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1、2022年高二數學上學期第二次月考試題 理(II)一選擇題（每小題5分，共60分）1已知命題：，則（ C ）A BC D2雙曲線=1的實軸長是（ C ）A3B. 4C6D83已知命題若ab，則0，b0)， （5）所以 （7）解得 （9） 所以所求的雙曲線的標準方程為1. （10）18（12分）的內角所對的邊分別為. （1）若成等差數列，證明：； （2）若成等比數列，且，求的值.由余弦定理得19. （12分）已知命題p：關于x的不等式x2(a1)xa20的解集為 ，命題q：函數y(2a2a)x為增函數如果命題“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實數a的取值范圍由題意得，命題p和命題q一真一假p
2、命題為真時，(a1)24a20，即a或a1.q命題為真時，2a2a1，即a1或a.p真q假時，a1，p假q真時，1a，p、q中有且只有一個真命題時，a的取值范圍為a|a1或1a20（12分） 某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產甲種產品1，需礦石4，煤3，生產乙種產品1，需礦石5，煤10每1甲種產品的利潤是7萬元，每1乙種產品的利潤是12萬元工廠在生產這兩種產品的計劃中，要求消耗礦石不超過200，煤不超過300，則甲、乙兩種產品應各生產多少，才能使利潤總額達到最大？（1）設甲、乙各應生產，則有， （2）目標函數，當時，取到最大值428萬元 答：略21（12分）已知數列的前項和為，=1，其中為常數.（I）證明：；（）是否存在，使得為等差數列？并說明理由.【解析】：()由題設，兩式相減，由于，所以 6分（）由題設=1，可得，由()知假設為等差數列，則成等差數列，解得；證明時，為等差數列：由知數列奇數項構成的數列是首項為1，公差為4的等差數列令則，數列偶數項構成的數列是首項為3，公差為4的等差數列令則，（），因此，存在存在，使得為等差數列. 12分22. 如圖, 分別是橢圓:+=1()的左、右焦點,是橢圓的頂點,是直線與橢圓的另一個交點,.()求橢圓的離心率;()已知面積為40,求 的值
2022年高二數學上學期第二次月考試題 理(II)
