《2022年高三12月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三12月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)試題（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、濰坊三縣聯(lián)合階段性檢測數(shù)學(xué)(理)試題 2011.12.12一、選擇題（每小題5分） 1.集合，C=，則C中元素的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2. 若對使成立，則（ ） A. B. C. D.3. 數(shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且若b3=2，b2=12，則a8=A0 B3 C8 D114.直線：y=kx+1(k0),橢圓E：,若直線被橢圓E所截弦長為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是（ ）A kx+y+1=0 B kx-y-1=0 C kx+y-1=0 D kx+y=05.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),若,則( )A 、f(x1)0,f(x2)0 B、f(x1)0 C、f
2、(x1)0,f(x2)0,f(x2)06.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長、寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，記yf(x)，則yf(x)的圖象是（ ）7.設(shè)復(fù)數(shù)其中為虛數(shù)單位，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8. 橢圓的離心率為，則過點(diǎn)（1，）且被圓截得的最長弦所在的直線的方程是（ ） A B C D9. 定義在R上的函數(shù)滿足：成立，且上單調(diào)遞增，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ）ABCD10.若橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為則=（ ）A B C D11過
3、雙曲線=1（a0，b0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c0），作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D12.若，定義一種向量積：，已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動，且點(diǎn)和點(diǎn)滿足：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為（ ）A B C D二、填空題（每小題4分）13. 已知是過拋物線焦點(diǎn)的弦，則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 .14.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為10，則的最小值為 .15.點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為()，則|BC|2=_
4、16. 給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號是_當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)，則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)k=1；已知數(shù)列對于任意，有，若，則4對于一切實(shí)數(shù)，令為不大于的最大整數(shù)，例如： ，則函數(shù)稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則145三、解答題（第17至21題每題12分，第22題14分）17. 已知向量，函數(shù)，且函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為作出函數(shù)y=-1在上的圖象在中，分別是角的對邊，求的值18. 已知數(shù)列，滿足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn0求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令Tn為數(shù)列的前n
5、項(xiàng)和，求證:Tn0,函數(shù).設(shè)曲線在點(diǎn)（1，f(1)處的切線為,若截圓的弦長為2，求a；求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；求函數(shù)f(x)在0,1上的最小值.2022年高三12月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)試題ABBDB ADCAB CD13. 14. 8 15. 16.17. （1）f(x)= +|=cos2wx+2sinwxcoswx-sin2wx+1=cos2wx+sin2wx+1=2sin(2wx+)+1由題意知T=,又T=, w=1(2)圖省略(3)f(x)=2sin(2x+)+1, f(A)=2sin(2A+)+1=2, sin(2A+)=,0A, 2A+2+,2A+=,A=,SABC=bcsinA=,b=
6、1,a2=b2+c2-2bccosA=1+4-221=3a=.18. 又 化簡得：2分 即 又 是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.4分 6分（）由（）知,Cn=.Tn=，Tn=9分 -得：Tn=11分 Tn=2-顯然Tnn+1 故=2n 10分 12分21. e，a22b2，則橢圓方程為1，設(shè)l方程為：yxm，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，聯(lián)立消去y得3x24mx2m22b20，故有16m243(2m22b2)8(m23b2)03b2m2(*)x1x2m(1)x1x2(m2b2)(2)又3得x1x2y1y23，而y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m2，所以2x1x2m(x
7、1x2)m23(m2b2)m2m23，3m24b29(3)又R(0，m)，3，(x1，my1)3(x2，y2m)從而x13x2(4)由(1)(2)(4)得3m2b2(5)由(3)(5)解得b23，m1適合(*)，所求直線l方程為yx1或yx1；橢圓C的方程為1.22. （）依題意有 過點(diǎn)的切線的斜率為， 則過點(diǎn)的直線方程為 2分 又已知圓的圓心為（-1，0），半徑為1 ，解得 4分（） ， 令解得，令，解得 所以的增區(qū)間為，減區(qū)間是8分（）當(dāng)，即 時(shí)，在0,1上是減函數(shù) 所以的最小值為 9分 當(dāng)即時(shí) 在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)10分所以需要比較和兩個(gè)值的大小因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)最小值為a，當(dāng)時(shí)，最小值為 12分當(dāng)，即時(shí)，在0,1上是增函數(shù)所以最小值為 13分綜上，當(dāng)時(shí)，為最小值為a當(dāng)時(shí)，的最小值為.14分
2022年高三12月聯(lián)考 理科數(shù)學(xué)試題
