2012高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 十八直接對照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型 理

高考專題訓(xùn)練十八直接對照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型班級_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：100分總得分_1(全國高考題)兩條直線A1xB1yC10，A2xB2yC20垂直的充要條件為()A. A1A2B1B20B. A1A2B1B20C.1D.1解析：若B1B20時(shí)，兩直線垂直的充要條件是斜率之積為1，即·1，即A1A2B1B20.對B1B20也成立，故選A.答案：A2(全國高考題)若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則(a0a2a4)2(a1a3)2的值為()A1B1C0 D2解析：二項(xiàng)式中含，似乎增加了計(jì)算量和難度，但如果設(shè)a0a1a2a3a4a(2)4，a0a1a2a3a4b(2)4，則待求式ab(2)(2)41.答案：A3(全國高考題)設(shè)函數(shù)yf(x)定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖象關(guān)于()A直線y0對稱B直線x0對稱C直線y1對稱D直線x1對稱解析：直接法可采用換元：令tx1,1xt，于是f(t)與f(t)的圖象關(guān)于直線t0即x1對稱，故選D.答案：D4(高考題)一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個(gè)圓錐軸截面頂角的余弦值是()A. B.C. D解析：記圓錐底面半徑為r，高為h，軸截面頂角為2，則r2hr3，h2r，sin，cos212sin2.故選C.答案：C5(全國高考題)等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為()A130 B170C210 D260解析：解本題的關(guān)鍵在于實(shí)施轉(zhuǎn)化，切不可誤以為Sm，S2m，S3m成等差數(shù)列，而得出S3m2S2mSm170，錯(cuò)選B.而應(yīng)轉(zhuǎn)化為Sm，S2mSm，S3mS2m成等差數(shù)列于是2(S2mSm)Sm(S3mS2m)，S3m3(S2mSm)為3的倍數(shù)，選C.答案：C6已知函數(shù)f(x)，xF，那么集合(x，y)|yf(x)，xF(x，y)|x1中所含元素的個(gè)數(shù)是()A0 B1C0或1 D1或2解析：因?yàn)楹瘮?shù)是一種特殊的映射，并且函數(shù)是由定義域、值域、對應(yīng)法則三要素組成的這里給出了函數(shù)yf(x)的定義域是F，但未明確給出1與F的關(guān)系，當(dāng)1F時(shí)有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)1F時(shí)沒有交點(diǎn)，所以選C.答案：C7已知函數(shù)yloga(ax2x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是()A.(1，) B(1，)C. D.解析：由對數(shù)概念和單調(diào)性概念得：當(dāng)0<a<1時(shí)，應(yīng)有u(x)ax2x在2,4上是減函數(shù)且恒正，于是4且u(4)>0，這時(shí)a無解；當(dāng)a>1時(shí)，同理應(yīng)有2且u(2)>0，解之得a>1，所以選B.答案：B8已知函數(shù)yf(x)存在反函數(shù)yg(x)，若f(3)1，則函數(shù)yg(x1)必經(jīng)過點(diǎn)()A(2,3) B(0,3)C(2，1) D(4，1)解析：yf(x)經(jīng)過點(diǎn)(3，1)，則yg(x)經(jīng)過(1,3)，則yg(x1)必經(jīng)過(0,3)，選B.答案：B9已知F1、F2為橢圓1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)若|AB|5，則|AF1|BF1|等于()A11 B10C9 D16解析：由橢圓定義可求得|AF1|BF1|4a(|AF2|BF2|)4a|AB|11.故選A.答案：A10函數(shù)ysin(x)(xR，>0,0<2)的部分圖象如下圖，則()A， B，C， D，解析：觀察圖形可得，×1，故選C.答案：C11已知F1、F2是雙曲線1(a>0，b>0)的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF2的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率為()A42 B.1C. D.1解析：如圖，作|OI|c，點(diǎn)I在雙曲線上，可得b2c23a2c24a2b2，化簡可得e48e240，解得e1，故選D.答案：D12設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題：若存在常數(shù)M，使得對任意xR，有f(x)M，則M是函數(shù)f(x)的最大值；若存在x0R，使得對任意xR，且xx0，有f(x)<f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值；若存在x0R，使得對任意xR，有f(x)f(x0)，則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1 C2D3解析：錯(cuò)，原因：可能“”不能取到；都正確答案：C13如果原命題的結(jié)論是“p且q”形式，那么否命題的結(jié)論形式為()A綈p且綈q B綈p或綈qCp或綈q D綈q或綈p解析：p且q的否定為綈p或綈q.答案：B14如下圖，正四面體SABC中，D為SC的中點(diǎn)，則BD與SA所成角的余弦值是()A. B.C. D.解析：取AC的中點(diǎn)E，連接DE、BE，則DESA，BDE就是BD與SA所成的角設(shè)SAa，則BDBEa，DEa，cosBDE.答案：C15下列四個(gè)式子：ab·c；a·(b·c)；a(b·c)；|a·b|a|b|.其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)解析：根據(jù)數(shù)量積的定義，b·c是一個(gè)實(shí)數(shù)，ab·c無意義；實(shí)數(shù)與向量無數(shù)量積，故a·(b·c)錯(cuò)，|a·b|a|b|cosa，b|，只有a(b·c)正確答案：A16對函數(shù)f(x)3x2axb作代換xg(t)，則總不改變f(x)值域的代換是()Ag(t)t Bg(t)tCg(t)(t1)2 Dg(t)cost解析：不改變f(x)值域，即不能縮小原函數(shù)定義域選項(xiàng)B，C，D均縮小了f(x)的定義域，故選A.答案：A17點(diǎn)P(x，y)在直線4x3y0上，且滿足14xy7，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是()A0,5 B0,10C5,10 D5,15解析：根據(jù)題意可知，點(diǎn)P在線段4x3y0(6x3)上，又線段過原點(diǎn)，故點(diǎn)P到原點(diǎn)的最短距離為零，最遠(yuǎn)距離為點(diǎn)P(6,8)到原點(diǎn)的距離且距離為10，故選B.答案：B18(2011·山東濰坊模擬)定義運(yùn)算aba2abb2，則 sincos()A BC. D.解析：sincossin2sincoscos2.答案：A19(2011·深圳模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)對任意nN*，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn(n，n4)，用g(n)表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，則g(2008)()A1 B2C3 D4解析：當(dāng)n2008時(shí)，Pn(2008,2004)，此時(shí)，線段OPn的方程為yx，即為yx，顯然，當(dāng)x502,2×502,3×502時(shí)，得到的點(diǎn)都是整點(diǎn)答案：C20(2011·江西九江模擬)定義：區(qū)間x1，x2(x1<x2)的長度等于x2x1.函數(shù)y|logax|(a>1)的定義域?yàn)閙，n(m<n)，值域?yàn)?,1若區(qū)間m，n的長度的最小值為，則實(shí)數(shù)a的值為()A. B2C. D4解析：作出函數(shù)y|logax|(a>1)的圖象如圖，由圖知若值域?yàn)?,1，則定義域區(qū)間長度的最小值為1，即a4.答案：D- 7 -用心 愛心 專心