《2012高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 三十一 行列式與矩陣 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2012高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 三十一 行列式與矩陣 理(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考專題訓(xùn)練三十一行列式與矩陣(選修42)班級_姓名_時間:45分鐘分值:75分總得_一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項填在答題卡上1在矩陣對應(yīng)的變換下,將直線6x5y1變成2xy1.則a2b2等于()A3B6C9 D18答案:D2直線xy1在矩陣變換下變成的圖形是()A直線 B線段C點 D射線答案:C3設(shè)n.nN*,則n的最小值為()A3 B6C9 D12答案:D4設(shè)矩陣A.B.CAB.則矩陣C等于()A. B.C. D.答案:D5設(shè)矩陣A,若A1存在,則x的取值范圍是()Ax2且x3 Bx2或x3Cx6且x1 Dx6或x1答案:
2、A6兩個數(shù)列an,bn滿足.其中a12,b10,則a10等于()A3101 B2101C391 D291答案:C二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上7(2011上海)行列式(a,b,c,d1,1,2)所有可能的值中,最大的是_解析:adbc,則ad2,bc2時,取最大值為6.答案:68若直線xy4在矩陣M對應(yīng)的變換作用下,把直線變?yōu)楸旧碇本€,則a,b的值分別為_答案:029設(shè)A是一個二階矩陣,滿足A3,且A6.則A_.答案:10已知a,b,c為實數(shù),A,B,C為二階矩陣,通過類比得出下列結(jié)論:“若ab,則acbc.”類比“若AB,則ACBC.”“若acbc,且
3、c0,則ab.”類比“若ACBC,且C為非零矩陣,則AB.”若“ab0,則a0或b0.”類比“若AB,則A或B.”“若a20,則a0.”類比“若A2,則A.”其中不正確的為_答案:三、解答題:本大題共2小題,共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(2011福建)設(shè)矩陣M(其中a0,b0)(1)若a2,b3,求矩陣M的逆矩陣M1;(2)若曲線C:x2y21在矩形M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C:y21,求a,b的值解:(1)設(shè)矩陣M的逆矩陣M1,則MM1.又M,所以.所以2x11,2y10,3x20,3y21,即x1,y10,x20,y2.故所求的逆矩陣M1.(2)設(shè)曲線
4、C上任意一點P(x,y),它在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到點P(x,y)則,即又點P(x,y),在曲線C上,所以y21.則b2y21為曲線C的方程又已知曲線C的方程為x2y21,故又a0,b0,所以12(13分)(2011揚(yáng)州市四星級高中2月聯(lián)考)變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣是M1;變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2.(1)求點P(2,1)在T1作用下的點P的坐標(biāo);(2)求函數(shù)yx2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得曲線的方程解:(1)M1,M1,所以點P(2,1)在T1作用下的點P的坐標(biāo)是P(1,2)(2)MM2M1,設(shè)是變換后圖象上任一點,與之對應(yīng)的變換前的點是,則M,也就是,即,所以,所求曲線的方程是yxy2.- 3 -用心 愛心 專心