《2022年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 回扣四 數(shù)列與不等式 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 回扣四 數(shù)列與不等式 文(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 回扣四 數(shù)列與不等式 文陷阱盤點(diǎn)1忽視通項(xiàng)公式能否統(tǒng)一致誤已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn求an,易忽視n1的情形而直接用SnSn1表示,事實(shí)上,當(dāng)n1時(shí),a1S1;當(dāng)n2時(shí),anSnSn1.回扣問(wèn)題1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn21,則an_陷阱盤點(diǎn)2忽視數(shù)列性質(zhì)中的整體代換致誤等差數(shù)列中不能熟練利用數(shù)列的性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件,不能靈活地運(yùn)用整體代換進(jìn)行基本運(yùn)算,如等差數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,已知,求時(shí),無(wú)法正確賦值求解回扣問(wèn)題2等差數(shù)列an,bn的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且,則_陷阱盤點(diǎn)3忽視對(duì)公比的討論致誤運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí),易忘記分類討論(1
2、)忽視數(shù)列的各項(xiàng)及公比都不為0.(2)注意到公比q1或q1兩種情形,進(jìn)行討論回扣問(wèn)題3設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,若S3S6S9,則公比q_陷阱盤點(diǎn)4忽視二次項(xiàng)系數(shù)與0的大小關(guān)系致誤解形如一元二次不等式ax2bxc0時(shí),易忽視系數(shù)a的討論導(dǎo)致漏解或錯(cuò)解,要注意分a0,a0進(jìn)行討論回扣問(wèn)題4若不等式x2x1m2x2mx對(duì)xR恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_陷阱盤點(diǎn)5基本不等式應(yīng)用中,忽視使用條件容易忽視使用基本不等式求最值的條件,即“一正、二定、三相等”導(dǎo)致錯(cuò)解如求函數(shù)f(x)的最值,就不能利用基本不等式求解最值回扣問(wèn)題5已知a0,b0,ab1,則y的最小值是_陷阱盤點(diǎn)6線性規(guī)劃問(wèn)題中,忽視目標(biāo)
3、函數(shù)幾何意義致誤求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí),不能準(zhǔn)確把握目標(biāo)函數(shù)的幾何意義導(dǎo)致錯(cuò)解如是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(2,2)連線的斜率,而(x1)2(y1)2是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(1,1)的距離的平方等回扣問(wèn)題6設(shè)x,y滿足約束條件若z的最小值為,則a_陷阱盤點(diǎn)7數(shù)列的通項(xiàng)或求和中,忽視n的奇偶性對(duì)于通項(xiàng)公式中含有(1)n的一類數(shù)列,在求Sn時(shí),切莫忘記討論n的奇偶性;遇到已知an1an1d或q(n2),求an的通項(xiàng)公式,要注意分n的奇偶性討論回扣問(wèn)題7若an2n1,且bn(1)n1,則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn_陷阱盤點(diǎn)8三個(gè)“二次”關(guān)系,把握不清致誤三個(gè)“二次”關(guān)系理解不清,難以善于等價(jià)
4、轉(zhuǎn)化,導(dǎo)致問(wèn)題復(fù)雜化致誤回扣問(wèn)題8函數(shù)f(x)xaln x無(wú)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_1.2.由等差數(shù)列的性質(zhì),.31或1(1)若q1時(shí),顯然S3S69a1S9成立(2)當(dāng)q1時(shí),由S3S6S9,得.由于1q30,得q1.4(,1原不等式化為(m21)x2(m1)x10對(duì)xR恒成立(1)當(dāng)m210且m10,不等式恒成立,m1.(2)當(dāng)m210時(shí),則因此m或m1.綜合(1)(2)知,m的取值范圍為m或m1.59a0,b0,ab1,y(ab)59,當(dāng)且僅當(dāng)b2a時(shí),等號(hào)成立61作約束條件的可行域如圖所示則z表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)P(1,1)連線的斜率則zminkOA,故a1.7.bn(1)n1(1)n1.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Tn,Tn1.當(dāng)n為奇函數(shù)時(shí),Tn,所以Tn1,故Tn8(,2易求f(x)1,x0.由于f(x)無(wú)極值點(diǎn),所以f(x)0在(0,)內(nèi)無(wú)實(shí)根或有兩相等實(shí)根,故x2ax10在(0,)內(nèi)恒成立,則ax在(0,)內(nèi)恒成立又x22,當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)x的最小值為2,因此a2.