《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第三講 不等式選講 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第三講 不等式選講 文(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第三講 不等式選講 文從歷年全國(guó)高考題中知,考絕對(duì)值不等式解法或與解絕對(duì)值不等式相關(guān)問(wèn)題可能性大,另證明不等式思想在試題中必有體現(xiàn),注意書寫規(guī)范,明確每步理論依據(jù)1絕對(duì)值三角不等式(1)定理1:如果a,b是實(shí)數(shù),則|ab|a|b|,當(dāng)且僅當(dāng)ab0時(shí),等號(hào)成立(2)定理2:如果a,b,c是實(shí)數(shù),那么|ac|ab|bc|,當(dāng)且僅當(dāng)(ab)(bc)0時(shí),等號(hào)成立2絕對(duì)值不等式的解法(1)不等式|x|a的解集:不等式a0a0a0|x|ax|axax|xa或x0)和|axb|c(c0)型不等式的解法:|axb|ccaxbc;|axb|caxbc或axbc(3
2、)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法:方法一:利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想;方法二:利用“零點(diǎn)分段法”求解,體現(xiàn)了分類討論的思想;方法三:通過(guò)構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的圖象求解,體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想3柯西不等式的二維形式(1)柯西不等式的代數(shù)形式:設(shè)a1,a2,b1,b2均為實(shí)數(shù),則(aa)(bb)(a1b1a2b2)2(當(dāng)且僅當(dāng)a1b2a2b1時(shí),等號(hào)成立)(2)柯西不等式的向量形式:設(shè),為平面上的兩個(gè)向量,則|.(3)二維形式的三角不等式:設(shè)x1,y1,x2,y2R,那么.4柯西不等式的一般形式柯西不等式的一般形式:設(shè)a1,a2,an,b1,b2,bn為實(shí)數(shù),則(aaa)(bbb)(a1b1a2b2anbn)2.5基本不等式的一般形式(a1,a2,anN*) 1函數(shù)y|x4|x6|的最小值為(A)A2 B. C4 D6解析:y|x1|x6|x46x|2.2不等式3|52x|0,所以x26.所以y7,當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)所以ymin7(當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí))