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2012高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 三十一 行列式與矩陣 理

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2012高考數(shù)學(xué) 專題練習(xí) 三十一 行列式與矩陣 理

高考專題訓(xùn)練三十一行列式與矩陣(選修42)班級(jí)_姓名_時(shí)間:45分鐘分值:75分總得_一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下,將直線6x5y1變成2xy1.則a2b2等于()A3B6C9 D18答案:D2直線xy1在矩陣變換下變成的圖形是()A直線 B線段C點(diǎn) D射線答案:C3設(shè)n.nN*,則n的最小值為()A3 B6C9 D12答案:D4設(shè)矩陣A.B.CAB.則矩陣C等于()A. B.C. D.答案:D5設(shè)矩陣A,若A1存在,則x的取值范圍是()Ax2且x3 Bx2或x3Cx6且x1 Dx6或x1答案:A6兩個(gè)數(shù)列an,bn滿足.其中a12,b10,則a10等于()A3101 B2101C391 D291答案:C二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上7(2011·上海)行列式(a,b,c,d1,1,2)所有可能的值中,最大的是_解析:adbc,則ad2,bc2時(shí),取最大值為6.答案:68若直線xy4在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下,把直線變?yōu)楸旧碇本€,則a,b的值分別為_(kāi)答案:029設(shè)A是一個(gè)二階矩陣,滿足A3,且A6.則A_.答案:10已知a,b,c為實(shí)數(shù),A,B,C為二階矩陣,通過(guò)類比得出下列結(jié)論:“若ab,則acbc.”類比“若AB,則ACBC.”“若acbc,且c0,則ab.”類比“若ACBC,且C為非零矩陣,則AB.”若“ab0,則a0或b0.”類比“若AB,則A或B.”“若a20,則a0.”類比“若A2,則A.”其中不正確的為_(kāi)答案:三、解答題:本大題共2小題,共25分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟11(12分)(2011·福建)設(shè)矩陣M(其中a>0,b>0)(1)若a2,b3,求矩陣M的逆矩陣M1;(2)若曲線C:x2y21在矩形M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C:y21,求a,b的值解:(1)設(shè)矩陣M的逆矩陣M1,則MM1.又M,所以.所以2x11,2y10,3x20,3y21,即x1,y10,x20,y2.故所求的逆矩陣M1.(2)設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P(x,y),它在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到點(diǎn)P(x,y)則,即又點(diǎn)P(x,y),在曲線C上,所以y21.則b2y21為曲線C的方程又已知曲線C的方程為x2y21,故又a>0,b>0,所以12(13分)(2011·揚(yáng)州市四星級(jí)高中2月聯(lián)考)變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1;變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2.(1)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求函數(shù)yx2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得曲線的方程解:(1)M1,M1,所以點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)P的坐標(biāo)是P(1,2)(2)MM2M1,設(shè)是變換后圖象上任一點(diǎn),與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)是,則M,也就是,即,所以,所求曲線的方程是yxy2.- 3 -用心 愛(ài)心 專心

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