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2012高考數(shù)學(xué) 考前30天能力提升特訓(xùn)(8) 文

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2012高考數(shù)學(xué) 考前30天能力提升特訓(xùn)(8) 文

考前30天能力提升特訓(xùn)1在y2x,ylog2x,yx2,cos2x這四個(gè)函數(shù)中,當(dāng)0x1x21時(shí),使f 恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3 2某個(gè)體企業(yè)的一個(gè)車間有8名工人,以往每人年薪為1萬(wàn)元,從今年起,計(jì)劃每人的年薪都比上一年增加20%,另外,每年新招3名工人,每名新工人的第一年的年薪為8千元,第二年起與老工人的年薪相同若以今年為第一年,如果將第n年企業(yè)付給工人的工資總額y(萬(wàn)元)表示成n的函數(shù),則其表達(dá)式為()Ay(3n5)1.2n2.4 By8×1.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4 Dy(3n5)1.2n12.43設(shè)f(x)lg是奇函數(shù),且在x0處有意義,則該函數(shù)是()A(,)上的減函數(shù)B(,)上的增函數(shù)C(1,1)上的減函數(shù)D(1,1)上的增函數(shù)4(lg2)2lg2lg5lg5_.5定義區(qū)間(x1x2)的長(zhǎng)度為x2x1,已知函數(shù)y|logx|的定義域?yàn)?,值域?yàn)椋瑒t區(qū)間長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為_6定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a,b的值;(2)若對(duì)任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范圍7有時(shí)可用函數(shù)f(x)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度,其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(xN*),f(x)表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)(1)證明:當(dāng)x7時(shí),掌握程度的增長(zhǎng)量f(x1)f(x)總是下降的;(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科(參考數(shù)據(jù):e0.051.0513)1B【解析】依題意知,滿足題意的函數(shù)圖象需具有這樣的特征:對(duì)于這個(gè)函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2),其中0x1x21,直線x與函數(shù)f(x)的交點(diǎn)的位置始終高于與線段MN的交點(diǎn)的位置,結(jié)合所給函數(shù)的圖象逐一分析可知,滿足該性質(zhì)的函數(shù)只有ylog2x.2A【解析】第一年企業(yè)付給工人的工資總額為:1×1.2×80.8×39.62.412(萬(wàn)元),而對(duì)4個(gè)選擇項(xiàng)來(lái)說(shuō),當(dāng)n1時(shí),C、D相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均不為12,故可排除C、D;A、B相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都為12,再考慮第2年付給工人的工資總額及A、B相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,又可排除B.3D【解析】由題意可知,f(0)0,即lg(2a)0,解得a1,故f(x)lg,其定義域?yàn)?1,1),在此定義域內(nèi),f(x)lg(1x)lg(1x),函數(shù)y1lg(1x)是增函數(shù),函數(shù)y2lg(1x)是減函數(shù),故f(x)y1y2是增函數(shù)41【解析】(lg2)2lg2lg5lg5lg2(lg2lg5)lg5lg2lg51.53【解析】作出函數(shù)y|logx|的圖象,可知當(dāng)值域?yàn)闀r(shí),區(qū)間長(zhǎng)度最大的定義域是,即區(qū)間長(zhǎng)度的最大值是4;區(qū)間長(zhǎng)度最小的定義域是,即區(qū)間長(zhǎng)度的最小值是1.所以區(qū)間長(zhǎng)度的最大值與最小值的差是3.6【解答】(1)f(x)是奇函數(shù),f(0)0,即0,解得b1,從而有f(x).又由f(1)f(1)知,解得a2.a2,b1.(2)由(1)知f(x),則f(x)在(,)上為減函數(shù),又f(x)是奇函數(shù),從而不等式f(t22t)f(2t2k)0等價(jià)于f(t22t)f(2t2k)f(2t2k),由此得t22t2t2k,即3t22tk0對(duì)任意tR恒成立,412k0,解得k.即k的取值范圍是.7【解答】(1)證明:當(dāng)x7時(shí),f(x1)f(x),而當(dāng)x7時(shí),函數(shù)y(x3)(x4)單調(diào)遞增,且(x3)(x4)0,故f(x1)f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x7時(shí),掌握程度的增長(zhǎng)量f(x1)f(x)總是下降的(2)由題意可知0.115ln0.85,整理得e0.05,解得a×620.5×6123,而123,由此可知,該學(xué)科是乙學(xué)科高考資源網(wǎng)()來(lái)源:高考資源網(wǎng)版權(quán)所有:高考資源網(wǎng)(www.k s 5 ) - 4 -用心 愛心 專心

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