【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學 第三章第五節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版

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1、 (時間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)1(2020全國卷)已知sin ，則cos(2)()A BC. D.解析：cos(2)cos2(12sin2)2()21.答案：B2設(shè)asin14cos14，bsin16cos16，c，則a、b、c的大小關(guān)系是()Aabc BacbCbca Dba0，b0，c0，acb.答案：B3已知tan()，tan()，那么tan()等于()A. B.C. D.解析：因為，所以()()所以tan()tan()().答案：D4(2020潮州模擬)sin2，0，則cos()的值為()A. BC. D解析：cos()sincos，co

2、s()2(sincos)21sin21.00，cos().答案：C5.的值是()A. B.C. D.解析：原式.答案：C6已知A、B均為鈍角，且sinA，sinB，則AB等于()A. B.C.或 D.解析：由已知可得cosA，cosB，cos(AB)cosAcosBsinAsinB，又A，B，AB2，AB.答案：A二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7.2的化簡結(jié)果是_解析：原式22|cos4|2|sin4cos4|4cos40，且sin4cos4原式2cos42(sin4cos4)2sin4.答案：2sin48(2020東城模擬)若sin()，(0，)，則sin2cos2的值等于_

3、解析：sin()，sin，又(0，)，cossin2cos22sincos2.答案：9若f(sinx)3cos2x，則f(cosx)_.解析：f(sinx)3cos2x3(12sin2x)2sin2x2，所以f(x)2x22，因此f(cosx)2cos2x2(2cos2x1)33cos2x.答案：3cos2x三、解答題(共3小題，滿分35分)10.如圖，以O(shè)x為始邊作角與(0)，它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點P的坐標為(，)(1)求的值；(2)若0，求sin()解：(1)由三角函數(shù)定義得cos，sin，則原式2cos22()2.(2)0，sinsin()cos，coscos()s

4、in.sin()sincoscossin().11已知銳角ABC中，三個內(nèi)角為A，B，C，兩向量p(22sinA，cosAsinA)，q(sinAcosA,1sinA)，若p與q是共線向量(1)求角A的大小；(2)求函數(shù)y2sin2Bcos()取最大值時角B的大小解：(1)p(22sinA，cosAsinA)，q(sinAcosA,1sinA)，pq，(22sinA)(1sinA)(cosAsinA)(sinAcosA)0，化簡得：sin2A，ABC為銳角三角形，sinA，A60.(2)y2sin2Bcos()2sin2Bcos()2sin2Bcos(2B60)1cos2Bcos(2B60)1sin(2B30)，當B60時函數(shù)取得最大值2.12已知向量a(，)，b(cosx，sinx)，x(0，)(1)若ab，求sinx和cos2x的值；(2)若ab2cos(x)(kZ)，求tan(x)的值解：(1)ab，sinxcosx.于是sinxcosx，又sin2xcos2x1，cos2x，又x(0，)，sinx .cos2x2cos2x11.(2)abcosxsinxcossinxsincosxsin(x)，而2cos(x)2cos(2kx2)2cos(x)(kZ)，于是sin(x)2cos(x)，即tan(x)2.tan(x)tan(x)3.