《2012高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 十八直接對照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2012高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 十八直接對照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型 理(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考專題訓(xùn)練十八直接對照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型班級_姓名_時間:45分鐘分值:100分總得分_1(全國高考題)兩條直線A1xB1yC10,A2xB2yC20垂直的充要條件為()A. A1A2B1B20B. A1A2B1B20C.1D.1解析:若B1B20時,兩直線垂直的充要條件是斜率之積為1,即1,即A1A2B1B20.對B1B20也成立,故選A.答案:A2(全國高考題)若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,則(a0a2a4)2(a1a3)2的值為()A1B1C0 D2解析:二項式中含,似乎增加了計算量和難度,但如果設(shè)a0a1a2a3a4a(2)4,a0a1a2a3a4b(2)4
2、,則待求式ab(2)(2)41.答案:A3(全國高考題)設(shè)函數(shù)yf(x)定義在實數(shù)集上,則函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖象關(guān)于()A直線y0對稱B直線x0對稱C直線y1對稱D直線x1對稱解析:直接法可采用換元:令tx1,1xt,于是f(t)與f(t)的圖象關(guān)于直線t0即x1對稱,故選D.答案:D4(高考題)一個圓錐和一個半球有公共底面,如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等,那么這個圓錐軸截面頂角的余弦值是()A. B.C. D解析:記圓錐底面半徑為r,高為h,軸截面頂角為2,則r2hr3,h2r,sin,cos212sin2.故選C.答案:C5(全國高考題)等差數(shù)列an的前m項和為30,前2
3、m項和為100,則它的前3m項和為()A130 B170C210 D260解析:解本題的關(guān)鍵在于實施轉(zhuǎn)化,切不可誤以為Sm,S2m,S3m成等差數(shù)列,而得出S3m2S2mSm170,錯選B.而應(yīng)轉(zhuǎn)化為Sm,S2mSm,S3mS2m成等差數(shù)列于是2(S2mSm)Sm(S3mS2m),S3m3(S2mSm)為3的倍數(shù),選C.答案:C6已知函數(shù)f(x),xF,那么集合(x,y)|yf(x),xF(x,y)|x1中所含元素的個數(shù)是()A0 B1C0或1 D1或2解析:因為函數(shù)是一種特殊的映射,并且函數(shù)是由定義域、值域、對應(yīng)法則三要素組成的這里給出了函數(shù)yf(x)的定義域是F,但未明確給出1與F的關(guān)系,
4、當(dāng)1F時有1個交點,當(dāng)1F時沒有交點,所以選C.答案:C7已知函數(shù)yloga(ax2x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù),那么a的取值范圍是()A.(1,) B(1,)C. D.解析:由對數(shù)概念和單調(diào)性概念得:當(dāng)0a0,這時a無解;當(dāng)a1時,同理應(yīng)有2且u(2)0,解之得a1,所以選B.答案:B8已知函數(shù)yf(x)存在反函數(shù)yg(x),若f(3)1,則函數(shù)yg(x1)必經(jīng)過點()A(2,3) B(0,3)C(2,1) D(4,1)解析:yf(x)經(jīng)過點(3,1),則yg(x)經(jīng)過(1,3),則yg(x1)必經(jīng)過(0,3),選B.答案:B9已知F1、F2為橢圓1的兩焦點,過點F2的直線交橢圓于A,B兩點若
5、|AB|5,則|AF1|BF1|等于()A11 B10C9 D16解析:由橢圓定義可求得|AF1|BF1|4a(|AF2|BF2|)4a|AB|11.故選A.答案:A10函數(shù)ysin(x)(xR,0,00,b0)的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF2的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率為()A42 B.1C. D.1解析:如圖,作|OI|c,點I在雙曲線上,可得b2c23a2c24a2b2,化簡可得e48e240,解得e1,故選D.答案:D12設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,有下列三個命題:若存在常數(shù)M,使得對任意xR,有f(x)M,則M是函數(shù)f(x)的最大值;若存在x0R,使
6、得對任意xR,且xx0,有f(x)f(x0),則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值;若存在x0R,使得對任意xR,有f(x)f(x0),則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值這些命題中,真命題的個數(shù)是()A0B1 C2D3解析:錯,原因:可能“”不能取到;都正確答案:C13如果原命題的結(jié)論是“p且q”形式,那么否命題的結(jié)論形式為()A綈p且綈q B綈p或綈qCp或綈q D綈q或綈p解析:p且q的否定為綈p或綈q.答案:B14如下圖,正四面體SABC中,D為SC的中點,則BD與SA所成角的余弦值是()A. B.C. D.解析:取AC的中點E,連接DE、BE,則DESA,BDE就是BD與SA所成的角設(shè)S
7、Aa,則BDBEa,DEa,cosBDE.答案:C15下列四個式子:abc;a(bc);a(bc);|ab|a|b|.其中正確的有()A1個B2個 C3個D4個解析:根據(jù)數(shù)量積的定義,bc是一個實數(shù),abc無意義;實數(shù)與向量無數(shù)量積,故a(bc)錯,|ab|a|b|cosa,b|,只有a(bc)正確答案:A16對函數(shù)f(x)3x2axb作代換xg(t),則總不改變f(x)值域的代換是()Ag(t)t Bg(t)tCg(t)(t1)2 Dg(t)cost解析:不改變f(x)值域,即不能縮小原函數(shù)定義域選項B,C,D均縮小了f(x)的定義域,故選A.答案:A17點P(x,y)在直線4x3y0上,且
8、滿足14xy7,則點P到坐標(biāo)原點距離的取值范圍是()A0,5 B0,10C5,10 D5,15解析:根據(jù)題意可知,點P在線段4x3y0(6x3)上,又線段過原點,故點P到原點的最短距離為零,最遠(yuǎn)距離為點P(6,8)到原點的距離且距離為10,故選B.答案:B18(2011山東濰坊模擬)定義運算aba2abb2,則 sincos()A BC. D.解析:sincossin2sincoscos2.答案:A19(2011深圳模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy上,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點對任意nN*,連接原點O與點Pn(n,n4),用g(n)表示線段OPn上除端點外的整點個數(shù),則g(2008)()A1 B2C3 D4解析:當(dāng)n2008時,Pn(2008,2004),此時,線段OPn的方程為yx,即為yx,顯然,當(dāng)x502,2502,3502時,得到的點都是整點答案:C20(2011江西九江模擬)定義:區(qū)間x1,x2(x11)的定義域為m,n(m1)的圖象如圖,由圖知若值域為0,1,則定義域區(qū)間長度的最小值為1,即a4.答案:D- 7 -用心 愛心 專心