《2012高考數(shù)學 考前30天能力提升特訓(8) 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2012高考數(shù)學 考前30天能力提升特訓(8) 文(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考前30天能力提升特訓1在y2x,ylog2x,yx2,cos2x這四個函數(shù)中,當0x1x21時,使f 恒成立的函數(shù)的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3 2某個體企業(yè)的一個車間有8名工人,以往每人年薪為1萬元,從今年起,計劃每人的年薪都比上一年增加20%,另外,每年新招3名工人,每名新工人的第一年的年薪為8千元,第二年起與老工人的年薪相同若以今年為第一年,如果將第n年企業(yè)付給工人的工資總額y(萬元)表示成n的函數(shù),則其表達式為()Ay(3n5)1.2n2.4 By81.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4 Dy(3n5)1.2n12.43設(shè)f(x)lg是奇函數(shù),且在x0處有意義,則該函數(shù)是(
2、)A(,)上的減函數(shù)B(,)上的增函數(shù)C(1,1)上的減函數(shù)D(1,1)上的增函數(shù)4(lg2)2lg2lg5lg5_.5定義區(qū)間(x1x2)的長度為x2x1,已知函數(shù)y|logx|的定義域為,值域為,則區(qū)間長度的最大值與最小值的差為_6定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a,b的值;(2)若對任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范圍7有時可用函數(shù)f(x)描述學習某學科知識的掌握程度,其中x表示某學科知識的學習次數(shù)(xN*),f(x)表示對該學科知識的掌握程度,正實數(shù)a與學科知識有關(guān)(1)證明:當x7時,掌握程度的增長量f(x1)f(x)總是下降的;(2)根據(jù)經(jīng)
3、驗,學科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,.當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應(yīng)的學科(參考數(shù)據(jù):e0.051.0513)1B【解析】依題意知,滿足題意的函數(shù)圖象需具有這樣的特征:對于這個函數(shù)圖象上任意兩點M(x1,y1)、N(x2,y2),其中0x1x21,直線x與函數(shù)f(x)的交點的位置始終高于與線段MN的交點的位置,結(jié)合所給函數(shù)的圖象逐一分析可知,滿足該性質(zhì)的函數(shù)只有ylog2x.2A【解析】第一年企業(yè)付給工人的工資總額為:11.280.839.62.412(萬元),而對4個選擇項來說,當n1時,C、D相對應(yīng)的函數(shù)值均不為12,故可排除C、D;A、B相對應(yīng)的函數(shù)值都為1
4、2,再考慮第2年付給工人的工資總額及A、B相對應(yīng)的函數(shù)值,又可排除B.3D【解析】由題意可知,f(0)0,即lg(2a)0,解得a1,故f(x)lg,其定義域為(1,1),在此定義域內(nèi),f(x)lg(1x)lg(1x),函數(shù)y1lg(1x)是增函數(shù),函數(shù)y2lg(1x)是減函數(shù),故f(x)y1y2是增函數(shù)41【解析】(lg2)2lg2lg5lg5lg2(lg2lg5)lg5lg2lg51.53【解析】作出函數(shù)y|logx|的圖象,可知當值域為時,區(qū)間長度最大的定義域是,即區(qū)間長度的最大值是4;區(qū)間長度最小的定義域是,即區(qū)間長度的最小值是1.所以區(qū)間長度的最大值與最小值的差是3.6【解答】(1)
5、f(x)是奇函數(shù),f(0)0,即0,解得b1,從而有f(x).又由f(1)f(1)知,解得a2.a2,b1.(2)由(1)知f(x),則f(x)在(,)上為減函數(shù),又f(x)是奇函數(shù),從而不等式f(t22t)f(2t2k)0等價于f(t22t)f(2t2k)f(2t2k),由此得t22t2t2k,即3t22tk0對任意tR恒成立,412k0,解得k.即k的取值范圍是.7【解答】(1)證明:當x7時,f(x1)f(x),而當x7時,函數(shù)y(x3)(x4)單調(diào)遞增,且(x3)(x4)0,故f(x1)f(x)單調(diào)遞減,當x7時,掌握程度的增長量f(x1)f(x)總是下降的(2)由題意可知0.115ln0.85,整理得e0.05,解得a620.56123,而123,由此可知,該學科是乙學科高考資源網(wǎng)()來源:高考資源網(wǎng)版權(quán)所有:高考資源網(wǎng)(www.k s 5 ) - 4 -用心 愛心 專心