2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第九單元 第46講 隨機事件的概率練習(xí) 文（含解析）新人教A版

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1、 第46講隨機事件的概率 1.下列說法錯誤的是()A.若事件A發(fā)生的概率為P(A),則0P(A)1B.互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件C.5張獎券中有一張有獎,若甲先抽,乙后抽,則乙與甲中獎的可能性相同D.某事件發(fā)生的概率是隨著試驗次數(shù)的變化而變化的2.2018安慶模擬1人在進(jìn)行打靶練習(xí)時連續(xù)射擊2次,事件“2次都中靶”的對立事件是()A.2次都不中靶B.至多有1次中靶C.至少有1次中靶D.只有1次中靶3.某射手在一次射擊中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.20,0.30,0.10,則此射手在一次射擊中射中環(huán)數(shù)小于8的概率為()A.0.90B.0.30C.0.60D.

2、0.404.口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個,從口袋中摸出1個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為.5.在200件產(chǎn)品中,有192件一級品,8件二級品,有下列事件:在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,全部是一級品;在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,全部是二級品;在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,不全是二級品.其中是必然事件,是不可能事件,是隨機事件.(填序號)6.2018泉州模擬 從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、n個白球的袋中隨機取出一球,若取到紅球的概率是25,則取得白球的概率是()A.15B.25C.35D.457.投擲一枚骰子,若事件A表示“出現(xiàn)小于5的

3、偶數(shù)點”,事件B表示“出現(xiàn)小于5的點”,B表示B的對立事件,則事件AB發(fā)生的概率為()A.13B.12C.23D.568.從存放號碼分別為1,2,3,10的卡片的盒子中,有放回地取100次卡片,每次取一張卡片并記下號碼,統(tǒng)計結(jié)果如下:卡片號碼12345678910取到次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的卡片的頻率是()A.0.53B.0.50C.0.47D.0.379.在一次隨機試驗中,事件A1,A2,A3發(fā)生的概率分別是0.2,0.3,0.5,則下列說法正確的有()A1A2與A3是互斥事件,也是對立事件;A1A2A3是必然事件;P(A2A3)=0.8;P(A1A2)0.5.A

4、.0個B.1個C.2個D.3個10.2018景德鎮(zhèn)模擬 從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球,若事件A為 “所取的3個球中至少有1個白球”,則事件A的對立事件是()A.1個白球、2個紅球B.2個白球、1個紅球C.3個都是紅球D.至少有1個紅球11.若隨機事件A,B互斥,A,B發(fā)生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,則實數(shù)a的取值范圍是.12.2018寧德模擬 為響應(yīng)綠色出行,某市在推出“共享單車”后,又推出“新能源租賃汽車”.每次租車的收費標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成,里程計費:1元/公里;時間計費:0.12元/分.已知陳先生的家離上班公司12公里,每天上、下班租用該款汽車各一次

5、.一次路上開車所用的時間記為t(分),現(xiàn)統(tǒng)計了50次路上開車所用時間,在各時間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如下表所示:時間t(分)20,30)30,40)40,50)50,60次數(shù)122882將各時間段發(fā)生的頻率視為概率,一次路上開車所用的時間視為用車時間,范圍為20,60分.(1)估計陳先生一次租用“新能源租賃汽車”的時間不低于30分鐘的概率;(2)若公司每月發(fā)放800元的交通補貼,請估計是否足夠讓陳先生一個月上、下班租用“新能源租賃汽車”,并說明理由.(每月按22天計算,同一時段,用該區(qū)間的中點值作代表)課時作業(yè)(四十六)1.D解析 對于A,必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0,隨機事件發(fā)

6、生的概率大于0小于1,事件A發(fā)生的概率P(A)滿足0P(A)1,故A說法正確.對于B,易知互斥事件不一定是對立事件,對立事件一定是互斥事件,故B說法正確.對于C,甲抽到有獎獎券的概率為15,乙抽到有獎獎券的概率為4514=15,故C說法正確.對于D,概率不隨試驗次數(shù)的變化而變化,是個定值,因此D說法錯誤.2.B解析 由對立事件的定義可知:事件“2次都中靶”的對立事件是“至多有1次中靶”.故選B.3.D解析 依題意知,射手射中8環(huán)及以上的概率為0.20+0.30+0.10=0.60,故所求的概率為1-0.60=0.40.4.0.32解析 摸出紅球的概率為0.45,摸出白球的概率為0.23,故摸出

7、黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.5.解析 由必然事件、不可能事件、隨機事件的定義可知,是必然事件,是不可能事件,是隨機事件.6.C解析 取到紅球與取到白球為對立事件,所求概率P=1-25=35.7.C解析 擲一枚骰子有6種可能的結(jié)果.依題意得P(A)=26=13,P(B)=46=23,P(B)=1-P(B)=1-23=13.事件B表示“出現(xiàn)5點或6點”,事件A與B互斥,從而P(AB)=P(A)+P(B)=13+13=23.8.A解析 取到號碼為奇數(shù)的卡片的次數(shù)為13+5+6+18+11=53,則所求的頻率為53100=0.53.故選A.9.B解析 設(shè)置隨機試驗:袋子中放有大小、

8、材質(zhì)相同且標(biāo)號為110的十個小球,從中取一個小球,設(shè)事件A1為“取出的球的標(biāo)號為1或3”,事件A2為“取出的球的標(biāo)號為1或3或5”,事件A3為“取出的球的標(biāo)號為奇數(shù)”,則事件A1,A2,A3發(fā)生的概率分別是0.2,0.3,0.5.顯然A1A2與A3不是互斥事件,A1A2A3不是必然事件,P(A2A3)=0.5,P(A1A2)0.5(當(dāng)事件A2為“取出的球的標(biāo)號為5或7或9”時,P(A1A2)=0.5),故只有正確.10.C解析 事件A為 “所取的3個球中至少有1個白球”,說明有白球,白球的個數(shù)可能是1或2,故選C.11.54,43解析 由題意可知0P(A)1,0P(B)1,0P(A)+P(B)1,即02-a1,04a-51,03a-31,則1a2,54a32,1a43,解得54a43.12.解:(1)設(shè)“陳先生一次租用新能源租賃汽車的時間不低于30分鐘”為事件A,則所求的概率為P(A)=1-P(A)=1-1250=1925,所以陳先生一次租用“新能源租賃汽車”的時間不低于30分鐘的概率為1925.(2)每次開車所用的平均時間為251250+352850+45850+55250=35,則每次租用“新能源租賃汽車”的平均費用為112+0.1235=16.2(元),則每個月的費用為16.2222=712.8(元),712.8800,因此交通補貼足夠上、下班租用“新能源租賃汽車”.4