2020版高考數(shù)學復習 第八單元 第41講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程練習 理 新人教A版

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1、第41講 直線的傾斜角與斜率直線的方程 1.直線x=1的傾斜角是()A.0B.4C.2D.232.直線mx+y-m+2=0恒過定點()A.(1,-1)B.(1,2)C.(1,-2)D.(1,1)3.已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等,則實數(shù)a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.已知點(-1,2)和33,0在直線l:ax-y+1=0(a0)的同側,則直線l的傾斜角的取值范圍是. 5.2018烏魯木齊模擬 經(jīng)過點P(-3,-4),且在x軸、y軸上的截距相等的直線l的方程是. 6.條件p:“直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍”,條件q:“直線l的斜率為

2、-2”,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.在同一平面直角坐標系中,直線l1:xa-yb=1和l2:xb-ya=1可能是()ABCD圖K41-18.若直線ax+by+c=0經(jīng)過第一、二、四象限,則a,b,c應滿足()A.ab0,bc0,bc0C.ab0D.ab0,bcNB.M=NC.M0”,解得-3a-a0,所以-ba0,當y=0時,x=-ca0,所以bc0,ac0,故選A.9.B解析 由題意,設直線l的方程為xa+yb=1,直線l過點(1,3),1a+3b=1,整理得(a-1)(b-3)=3.又aN*,bN*,a=2,b=6或a=4,b

3、=4.故選B.10.B解析 方法一:直線過點P(1,4),將點P坐標代入選項中的方程,排除A,D選項,又在兩坐標軸上的截距均為正,排除C選項.故選B.方法二:設所求直線方程為xa+yb=1(a0,b0),將(1,4)代入直線方程,得1a+4b=1,a+b=(a+b)1a+4b=5+ba+4ab9,當且僅當b=2a,即a=3,b=6時取等號,此時截距之和最小,直線的方程為x3+y6=1,即2x+y-6=0.故選B.11.A解析 將原問題轉化為比較點A(-1,-1)與點B(102001,102000)及點C(102002,102001)連線的斜率大小,B,C兩點所在的直線方程為y=110x,且點A

4、在該直線的下方,kABkAC,即MN.故選A.12.-13,43解析 由題意知,直線l的方程為y-2=k(x-3),即kx-y-3k+2=0.令x=0,得y=2-3k.由直線l在y軸上的截距的取值范圍是(-2,3),得-22-3k3,解得-13k43.13.y=-13x+13解析 將直線y=3x繞原點逆時針旋轉90得到直線y=-13x,再向右平移1個單位,所得到的直線方程為y=-13(x-1),即y=-13x+13.14.解:(1)證明:設直線l過定點(x0,y0),則kx0-y0+1+2k=0對任意kR恒成立,即(x0+2)k-y0+1=0對任意kR恒成立,所以x0+2=0,-y0+1=0,

5、解得x0=-2,y0=1,故直線l過定點(-2,1).(2)因為直線l的方程為y=kx+2k+1,所以直線l在y軸上的截距為2k+1.若直線l不經(jīng)過第四象限,則k0,1+2k0,得k的取值范圍是0,+).(3)依題意,k0,則直線l在x軸上的截距為-1+2kk,在y軸上的截距為1+2k,所以A-1+2kk,0,B(0,1+2k).由-1+2kk0,解得k0,則S=12|OA|OB|=121+2kk(1+2k)=124k+1k+412(4+4)=4,當且僅當4k=1k,即k=12時取等號,故S的最小值為4,此時直線l的方程為x-2y+4=0.15.C解析 如圖所示,A(2,0),B(1,1),C(0,2),D(-1,1),所以直線AB,BC,CD的方程分別為y=1-01-2(x-2),y=(1-2)x+2,y=(2-1)x+2,整理為一般式,即x+(2-1)y-2=0,(1-2)x-y+2=0,(2-1)x-y+2=0,分別對應題中的A,B,D選項.故選C.16.-,-4332,+解析 由ax+y+2=0,可得直線l經(jīng)過定點M(0,-2),kMP=1-(-2)-2-0=-32,kMQ=-2-20-3=43.若直線l與線段PQ有公共點,則-a-32或-a43,解得a32或a-43,所以a的取值范圍是-,-4332,+.5