積分( )ABC D【答案】B9已知二次函數(shù)的導數(shù)，且的值域為，則的最小值為( )A3BC2D【答案】C10變速運動的物體的速度為（其中為時間，單位：），則它在前內所走過的路程為( )ABCD【答案】D11下列求導運算正確的是( )A B C D 【答案】B12用邊長為6分米的正方形鐵皮做一個無蓋的水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉，再焊接而成（如圖）。設水箱底面邊長為分米，則( )A水箱容積最大為立方分米 B水箱容積最大為立方分米 C當在時，水箱容積隨增大而增大D當在時，水箱容積隨增大而減小【答案】C二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5
3、分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是米/秒【答案】514若，則_.【答案】15曲線在點處的切線方程是，若+=0，則實數(shù)a= 。【答案】a=-216直線是曲線的一條切線，則實數(shù)b_。【答案】ln21三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17xx年奧運會在中國召開，某商場預計xx 年從1月份起前x個月，顧客對某種商品的需求總量件與月份的近似關系是：該商品的進價元與月份的近似關系是：(1）寫出今年第x個月的需求量件與月份x的函數(shù)關系式；(2）該商品每件的售價為185元，若不計
4、其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預計最大是多少元？【答案】（1）當時，當時，驗證符合所以（，且）(2）該商場預計銷售該商品的月利潤為（，且）令，解得（舍去）當時，當，即函數(shù)在1，5）上單調遞增，在（5，12上單調遞減，所以當x=5時，（元）綜上所述，5月份的月利潤最大是3125元18已知函數(shù)在處取得極值為(1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值 【答案】（1）因 故 由于 在點 處取得極值，故有即 ，化簡得解得(2）由（）知 ，令 ，得當時，故在上為增函數(shù)；當 時， 故在 上為減函數(shù)當 時 ，故在 上為增函數(shù)。由此可知 在 處取得極大值， 在 處取
5、得極小值 由題設條件知 得此時，因此 上的最小值為19已知函數(shù)()，.(）當時，解關于的不等式：；(）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(）當時，記，過點是否存在函數(shù)圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說明理由；【答案】(I)當時，不等式等價于，解集為.()假設存在這樣的切線，設其中一個切點，切線方程：，將點坐標代入得： ，即， 法1：設，則，在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，故又，注意到在其定義域上的單調性知僅在內有且僅有一根方程有且僅有一解，故符合條件的切線有且僅有一條 8分.法2：令()，考查，則，從而在增，減，增. 故，而，故在上有唯一解.從而有唯一解，即切線唯一.法3：，；當；所以
6、在單調遞增。 又因為，所以方程有必有一解，所以這樣的切線存在，且只有一條。()對恒成立，所以，令，可得在區(qū)間上單調遞減，故，. 得，. 令，注意到，即，所以， =. 20張林在李明的農場附近建了一個小型工廠，由于工廠生產須占用農場的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入工廠在不賠付農場的情況下，工廠的年利潤（元）與年產量（噸）滿足函數(shù)關系若工廠每生產一噸產品必須賠付農場元（以下稱為賠付價格）(1）將工廠的年利潤（元）表示為年產量（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤的年產量；(2）若農場每年受工廠生產影響的經濟損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，
7、農場要在索賠中獲得最大凈收入，應向張林的工廠要求賠付價格是多少？【答案】（）工廠的實際年利潤為：() ，當時，取得最大值所以工廠取得最大年利潤的年產量 (噸) (）設農場凈收入為元，則將代入上式，得： 又令，得 當時，；當時，所以時，取得最大值21用總長14.8m的鋼條制作一個長方形容器的框架，如果容器底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時這個容器的容積最大？并求出最大容積?！敬鸢浮吭O容器的高為x m，底面邊長分別為y m, (y+0.5) m，則 4x+4y+4(y+0.5)=14.8，即y=1.6由得， 所以容器的容積 所以 答：容器的高為1.2m時，容積最大，最大容積為1.8m3
8、22某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交元（為常數(shù)，2a5 ）的稅收。設每件產品的售價為x元(35x41),根據(jù)市場調查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產品的日售價為40元時，日銷售量為10件。 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數(shù)關系式； (2)當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值?！敬鸢浮浚?）設日銷售量為則日利潤(2）當2a4時，33a+3135，當35 x41時，當x=35時，L（x）取最大值為當4a5時，35a+3136，易知當x=a+31時，L（x）取最大值為綜合上得
2022年高二3月月考 數(shù)學（文科） 含答案(V)
