全國各地名校2013年中考數(shù)學5月試卷分類匯編 動態(tài)綜合型問題

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1、動態(tài)綜合型問題一、選擇題1、(2013年湖北荊州模擬題)如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動點P、Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點C運動,設運動時間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0x8)之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為()ABCD答案:2(2013年北京房山區(qū)一模)如圖,正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點,運動路線是ADCBA,設P點經(jīng)過的路程為x,以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是第1題圖答案:B第2題圖3(2013年北京順義區(qū)一模)如圖, AB為半圓的直徑, 點

2、P為AB上一動點,動點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動到點B,運動時間為,分別以AP和PB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象大致為A B C D答案:D4、(2013年安徽省模擬六)如圖所示,矩形ABCD的長、寬分別為8cm和4cm,點E、F分別在AB、BC上,且均從點B開始,以1cm/s的速度向BAD和BCD的方向運動,到達D點停止.則線段EF的長ycm關(guān)于時間ts函數(shù)的大致圖象是【 】第1題圖答案:A5、(2013年湖北荊州模擬6)如圖,已知A、B是反比例函數(shù)(k0,x0)圖象上的兩點,BCx軸,交y軸于點C動點P從坐標原點O出發(fā),沿OABC勻速運動,終點為C過點P作P

3、Mx軸,PNy軸,垂足分別為M、N設四邊形OMPN的面積為S,點P運動的時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為()第2題圖A B C D答案:A6、(2013年廣東省佛山市模擬)如圖所示,半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上,圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形,設穿過時間為t,正方形除去圓部分的面積為S(陰影部分),則S與t的大致圖象為( )圖4圖7stOAstOBstOCstOD答案:A7、(2013浙江臺州二模)9如圖,已知RtABC的直角邊AC=24,斜邊AB=25,一個以點P為圓心、半徑為1的圓在ABC內(nèi)部沿順時針方向滾動,且運動過程中P一直保持與ABC的邊相切,當點P第一次回到

4、(第1題)它的初始位置時所經(jīng)過路徑的長度是( )A. B. 25 C. D. 56【答案】C8、(2013年杭州拱墅區(qū)一模)如圖,在ABC中,已知C=90,ACBC4,D是AB的中點,點E、F分別在AC、BC邊上運動(點E不與點A、C重合),且保持AECF,連接DE、DF、EF在此運動變化的過程中,有下列結(jié)論:四邊形CEDF有可能成為正方形;DFE是等腰直角三角形;四邊形CEDF的面積是定值;點C到線段EF的最大距離為其中正確的結(jié)論是( )A B C D答案:D 二、填空題第1題圖1、(2013年湖北荊州模擬6)如圖,在等腰梯形ABCD中,ABCD,BC=4,AD=,B=45,直角三角板含45

5、角的頂點E在邊BC上移動,一直角邊始終經(jīng)過點A,斜邊與CD交于點F,若ABE為等腰三角形,則CF= . 答案: 2.5或3或點出發(fā),以1cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動,直到點P到達點D后才停止已知PAD的面積S(單位:cm2)與點P移動的時間(單位:s)的函數(shù)如圖所示,則點P從開始移動到停止移動一共用了 秒(結(jié)果保留根號) 第15題圖【答案】(4+2)2、(2013年廣東省佛山市模擬)如圖ABC中,ACB90,BC6 cm,AC8cm,動點P從A出發(fā),以2 cm / s的速度沿AB移動到B,則點P出發(fā) s時,BCP為等腰三角形(原創(chuàng)) PCBA答案: 2,25,14ACFDEB3(2

6、013鄭州外國語預測卷)如圖在平行四邊形ABCD中,點E在CD邊上運動(不與C、D兩點重合),連接AE并延長與BC的延長線交于點F。連接BE、DF,若BCE的面積是8,則DEF的面積為 .答案:84(2013寧波五校聯(lián)考一模)如圖,已知ABC90,ABr,BC,半徑為r的O從點A出發(fā),沿ABC方向滾動到點C時停止,則圓心O運動的路程是 答案:2r5. (2013寧波五校聯(lián)考二模)已知:定點A(3,2),動點M在函數(shù)的圖象上運動,動點N在軸上運動,則的周長的最小值為 答案: 6. (2013上海黃浦二摸)如圖,圓心O恰好為正方形ABCD的中心,已知,O的直徑為1.現(xiàn)將O沿某一方向平移,當它與正方

7、形ABCD的某條邊相切時停止平移,記此時平移的距離為,則的取值范圍是 .ABCDO答案: 三、解答題AEDBC1、(2013年安徽鳳陽模擬題三)如圖,在中,若動點從點出發(fā),沿線段運動到點為止,運動速度為每秒2個單位長度過點作交于點,設動點運動的時間為秒,的長為(1)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(2)當為何值時,的面積有最大值,最大值為多少?解:(1),(2分)又,(5分)自變量的取值范圍為(5分)(2)S(8分)當時,有最大值,且最大值為(10分)(或用頂點公式求最大值)2. (2013年安徽鳳陽模擬題三) 兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中A=60,AC=1

8、. 固定ABC不動,將DEF進行如下操作: (1) 如圖DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動),連結(jié)DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,請求出其面積.ABEFCD溫馨提示:由平移性質(zhì)可得CFAD,CF=AD (2)如圖,當D點移到AB的中點時,請你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明理由.ABEFCD (3)如圖,DEF的D點固定在AB的中點,然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)DEF,使DF落在AB邊上,此時F點恰好與B點重合,連結(jié)AE,請你求出sin的值.AB(E)(F)CDE(F)解:(1)過C點作CGAB于G,ABEFCDG在RtAGC中,sin60=,

9、1分AB=2,S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形5分 CDBF, FCBD,四邊形CDBF是平行四邊形6分 DFAC,ACD=90,CBDF7分 四邊形CDBF是菱形8分(判斷四邊形CDBF是平行四邊形,并證明正確,記2分)(3)解法一:過D點作DHAE于H,則SADE=8分 又SADE=,10分 在RtDHE中,sin=12分 解法二:ADHABE8分 即:10分 sin=12分AB(E)(F)CDE(F)H3(2013年北京順義區(qū)一模)如圖1,將三角板放在正方形上,使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合三角板的一邊交于點,另一邊交的延長線于點(1)求證:;(2)如圖2,移動三角板,使頂

10、點始終在正方形的對角線上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由; (3)如圖3,將(2)中的“正方形”改為“矩形”,且使三角板的一邊經(jīng)過點,其他條件不變,若,求的值答案:(1)證明:又 2分(2)成立.證明:如圖,過點分別作的垂線,垂足分別為則 4分(3)解:如圖,過點分別作的垂線,垂足分別為,則 5分 7分圖14(2013年北京平谷區(qū)一模)如圖1,在直角坐標系中,已知直線與y軸交于點A,與x軸交于點B,以線段BC為邊向上作正方形ABCD. (1)點C的坐標為( ),點D的坐標為( );(2)若拋物線經(jīng)過C、D兩點,求該拋物線的解析式;(3)若正方

11、形以每秒個單位長度的速度沿射線BA向上平移,直至正方形的頂點C落在軸上時,正方形停止運動. 在運動過程中,設正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為,求關(guān)于平移時間(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應自變量的取值范圍.答案:解:(1)C(3,2),D(1,3)2分(2)拋物線經(jīng)過(1,3)、(3,2),則 解得 .3分(3)當點D運動到y(tǒng)軸上時,t=. .4分圖1當0t時,如圖1設DA交y軸于點E.tanBAO=2,又BAO=EAAtanEAA=2, 即=2AA=, EA=.SEAA=AAEA=tt=5 t25分當點B運動到點A時,t=1.6分圖2當t1時,如圖2設DC交y軸于點G,過G作GHAB于H.在Rt

12、AOB中,AB= GH=,AH=GH= AA=t,HA=t,GD=t . S梯形AADG=(t+t) =5t7分當點C運動到y(tǒng)軸上時,t=. 當1t時,如右圖所示設CD、CB分別交y軸于點M、NAA=t,AB=,AB=t,BN=2AB=tBC=,CN=BCBN=t=CN=(t)=(t)(t)=5t215t+ S五邊形BADMN=S正方形BADCSMNC=(5t215t+)=5t2+15t綜上所述,S與x的函數(shù)關(guān)系式為:當0t時, S=5當t1時,S=5t當1t時,S=5t2+15t.8分 5、(2013年安徽省模擬六)如圖,在平面直角坐標系中,點A(10,0),以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C

13、,點B是該半圓周上的一動點,連結(jié)OB、AB,并延長AB至點D,使DBAB,過點D作x軸垂線,分別交x軸、直線OB于點E、F,點E為垂足,連結(jié)CF.(1)當AOB30時,求弧AB的長;(2)當DE8時,求線段EF的長;第1題圖(3)在點B運動過程中,是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似,若存在,請求出此時點E的坐標;若不存在,請說明理由.答案:(1)連結(jié)BC,A(10,0), OA=10 ,CA=5, AOB=30, ACB=2AOB=60,弧AB的長=; (4分)(2)連結(jié)OD, OA是C直徑, OBA=90, 又AB=BD, OB是AD的垂直平分線,OD=OA=10, 在RtOD

14、E中, OE=,AE=AOOE=106=4,由 AOB=ADE=90OAB,OEF=DEA,得OEFDEA,即,EF=3; (8分)(3)設OE=x,當交點E在O,C之間時,由以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似,有ECF=BOA或ECF=OAB,當ECF=BOA時,此時OCF為等腰三角形,點E為OC中點,即OE=,E1(,0);當ECF=OAB時,有CE=5x, AE=10x,CFAB,有CF=,ECFEAD,即,解得:, E2(,0);當交點E在點C的右側(cè)時,ECFBOA,要使ECF與BAO相似,只能使ECF=BAO,連結(jié)BE,BE為RtADE斜邊上的中線,BE=AB=BD,BEA=B

15、AO,BEA=ECF,CFBE, ,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt, CEFAED, ,而AD=2BE, ,即, 解得, 0(舍去),E3(,0);當交點E在點O的左側(cè)時,BOA=EOFECF .要使ECF與BAO相似,只能使ECF=BAO 連結(jié)BE,得BE=AB,BEA=BAO ECF=BEA, CFBE, 又ECF=BAO, FEC=DEA=Rt, CEFAED, ,而AD=2BE, , , 解得, 0(舍去),點E在x軸負半軸上, E4(,0),綜上所述:存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似,此時點E坐標為:(,0)、(,0)、(,0)、(,0)(14分)6、(2013年

16、安徽省模擬八)如圖,在平面直角坐標系中,點C的坐標為(0,4),動點A以每秒1個單位長的速度,從點O出發(fā)沿軸的正方向運動,M是線段AC的中點將線段AM以點A為中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn),得到線段AB過點B作軸的垂線,垂足為E,過點C作軸的垂線,交直線BE于點D,運動時間為秒(1)當點B與點D重合時,求的值;(2)設BCD的面積為S,當為何值時,?(3)連接MB,當MBOA時,如果拋物線的頂點在ABM內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍 yxOC備用圖yxOABCMD第2題E答案:(1),RtCAORtABE,(2)由RtCAORtABE可知:,yxOCx5ABD第2題解答圖E當08時,當8時,(為負數(shù)

17、,舍去)當或時,(3)如圖,過M作MN軸于N,則當MBOA時,拋物線的頂點坐標為(5,)它的頂點在直線上移動直線交MB于點(5,2),交AB于點(5,1)127、(2013年湖北荊州模擬5)(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(,)的拋物線交軸于點,交軸于,兩點(點在點的左側(cè)). 已知點坐標為(,).(1)求此拋物線的解析式;(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D, 如果以點C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸與C有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;(3)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間,問:當點P運動到什么位置時,PAC的面積最大?并求出此時P點的坐

18、標和PAC的最大面積.第3題圖答案:(1)解:設拋物線為.拋物線經(jīng)過點(0,3),.拋物線為. (2)與相交. 證明:當時,. 為(2,0),為(6,0).設與相切于點,連接,則.,.又,.拋物線的對稱軸為,點到的距離為2.拋物線的對稱軸與相交. (3) 解:如圖,過點作平行于軸的直線交于點.可求出的解析式為.設點的坐標為(,),則點的坐標為(,). . , 當時,的面積最大為. 此時,點的坐標為(3,).8.(2013年湖北荊州模擬6)(本題滿分12分)在梯形ABCD中,ADBC,BAAC,B = 450,AD = 2,BC = 6,以BC所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點A在

19、y軸上.(3) 求過A、D、C三點的拋物線的解析式;(4) 求ADC的外接圓的圓心M的坐標,并求M的半徑;(5) E為拋物線對稱軸上一點,F(xiàn)為y軸上一點,求當EDECFDFC最小時,EF的長;(6) 設Q為射線CB上任意一點,點P為對稱軸左側(cè)拋物線上任意一點,問是否存在這樣的點P、Q,使得以P、Q、C為頂點的三角形與ADC相似?若存在,直接寫出點P、Q的坐標,若不存在,則說明理由.第4題圖答案:解:(1)由題意知C(3, 0)、A(0, 3)。過D作x軸垂線,由矩形性質(zhì)得D(2, 3)。由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸另一交點為(1,0).設拋物線的解析式為y=a(x1)(x3).將(0, 3

20、)代入得a = 1,所以y=x22x3.(2)由外接圓知識知M為對稱軸與AC中垂線的交點.由等腰直角三角形性質(zhì)得OM平分AOC,即yOM = x, M(1,1).連MC得MC = ,即半徑為。(3)由對稱性可知:當EDECFDFC最小時,E為對稱軸與AC交點,F(xiàn)為BD與y軸交點,易求F(0,)、E(1,2) EF = .(4)可得ADC中,AD = 2,AC = ,DC = .假設存在,顯然QCP0)秒(1)求線段AC的長度;(2)當點Q從B點向A點運動時(未到達A點),求APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;(3)伴隨著P,Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線為l: 當l經(jīng)過點

21、A時,射線QP交AD于點E,求AE的長;當l經(jīng)過點B時,求t的值【答案】解:(1)在矩形ABCD中,2分(2)如圖,過點P作PHAB于點H,AP=t,AQ =3t,由AHPABC,得,PH=,2分,2分.1分圖(3) 如圖,線段PQ的垂直平分線為l經(jīng)過點A,則AP=AQ,即3t=t,t=1.5,AP=AQ=1.5,1分延長QP交AD于點E,過點Q作QOAD交AC于點O,則,PO=AOAP=1 由APEOPQ,得2分()如圖,當點Q從B向A運動時l經(jīng)過點B,BQCPAPt,QBPQAP QBPPBC90,QAPPCB90PBCPCB CPBPAPt CPAPAC52.5t2.5 2分()如圖,當

22、點Q從A向B運動時l經(jīng)過點B,BPBQ3(t3)6t,APt,PC5t,過點P作PGCB于點G由PGCABC,得,BG4=由勾股定理得,即 ,解得2分16、(2013山東德州特長展示)(本小題滿分12分)已知:如圖,在RtABC中,ACB=90,BC=3 ,tanBAC=,將ABC對折,使點C的對應點H恰好落在直線AB上,折痕交AC于點O,以點O為坐標原點,AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系(1)求過A、B、O三點的拋物線解析式;(2)若在線段AB上有一動點P,過P點作x軸的垂線,交拋物線于M,設PM的長度等于d,試探究d有無最大值,如果有,請求出最大值,如果沒有,請說明理由(3)若在拋物線

23、上有一點E,在對稱軸上有一點F,且以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形,試求出點E的坐標BACOHxy解:(1)在RtABC 中,BC=3 ,tanBAC=,AC=4AB=設OC=m,連接OH,如圖,由對稱性知,OH=OC=m,BH=BC=3,BHO=BCO=90,AH=ABBH=2,OA=4m在RtAOH 中, OH2+AH2=OA2,即m2+22=(4m)2,得 m=OC=,OA=ACOC=,O(0,0) A(,0),B(,3)2分設過A、B、O三點的拋物線的解析式為:y=ax(x)把x=,y=3代入解析式,得a=y=x(x)= 即過A、B、O三點的拋物線的解析式為y=4分(2)設直

24、線AB的解析式為y=kx+b,根據(jù)題意得: 解之得 k= ,b=直線AB的解析式為y=6分設動點P(t,),則M(t,)7分d=()()= 當t=時,d有最大值,最大值為28分yBACOHxE2E1E3D(3)設拋物線y=的頂點為Dy=,拋物線的對稱軸x=,頂點D(,)根據(jù)拋物線的對稱性,A、O兩點關(guān)于對稱軸對稱 當AO為平行四邊形的對角線時,拋物線的頂點D以及點D關(guān)于x軸對稱的點F與A、O四點為頂點的四邊形一定是平行四邊形這時點D即為點E,所以E點坐標為()10分 當AO為平行四邊形的邊時,由OA=,知拋物線存在點E的橫坐標為或,即或,分別把x=和x=代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=中,得點E(,)或

25、E(,)所以在拋物線上存在三個點:E1(,),E2(,),E3(,),使以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形12分17、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (12分)如圖,RtABC中,C90,ACBC8,DE2,線段DE在AC邊上運動(端點D從點A開始),速度為每秒1個單位,當端點E到達點C時運動停止F為DE中點,MFDE交AB于點M,MNAC交BC于點N,連接DM、ME、EN設運動時間為t秒 (1) 求證:四邊形MFCN是矩形; (2) 設四邊形DENM的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式;當S取最大值時,求t的值; (3) 在運動過程中,若以E、M、N為頂點的三角形與DEM相似,

26、求t的值ABCDEMFN備用圖(1) 證明:MFAC,MFC90 1分MNAC,MFCFMN180FMN90 2分C90,四邊形MFCN是矩形 3分(若先證明四邊形MFCN是平行四邊形,得2分,再證明它是矩形,得3分)(2) 解:當運動時間為t秒時,ADt,F(xiàn)為DE的中點,DE2,DFEFDE1AFt1,F(xiàn)C8(t1)7tABCDEMFN四邊形MFCN是矩形,MNFC7t 4分又ACBC,C90,A45在RtAMF中,MFAFt1, 5分SSMDE SMNE DEMFMNMF2(t1) (7t)(t1)t24t 6分St24t(t4)2當t4時,S有最大值 7分(若面積S用梯形面積公式求不扣分

27、)(3) 解:MNAC,NMEDEM 8分 當NMEDEM時, 9分1,解得:t5 10分 當EMNDEM時, 11分EM2NMDE在RtMEF中,ME2EF2MF21(t1)2,1(t1)22(7t)解得:t12,t26(不合題意,舍去)綜上所述,當t為2秒或5秒時,以E、M、N為頂點的三角形與DEM相似 12分18、(2013河南沁陽市九年級第一次質(zhì)量檢測)(11分)以原點為圓心,為半徑的圓分別交、軸的正半軸于A、B兩點,點P的坐標為.(1)如圖一,動點Q從點B處出發(fā),沿圓周按順時針方向勻速運動一周,設經(jīng)過的時間為t秒,當時,直線PQ恰好與O第一次相切,連接OQ.求此時點Q的運動速度(結(jié)果

28、保留);(2)若點Q按照中的方向和速度繼續(xù)運動,為何值時,以O、P、Q為頂點的三角形是直角三角形;在的條件下,如果直線PQ與O相交,請求出直線PQ被O所截的弦長.(補充說明:直角三角形中,如果一條直角邊長等于斜邊長的一半,那么這條直角邊所對的角等于30.)解:(1)連接OQ,則OQPQOQ=1,OP=2,所以,可得 所以點Q的運動速度為/秒. 3分(2)由(1)可知,當t=1時, OPQ為直角三角形所以,當Q與Q關(guān)于x軸對稱時,OPQ為直角三角形此時, 當Q(0,-1)或Q(0,1)時, 此時或即當,或時,OPQ是直角三角形. 7分當或時,直線PQ與O相交.作OMPQ,根據(jù)等面積法可知:PQO

29、M=OQOPPQ= QM 弦長. 11分19、(2013年湖北省武漢市中考全真模擬)(本題滿分10分) 如圖,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,P為邊AC上一個點(可以包括點C但不包括點A),以P為圓心PA為半徑作P交AB于點D,過點D作P的切線交邊BC于點E.(1)求證:BE=DE;(2)若PA=1,求BE的長;(3)在P點的運動過程中,請直接寫出線段BE長度的取值范圍為 .、 證:連接PD.DE切O于D.PDDE.BDE+PDA=90.C=90. B+A=90.PD=PA. PDA=A.B=BDE.BE=DE 連PE,設DE=BE=X,則EC=4-X.PA=PD=1,AC=3.

30、PC=2.PDE=C=90 ED+PD=EC+CP=PE.x+1=(4-x) +2.解得x=.BE= BC20、(2013年湖北省武漢市中考全真模擬)(本題滿分12分)如圖1,拋物線:與直線AB:交于x軸上的一點A,和另一點B(3,n)(1)求拋物線的解析式;(2)點P是拋物線上的一個動點(點P在A,B兩點之間,但不包括A,B兩點),PMAB于點M,PNy軸交AB于點N,在點P的運動過程中,存在某一位置,使得PMN的周長最大,求此時P點的坐標,并求PMN周長的最大值;(3)如圖2,將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180后,再作適當平移得到拋物線,已知拋物線的頂點E在第四象限的拋物線上,且拋物線與拋物線交于點

31、D,過D點作軸的平行線交拋物線于點F,過E點作軸的平行線交拋物線于點G,是否存在這樣的拋物線,使得四邊形DFEG為菱形?若存在,請求E點的橫坐標;若不存在請說明理由 、解:由題意得:A(-1,0)、B(3,2) 解得:拋物線的解析式為y=-x+x+2 設AB交y軸于D,則D(0,),OA=1,OD=,AD=,=, PNy軸, PNM=CDN=ADO, RtADORtPNM.=PN=PN. 當PN取最大值時, 取最大值. 設P(m, -m+m+2) N(m, m+).則PN=-m+m+2-(m+)=-m+m+. -1m3. 當m=1時,PN取最大值. PNM周長的最大值為2=.此時P(1,3).

32、 設E(n,t),由題意得:拋物線為:y=-(x-)+,為:y=(x-n) +t. E在拋物線上,t=-(n-)+.四邊形DFEG為菱形. DF=FE=EG=DG連ED,由拋物線的對稱性可知,ED=EF.DEG與DEF均為正三角形.D為拋物線的頂點.D(,).DFx軸,且D、F關(guān)于直線x=n對稱.DF=2(n-).DEF為正三角形.-=2(n-).解得:n=.t=-.存在點E,坐標為E(,-).21(2013鄭州外國語預測卷)某數(shù)學興趣小組開展了一次活動,過程如下:如圖1,等腰直角ABC中,AB=AC,BAC=90,小敏將一塊三角板中含45角的頂點放在A上,從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D,直角邊所在的直線交直線BC于點E(1)小敏在線段BC上取一點M,連接AM,旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn):若AD平分BAM,則AE也平分MAC請你證明小敏

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