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1、中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程一、 選擇1. 方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值不能是（ ）A0 B C D2. 一元二次方程的常數(shù)項為（ ） A-1 B1 C0 D1 3.一元二次方程的解是（ ）A.， B.，C.， D.， 4. 把方程的左邊配成完全平方，正確的變形是（ ）A B C D5. 方程的解是（ ）A B C D無解6. 若關(guān)于的方程有兩個相等的實根，則的值是（ ）A4 B4 C4或4 D27. 方程的解的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根 B沒有實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根 D有一個實數(shù)根8. 某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a后售價為148元，下列所列方程正確的是 （ ）A. 2
2、00(1+a%)2=148 B. 200(1a%)2=148 C. 200(12a%)=148 D. 200(1a2%)=148二、填空題9. 一元二次方程的一般形式是 ，其中一次項系數(shù)是 10. 認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：(1)，應(yīng)選用 法；(2)，應(yīng)選用 法；(3)，應(yīng)選用 法.11. 配成完全平方式需加上 .12. 若關(guān)于的方程的一個根是，則另一個根是13. 若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則的取值范是 14. 以3和7為根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是 15. 從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是 .16在
3、實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為 .三、解答題17. 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2） （3） （4）18. 已知方程 （1）k取何值時，方程有一個實數(shù)根；（2）k取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；19. 若關(guān)于x的方程 有實數(shù)根 （1）求a的取值范圍；（2）若a為符合條件的最小整數(shù)，求此時方程的根 20.為了解決老百姓看病難的問題，衛(wèi)生部門決定下調(diào)藥品的價格某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后，由每盒100元下調(diào)至64元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？21. 百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”國際兒童
4、節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？22. 已知關(guān)于x的一元二次方程，.（1）若方程有實數(shù)根，試確定a，b之間的大小關(guān)系； （2）若ab=2，且，求a，b的值.參考答案一、選擇題：1.C； 2. A； 3.B； 4.C； 5.B；6. B；7.A；8.B二、填空題：9. ，； 10. （1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法； 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 64cm2； 16. .三、解答題：17. （1） ；
5、（2）方程無實根；（3）； （4）. 18.（1）方程要有一個實數(shù)根，方程應(yīng)是一元一次方程，因此二次項系數(shù)是0，即當k=1時，方程是一元一次方程，它有一個實根；（2）方程要有兩個不相等的實數(shù)根，此方程應(yīng)是一元二次方程，且判別式，所以，即當且時，方程有兩個不等實根 19. （1）. 該方程有實數(shù)根， 0 解得a （2）當a為符合條件的最小整數(shù)時，a = 此時方程化為，方程的根為20. 設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率是， 由題意，得 則 ，（不合題意，舍去）答：這種藥品平均每次降價 21. 設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，則，解得.因為要盡快減少庫存，所以x=20.答：每件童裝應(yīng)降價20元.22. (1) 關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根, =，有，. , ，. . （2） ab=2， 設(shè)，其中. 解關(guān)于x的一元二次方程，得 .當時，由得.當時，由得（不合題意，舍去）. .
中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程
