2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五單元第26講 數(shù)列的概念與簡單表示法練習(xí) 文（含解析）新人教A版

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1、 第26講數(shù)列的概念與簡單表示法 1.2018烏魯木齊模擬 在數(shù)列-1,0,19,18,n-2n2中,0.08是它的()A.第100項B.第12項C.第10項D.第8項2.2018重慶萬州二中模擬 已知數(shù)列an的前n項和Sn=n,則a5的值為()A.-1B.1C.-2D.23.2018洛陽模擬 已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2-3n,則它的第4項等于()A.8B.4C.2D.14.已知nN*,給出4個通項公式:an=0,n為奇數(shù),1,n為偶數(shù);an=1+(-1)n2;an=1+cosn2;an=sinn2.其中能作為數(shù)列0,1,0,1,0,1,的通項公式的是()A.B.C.D.5.2018朔州

2、模擬 已知數(shù)列an的前n項和Sn=2n2-3n+1,則an=.6.2018營口一中月考 已知數(shù)列an是遞增數(shù)列,且對任意nN*,都有an=n2+n,則實數(shù)的取值范圍是()A.-72,+B.(-1,+)C.(-2,+)D.(-3,+)7.2018莆田九中月考 等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且a10,S50=0.設(shè)bn=anan+1an+2(nN*),則當(dāng)數(shù)列bn的前n項和Tn取得最大值時,n的值為()A.23B.25C.23或24D.23或258.2018鄭州三檢 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和,則“Snan成立,則a1的取值范圍是()A.(-,-1)(1,+)B.(-,0)(1,+)C.(1

3、,+)D.(-1,0)15.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an滿足a1=1,an+2=1+1an,若a2016=a2018,則a13+a2018=.5課時作業(yè)(二十六)1.C解析 由n-2n2=0.08得2n2-25n+50=0,n=10或n=52(舍),故選C.2.B解析 由題可知an=Sn-Sn-1=n-(n-1)=1(n2),當(dāng)n=1時,a1=1,也符合上式,所以an為各項均為1的常數(shù)列,所以a5=1,故選B.3.B解析 因為數(shù)列an的前n項和Sn=n2-3n,所以a1=-2,則S2=a1+a2=-2a2=0,S3=a1+a2+a3=0a3=2,S4=a1+a2+a3+a4=4a4=4.故選B.

4、4.A解析 令n=1,2,3,4,分別代入中的通項公式,經(jīng)檢驗知滿足題意,故選A.5.0,n=1,4n-5,n2解析 當(dāng)n=1時,a1=S1=0;當(dāng)n2時,由Sn=2n2-3n+1,得Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)+1,兩式相減,得an=Sn-Sn-1=4n-5.an=0,n=1,4n-5,n2.6.D解析an是遞增數(shù)列,an+1an,又an=n2+n,(n+1)2+(n+1)n2+n,-2n-1對任意nN*恒成立.而-2n-1在n=1時取得最大值-3,-3,故選D.7.D解析a10,S50=0,等差數(shù)列an的公差d0,a260,且|a25|=|a26|.由bn=anan+1an+2(

5、nN*)知,從b1到b23的值都大于零,當(dāng)n=23時,Tn達到最大值,而b24與b25的絕對值相等,符號相反,相加為零,T23=T25,數(shù)列bn的前n項和Tn取得最大值時,n的值為23或25,故選D.8.A解析 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.由Sn=n(a1+an)2nan,化簡可得na1nan,即a1an,所以a10對任意n2恒成立,所以d0,即數(shù)列an為遞增數(shù)列,故為充分條件.若數(shù)列an為遞增數(shù)列,則d0,則nan-Sn=na1+(n-1)d-na1+n(n-1)2d=n(n-1)d2,當(dāng)n2時,nan-Sn0,即Sn0,則a1+2a1-30,即a+2a-30.當(dāng)a0時,解得a(0,1)(2,+);當(dāng)aan,得an2an,an(an-1)0,an1或an1a1,a3=a22=a14a12=a2,當(dāng)n2時,an1,an+1=an2an,排除C.故選A.15.2113+1+52解析各項均為正數(shù)的數(shù)列an滿足a1=1,an+2=1+1an,a2016=a2018,a2018=1+1a2016,即a2016=1+1a2016,即a20162-a2016-1=0,得a2016=1+52=a2018.a1=1,an+2=1+1an,a3=2,a5=32,a7=53,a9=85,a11=138,a13=2113,則a13+a2018=2113+1+52.