人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納【谷風(fēng)教育】

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1、人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納第一章有理數(shù)(一) 正負(fù)數(shù)1正數(shù):大于0的數(shù)。2負(fù)數(shù):小于0的數(shù)。30即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。(二)有理數(shù)1有理數(shù):由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)??梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無(wú)理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如:)2整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。3分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。(三)數(shù)軸1數(shù)軸:用直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn),規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位

2、長(zhǎng)度,以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)2數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4絕對(duì)值:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0,兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。(四)有理數(shù)的加減法1先定符號(hào),再算絕對(duì)值。2加法運(yùn)算法則:同號(hào)相加,到相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加,取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?;橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減,仍得這個(gè)數(shù)。3加法交換律:a+b= b+ a 兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。4加法結(jié)合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個(gè)數(shù)相加,先把前

3、兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。5 ab = a +(b)減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào),再定積的大?。?同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。2乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律:ab= b a4乘法結(jié)合律:(ab)c = a (b c)5乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac(六)有理數(shù)除法1先將除法化成乘法,然后定符號(hào),最后求結(jié)果。2除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除,0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。(七)乘方1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。寫作an

4、。(乘方的結(jié)果叫冪,a叫底數(shù),n叫指數(shù))2負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3同底數(shù)冪相乘,底不變,指數(shù)相加。4同底數(shù)冪相除,底不變,指數(shù)相減。(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則1先乘方,再乘除,最后加減。2同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行。3如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式(一)整式1整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。2單項(xiàng)式:數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中,數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。4。次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)

5、單項(xiàng)式的次數(shù)。5多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。6項(xiàng):組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7常數(shù)項(xiàng):不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。8多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。9同類項(xiàng):多項(xiàng)式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。10合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。(二) 整式加減整式加減運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。1去括號(hào):一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符

6、號(hào)相反。2合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變第三章一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。(一)方程:先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。(二)一元一次方程。1一元一次方程:方程里只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。2解:求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。(二)等式的性質(zhì)1等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。如果a= b,那么a c= b c2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或

7、除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果a= b,那么a c= b c;如果a= b,(c0),那么a c = b c。(三)解方程的步驟解一元一次方程的步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。1去分母:把系數(shù)化成整數(shù)。2去括號(hào)3移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。4合并同類項(xiàng)5系數(shù)化為1第四章圖形認(rèn)識(shí)初步一、圖形認(rèn)識(shí)初步1幾何圖形:把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統(tǒng)稱。2平面圖形:有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),這樣的圖形是平面圖形。3立體圖形:有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi),這樣的圖形是立體圖形。4展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)剪開

8、,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。5點(diǎn),線,面,體圖形是由點(diǎn),線,面構(gòu)成的。線與線相交得點(diǎn),面與面相交得線。點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。二、直線、線段、射線1線段:線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2射線:將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。3直線:將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。4兩點(diǎn)確定一條直線:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。5相交:兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱這兩條直線相交。6兩條直線相交有一個(gè)公共點(diǎn),這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。7中點(diǎn):M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。8線段的性質(zhì):兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短

9、。(兩點(diǎn)之間,線段最短)9距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。三、角1角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。2角的度量單位:度、分、秒。3角的度量與表示:角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。4角的比較:角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角:一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重合時(shí),所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。工具:量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。5余角和補(bǔ)角余角:兩個(gè)角的和等于90度,這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。補(bǔ)角:兩個(gè)角的和等于180度,這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。補(bǔ)角的性質(zhì):等角的補(bǔ)角相等余角的性質(zhì):等角的余角相等7學(xué)期教學(xué)#

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