2020--2021學年蘇科版數(shù)學七年級下冊 第11章 一元一次不等式單元小結與思考【含答案】

《2020--2021學年蘇科版數(shù)學七年級下冊 第11章 一元一次不等式單元小結與思考【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020--2021學年蘇科版數(shù)學七年級下冊 第11章 一元一次不等式單元小結與思考【含答案】（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、小結與思考 類型之一　不等式的基本性質(zhì) 1.[中考真題·宿遷] 若a>b,則下列不等式一定成立的是 (　　) A.a>b+2 B.a+1>b+1 C.-a>-b D.|a|>|b| 2.[2019·南京改編] 已知有理數(shù)a,b,c滿足a>b且ac2x-1的解集為 (　　) A.x>-2 B.x<-2 C.x>2

2、 D.x<2 4.[中考真題·淮安] 解不等式2x-1>3x-12. 解:去分母,得2(2x-1)>3x-1. … (1)請完成上述解不等式的余下步驟; (2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是　　　　(填“A”或“B”).? A.不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變 B.不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變 5.[2019·南通] 解不等式4x-13-x>1,并在數(shù)軸上表示它的解集. 類型之三　一元一次不等式組的解法 6.[2019·鎮(zhèn)江] 下列各數(shù)軸上表示的x的

3、取值范圍可以是不等式組x+2>a,(2a-1)x-6<0的解集的是 (　　) 圖11-X-2 7.[2019·揚州] 已知n是正整數(shù),若一個三角形的三邊長分別是n+2,n+8,3n,則滿足條件的n的值有 (　　) A.4個 B.5個 C.6個 D.7個 8.[中考真題·南通如東縣期中] 若2m+1的值同時大于3m-2和m+2的值,且m為整數(shù),則3m-5=　　　　.? 9.解下列不等式組: (1)[中考真題·鎮(zhèn)江] 4x+2>x-7,3(x-2)<4+x; (2)[中考真題·鹽城] 3x-23≥1,4x-

4、5<3x+2. 10.[中考真題·揚州] 解不等式組x+5≤0,3x-12≥2x+1,并寫出它的最大負整數(shù)解. 11.當a在什么范圍內(nèi)取值時,關于x的一元一次方程2x+a3=x+12的解滿足-1≤x≤1? 類型之四　求不等式(組)中參數(shù)的取值范圍 12.[中考真題·啟東一模] 若關于x的不等式組2x+7>4x+1,x-k<2的解集為x<3,則k的取值范圍為 (　　) A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1

5、13.[中考真題·河南模擬] 已知關于x的不等式組2x-a<1,x-2b>3的解集為-10的整數(shù)解共有3個,那么a的取值范圍是　　　　.? 類型之五　應用一元一次不等式解決實際問題 15.[中考真題·聊城東阿縣期末] 某種襯衫的進價為400元,出售時標價為550元,由于換季,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于10%,那么這種襯衫最低可以打 (　　) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 16.

6、[中考真題·常州] 某水果店銷售蘋果和梨,購買1千克蘋果和3千克梨共需26元,購買2千克蘋果和1千克梨共需22元. (1)求每千克蘋果和每千克梨的售價; (2)如果購買蘋果和梨共15千克,且總價不超過100元,那么最多可購買多少千克蘋果? 17.某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設幸福廣場,計劃鋪設規(guī)格相同的紅色和藍色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲取信息如下: 紅色地磚 藍色地磚 購買數(shù)量低于5000塊 原價銷售 原價銷售 購買數(shù)量不低于5000塊 以八折銷售 以九折銷售 如果購買紅色地磚4000塊,藍色地磚6000

7、塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍色地磚3500塊,需付款99000元. (1)紅色地磚與藍色地磚的單價各是多少? (2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買費用最少?請說明理由. 教師詳解詳析 小結與思考 1.B　[解析] 因為a>b,所以a+1>b+1.故選B. 2.A　 3.D　[解析] 移項,得x-2x>-1-1.合并同類項,得-x>-2.系數(shù)化為1,得x<2.故選D. 4.解:(1)去括號,得4x-2>3x-1. 移項,得4x-3x>2-1

8、. 合并同類項,得x>1. (2)本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變. 故答案為A. 5.解:去分母,得4x-1-3x>3. 移項,得4x-3x>3+1. 合并同類項,得x>4. 把解集表示在數(shù)軸上如圖所示: 6.B　[解析] 由x+2>a得a-2.A.a-由數(shù)軸知x>-3,則a=-1,所以-3x-6<0,解得x>-2,與數(shù)軸不符;B.由數(shù)軸知x>0,則a=2,所以3x-6<0,解得x<2,與數(shù)軸相符合;C.由數(shù)軸知x>2,則a=4,所以7x-6<0,解得x<67,與數(shù)軸不符;D.由數(shù)軸知x>-2,則a=0,所以-x-6

9、<0,解得x>-6,與數(shù)軸不符.故選B. 7.D　[解析] ①若n+23n,n+8≤3n,解得n<10,n≥4,即4≤n<10,所以正整數(shù)n有6個,4,5,6,7,8,9; ②若n+2<3n≤n+8,則n+2+3n>n+8,3n≤n+8, 解得n>2,n≤4,即23m-2,2m+1>m+2. 解這個不等式組,得1x-7,①3(

10、x-2)<4+x.② 解不等式①,得x>-3. 解不等式②,得x<5. 所以原不等式組的解集是-3

11、,3-2a≤1,解得1≤a≤2, 所以當1≤a≤2時,關于x的一元一次方程2x+a3=x+12的解滿足-1≤x≤1. 12.C　[解析] 原不等式組整理得x<3,x3,得x3+2b. 因為原不等式組的解集為-10.② 解不等式①,得x≥a. 解不等式②,得

12、x<2.5. 所以原不等式組的解集為a≤x<2.5. 因為原不等式組的整數(shù)解共有3個, 所以整數(shù)解為0,1,2, 所以-1

13、多可購買5千克蘋果. 17.解:(1)設紅色地磚的單價是a元/塊,藍色地磚的單價是b元/塊.由題意,得 4000a+6000b×0.9=86000,10000a×0.8+3500b=99000,解得a=8,b=10. 答:紅色地磚的單價是8元/塊,藍色地磚的單價是10元/塊. (2)設購置藍色地磚x塊,則購置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費用為y元. 由題意知x≥12(12000-x),解得x≥4000. 又因為x≤6000, 所以藍色地磚塊數(shù)x的取值范圍為4000≤x≤6000. 當4000≤x<5000時,y=10x+8×0.8(12000-x),即y=76800+3.6x. 經(jīng)計算可知當x=4000時,y有最小值91200. 當5000≤x≤6000時,y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+76800. 經(jīng)計算可知當x=5000時,y有最小值89800. 因為89800<91200, 所以購買藍色地磚5000塊,紅色地磚7000塊時,費用最少,最少費用為89800元.