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1、2022年高考物理一輪 （考綱自主研讀+命題探究+高考全程解密） 第1講功和功率（含解析） 新人教版第1講功和功率功(考綱要求)【思維驅(qū)動(dòng)】(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A功是矢量，正負(fù)表示其方向B功是標(biāo)量，正負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功C力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系D力對(duì)物體做的功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程量解析功是標(biāo)量，是過(guò)程量，功的正負(fù)不代表其大小，也不代表其方向，只說(shuō)明做功的力是動(dòng)力還是阻力答案BCD【知識(shí)存盤】1做功的兩個(gè)要素(1)作用在物體上的力(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移2公式：WFlcos_(1)是力與位移方向之間的夾角，l為物體
2、對(duì)地的位移(2)該公式只適用于恒力做功3功的正負(fù)夾角功的正負(fù)90力對(duì)物體做負(fù)功或說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功功率(考綱要求)【思維驅(qū)動(dòng)】(單選)兩個(gè)完全相同的小球A、B，圖411在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖411所示，則下列說(shuō)法正確的是()A兩小球落地時(shí)速度相同B兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功相同D從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同解析兩小球落地時(shí)的速度方向不相同，故A錯(cuò)誤；兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功的特點(diǎn)可知，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功相同，選項(xiàng)C
3、正確；從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，重力對(duì)兩小球做功的平均功率不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案C【知識(shí)存盤】1定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值2物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢3公式(1)P，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率(2)PFvcos_(為F與v的夾角)v為平均速度，則P為平均功率v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率4額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率5實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率要求小于或等于額定功率考點(diǎn)一力做正功或負(fù)功的理解及判斷功的正負(fù)的物理意義動(dòng)力學(xué)角度能量角度正功若某力對(duì)物體做正功，則這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力若力對(duì)物體做功，則外界向物體提供能量，即受力物體獲得了能量負(fù)功若某力對(duì)物體做負(fù)功，則
4、這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是阻力若物體克服外力做功，則物體要消耗自身的能量，即物體失去了能量【典例1】 (多選)如圖412所示，圖412在加速向左運(yùn)動(dòng)的車廂中，一人用力向左推車廂(人與車廂始終保持相對(duì)靜止)，則下列說(shuō)法正確的是()A人對(duì)車廂做正功B車廂對(duì)人做負(fù)功C人對(duì)車廂做負(fù)功 D車廂對(duì)人做正功解析先確定人對(duì)車廂的作用力方向和力的作用點(diǎn)的位移方向，這里人對(duì)車廂除有手對(duì)車廂的推力F1外，還有個(gè)容易被疏忽的力：腳對(duì)車廂地板的靜摩擦力F2，受力分析如圖所示其中F1做正功，F(xiàn)2做負(fù)功由于F1和F2大小未知，因此這兩個(gè)力的總功正負(fù)難以確定于是將研究對(duì)象轉(zhuǎn)換為受力情況較簡(jiǎn)單的人，在水平方向人受到車廂壁向右的力F1和
5、車廂地板對(duì)人向左的靜摩擦力F2，這兩個(gè)力的合力使人產(chǎn)生向左加速運(yùn)動(dòng)的加速度，合力是動(dòng)力，對(duì)人做正功，表示車廂對(duì)人做正功，由牛頓第三定律知，人對(duì)車廂的作用力向右，是阻力，所以人對(duì)車廂做負(fù)功，故C、D正確答案CD【變式跟蹤1】 (單選)(xx啟東模擬)圖413如圖413所示，電梯與水平地面成角，一人站在電梯上，電梯從靜止開(kāi)始勻加速上升，到達(dá)一定速度后再勻速上升若以FN表示水平梯板對(duì)人的支持力，G為人受到的重力，F(xiàn)為電梯對(duì)人的靜摩擦力，則下列結(jié)論正確的是()A加速過(guò)程中F0，F(xiàn)、FN、G都做功B加速過(guò)程中F0，F(xiàn)N不做功C加速過(guò)程中F0，F(xiàn)N、G都做功 D勻速過(guò)程中F0，F(xiàn)N、G都不做功解析加速過(guò)程
6、中，水平方向的加速度由靜摩擦力F提供，所以F0，F(xiàn)、FN做正功，G做負(fù)功，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤勻速過(guò)程中，水平方向不受靜摩擦力作用，F(xiàn)0，F(xiàn)N做正功，G做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案A,以題說(shuō)法1判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角常用于恒力做功的情形(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形(3)根據(jù)動(dòng)能的變化：動(dòng)能定理描述了合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，即W合Ek末Ek初，當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)合外力做正功；當(dāng)動(dòng)能減少時(shí)，合外力做負(fù)功2一對(duì)作用力和反作用力做功的情況(1)兩個(gè)力均不做功；(2)其中一個(gè)力做功，另一個(gè)力不做功；(3)其中一個(gè)力做正功，另一個(gè)力
7、做負(fù)功；(4)兩個(gè)力均做正功或均做負(fù)功考點(diǎn)二功的計(jì)算【典例2】 (多選)一物體在水平面上，圖414受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動(dòng)，已知在第1秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為45 J，在第1秒末撤去拉力，其vt圖象如圖414所示，g取10 m/s2，則()A物體的質(zhì)量為10 kgB物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C第1秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為60 JD第1秒內(nèi)拉力對(duì)物體做的功為60 J解析由動(dòng)能定理，W合，第1秒內(nèi)W合45 J，第1秒末速度v3 m/s，解出m10 kg，故A正確；撤去拉力后加速度的大小a m/s21 m/s2，摩擦力Ffma10 N，又Ffmg，解出0.1，故B錯(cuò)誤；第1秒內(nèi)物
8、體的位移x1.5 m，第1秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功WFfx15 J，故C錯(cuò)誤；第1秒內(nèi)加速度的大小a1 m/s23 m/s2，設(shè)第1秒內(nèi)拉力為F，則FFfma1，第1秒內(nèi)拉力對(duì)物體做的功WFx60 J，故D正確答案AD【變式跟蹤2】 (多選)如圖415所示，圖415擺球質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說(shuō)法正確的是()A重力做功為mgLB繩的拉力做功為0C空氣阻力(F阻)做功為mgLD空氣阻力(F阻)做功為F阻L解析如圖所示，因?yàn)槔T在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，即WFT0.重力在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不變，小球在重力方向
9、上的位移為AB在豎直方向上的投影L，所以WGmgL.F阻所做的總功等于每個(gè)小弧段上F阻所做功的代數(shù)和，即WF阻(F阻x1F阻x2)F阻L.故重力mg做的功為mgL，繩子拉力做功為零，空氣阻力所做的功為F阻L.答案ABD,借題發(fā)揮1計(jì)算做功的一般思路2計(jì)算變力做功常用的方法(1)用動(dòng)能定理WEk或功能關(guān)系求功此種方法不僅適于變力做功，也適于恒力做功(2)根據(jù)WPt計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)做的功，此公式適用于功率恒定的情況(3)根據(jù)力(F)位移(l)圖象的物理意義計(jì)算力對(duì)物體所做的功，如圖416中陰影部分的面積在數(shù)值上等于力所做功的大小圖416(4)滑動(dòng)摩擦力及空氣阻力做功要用力與路程的乘積來(lái)計(jì)算考點(diǎn)三功率
10、的計(jì)算【典例3】 (單選)(xx江蘇卷，3)圖417如圖417所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大，后減小 D先減小，后增大解析小球速率恒定，由動(dòng)能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等，將小球的速度分解，可發(fā)現(xiàn)小球在豎直方向分速度逐漸增大，重力的瞬時(shí)功率也逐漸增大，則拉力的瞬時(shí)功率也逐漸增大，A項(xiàng)正確答案A【變式跟蹤3】 (多選)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t0時(shí)起，第1秒內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用下列
11、判斷正確的是()A02 s內(nèi)外力的平均功率是WB第2秒內(nèi)外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬時(shí)功率最大D第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是解析由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出1 s末、2 s末速度的大小分別為：v12 m/s、v23 m/s，故合力做功為Wmv24.5 J，功率為P W W所以A對(duì)；1 s末、2 s末功率分別為4 W、3 W所以C錯(cuò)；第1秒內(nèi)與第2秒動(dòng)能增加量分別為：mv2 J，mvmv2.5 J，比值為45，所以D對(duì)答案AD,借題發(fā)揮1公式PFv的適用條件公式PFv適用于力F的方向與速度v的方向在同一條直線上的情況若力F和速度v不在同一直線上時(shí)，要分解力F或速度v.2計(jì)算
12、功率的基本思路(1)首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率(2)平均功率的計(jì)算方法a利用.b利用Fcos .瞬時(shí)功率的計(jì)算方法PFvcos ，v是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度物理建模4“機(jī)車的啟動(dòng)”模型模型特點(diǎn)物體在牽引力(受功率和速度制約)作用下，從靜止開(kāi)始克服一定的阻力，最后達(dá)到最大速度的整個(gè)加速過(guò)程，可看作“機(jī)車的啟動(dòng)”模型(1)恒定功率啟動(dòng)(所受阻力一定)先做變加速(a減小)運(yùn)動(dòng)，再做勻速(a0)運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，F(xiàn)牽、v、a的變化情況是：(2)恒定加速度啟動(dòng)(所受阻力一定)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做變加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)，具體變化過(guò)程如下(3)啟動(dòng)過(guò)程滿足的運(yùn)動(dòng)規(guī)律機(jī)車的功率PFv機(jī)車的加速度a當(dāng)
13、機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)，F(xiàn)Ff，a0，最大速度vm(4)vt圖象(如圖418所示)圖418建模指導(dǎo)無(wú)論哪種運(yùn)行過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力Ff)典例如圖419所示圖419為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)取g10 m/s2，不計(jì)額外功求：(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率；(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率教你審
14、題關(guān)鍵點(diǎn)：過(guò)程分析：重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)起重機(jī)達(dá)到最大功率時(shí)保持功率不變直到勻速運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)車勻加速啟動(dòng)模型PFvFFfmavat自己試一試！解析(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0的大小等于重力P0F0vmF0mg代入數(shù)據(jù)，有：P05.1104 W(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入數(shù)據(jù)，得：t15 s當(dāng)時(shí)間為t2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度的大小為v2，輸出功率為P，則v2atPFv2由，代入數(shù)據(jù)，得：P2.0
15、4104 W.答案(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W【應(yīng)用】 (單選)如圖4110圖4110所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過(guò)程中的速度圖象，Oa為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說(shuō)法中正確的是()A0t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定Bt1t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為mvmvCt1t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為(v1v2)D在全過(guò)程中t1時(shí)刻的牽引力及功率都是最大值，t2t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小解析0t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，功率PFat隨時(shí)間均勻增加，t1時(shí)刻的功率達(dá)到額定功率P額，則A錯(cuò)t1t2時(shí)間內(nèi)汽車以額定功率P額加速行
16、駛，由動(dòng)能定理得P額(t2t1)Wfmvmv，牽引力做功WP額(t2t1)Wfmvmv，則B錯(cuò)t1t2時(shí)間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，平均速度(v1v2)，則C錯(cuò).0t1時(shí)間內(nèi)加速度恒定，牽引力恒定；t1t2時(shí)間內(nèi)加速度減小，牽引力減小，t2時(shí)刻的牽引力恰減小到等于阻力；t2t3時(shí)間內(nèi)，汽車的加速度為0，牽引力恒定，則D正確答案D一、功的判斷與計(jì)算1(單選)如圖4111所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物體甲在水平方向移動(dòng)相同的位移表示物體甲與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運(yùn)動(dòng)的小物塊，比較物體甲移動(dòng)的過(guò)程中力F對(duì)甲所做的功的大小()圖41
17、11AWa最小 BWd最大CWaWc D四種情況一樣大答案D2(單選)質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提高1 m(忽略空氣阻力)，這時(shí)物體的速度是2 m/s，下列說(shuō)法中不正確的是(g10 m/s2)()A手對(duì)物體做功12 J B合外力對(duì)物體做功12 JC合外力對(duì)物體做功2 J D物體克服重力做功10 J解析由動(dòng)能定理可知，合外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增加量，即W合mv22 J，C項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體被提高1 m，克服重力做功WGmgh10 J，D項(xiàng)正確；由W手WGW合，得手對(duì)物體做功為12 J，A項(xiàng)正確答案B二、對(duì)功率的理解與分析3(單選)(xx常州二模)如圖4112所示，質(zhì)量為m的
18、物體放在光滑的水平面上，兩次用力拉物體，都是從靜止開(kāi)始，以相同的加速度移動(dòng)同樣的距離，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向與水平方向成角斜向上在此過(guò)程中，兩力的平均功率為P1和P2，則()圖4112AP1P2 D無(wú)法判斷解析兩次拉力作用下，物體都從靜止開(kāi)始，以相同的加速度移動(dòng)同樣的距離，則物體兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，獲得的速度相同，即動(dòng)能的增加量相同，也就是說(shuō)兩次拉力做功相同，做功的時(shí)間相同，平均功率相同，故B正確答案B4(多選)如圖4113所示，在外力作用下某圖4113質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象為正弦曲線從圖中可以判斷()A在0t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功B在0t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C在t2時(shí)
19、刻，外力的功率最大D在t1t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零解析由動(dòng)能定理可知，在0t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度越來(lái)越大，動(dòng)能越來(lái)越大，外力一定做正功，故A項(xiàng)正確；在t1t3時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能變化量為零，可以判定外力做的總功為零，故D項(xiàng)正確；由PFv知0、t1、t2、t3四個(gè)時(shí)刻功率為零，故B、C都錯(cuò)答案AD三、機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題5一列火車總質(zhì)量m500 t，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P6105 W，在水平軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力Ff是車重的0.01倍，g10 m/s2，求：(1)列車在水平軌道上行駛的最大速度(2)在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作，當(dāng)行駛速度為v11 m/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度a1.(3)在水平軌
20、道上以36 km/h速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P.(4)若火車從靜止開(kāi)始，保持a0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程維持的最長(zhǎng)時(shí)間解析(1)列車以額定功率工作，當(dāng)牽引力等于阻力，即FFfkmg時(shí)列車的加速度為零，速度達(dá)最大，則vm12 m/s.(2)當(dāng)v11 m/svm時(shí)，列車加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)16105 N由牛頓第二定律知a11.1 m/s2.(3)當(dāng)v36 km/h10 m/s時(shí)，列車勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為PFfv5105 W.(4)據(jù)牛頓第二定律得牽引力FFfma3105 N，在此過(guò)程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大，當(dāng)功率為額定功率時(shí)速度大小為v2 m/s又因vat，所以t4 s.答案(1)12 m/s(2)1.1 m/s2(3)5105 W(4)4
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