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1、河北保定高陽(yáng)中學(xué)18-19 學(xué)度高一上12 月抽考 - 數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120 分鐘，分值：120 分【一】選擇題：本大題共12 小題，每題4 分，共 48 分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的、1、以下冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是 ()12A、 y xB 、 yx4C、yx2D、 y x32、函數(shù) y f(x)與 y g(x) 的圖象如所示，那么函數(shù)yf(x) g(x) 的圖象可能為 ()3、假如奇函數(shù)f (x) 在區(qū)間 3 ，7 上是增函數(shù)且最大值為5，那么 f ( x) 在區(qū)間 7 ,3 上是A.增函數(shù)且最小值是5 B. 增函數(shù)且最大值是5C. 減函數(shù)
2、且最大值是5D. 減函數(shù)且最小值是50.214、設(shè) alog 1 3 ， b123 ，那么 .， c23A. a b c B. c b a C. c a b D. b ac5、集合 Nx |12x14 ，x Z， M1，1 ，那么 MN 2A、 1，1 B、 0 C、 1 D、 1，06、如圖，函數(shù)y Asin x 的部分圖象，那么函數(shù)的表達(dá)式為A、 y2sin 10 x6 B、 y 2sin 10 x11116C、 y2sin 2xD、 y 2sin 2x)667、依照表格中的數(shù)據(jù)，能夠斷定方程exx20 的一個(gè)根所在的區(qū)間是 、x 10123ex0、 3712、 727、 3920、 09
3、x212345A、 1， 0B、 0， 1 C、 1， 2 D、 2，38. 把函數(shù) ycosx 的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半縱坐標(biāo)不變 ，然后把圖象向左平移 個(gè)單位，那么所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為A.4 B.1ycos(x)ycos(2x)244C.cos( 1 D.yx)ycos(2x)2829、函數(shù) f ( x)2 sin x 關(guān)于 x R，都有 f (x1) f ( x)f ( x2 ) ，那么 x1 x2 的最小值為A、B、C、D、 242a-b ，給出以下不等式其中正確不等式的序10. 定義在 R 上的奇函數(shù)f (x) 為減函數(shù)，設(shè)號(hào)為 f (a) f (a)0 , f
4、 (b) f ( b)0 , f (a)f (b)f ( a)f (b) , f (a)f (b)f ( a)f (b)A. B. C. D. 11、 f (x)1(x0)x2 的解集為0(x，那么不等式 xf ( x)0)A、 0,1 B、 0,2C、,2 D、,112、函數(shù) ylog a (2ax) 在區(qū)間0,1上是 x 的減函數(shù)，那么a 的取值范圍是A、 (0,1)B、 (1,2)C、 (0, 2) D、 (2,)【二】填空題：本大題共4 小題，每題4 分，共16 分、把答案填在橫線上、13.cos= -5為第二象限角，那么tan=_,1314. 函數(shù) yax 11 (a0, a1) 的
5、圖象恒過(guò)定點(diǎn) _15、 y=log 2( x22x 3) 的單調(diào)增區(qū)間是_16、關(guān)于定義在R 上的函數(shù)f x，假設(shè)實(shí)數(shù)x0 滿足 f x0 =x0，那么稱(chēng)2_、x0 是函數(shù) f xa 的取值集合是【三】解答題：本大題共6 小題，共56 分、解承諾寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟、17、本小題8 分函數(shù)f(x)=2sin(2x+)61求f ( x)的最小正周期及f ( x)的對(duì)稱(chēng)中心：2求 f ( x) 在區(qū)間,上的最大值和最小值、6418、本小題8 分集 合 UR ， Ax ylog 2 x 1，1x1 ，B y y1 ， 2 x2C x x a 1 、 1求 A B ； 2假設(shè) C eU A
6、 ，求 a 的取值范圍、19.( 本小題 10分 )設(shè)函數(shù) f ( x)sin(2 x) (0) 的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線x，8 1求 的值并寫(xiě)出 f ( x) 的解析式； 2求函數(shù) f (x) 的單調(diào)增區(qū)間；20、 ( 本小題 10 分 )f ( x) x11、2 12(1) 求 f ( x) 的定義域；(2) 證明 f ( x) 是奇函數(shù)21、 ( 本小題10分 )f ( x1 )f ( x2 )x x2假設(shè)函數(shù) f ( x) 滿足關(guān)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x ，x都有：f (1)1222那么稱(chēng)函數(shù)f ( x) 為 H函數(shù)、 f ( x) x2 cx，且 f ( x) 為偶函數(shù)、(1)
7、 求 c 值；(2) 求證 f ( x) 為 H函數(shù)22. 本小題 10 分2 ( 1) x,x0函數(shù) f (x)3.1 x2x1, x021寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2假設(shè)函數(shù) g(x)f (x)m 恰有 3 個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。高一年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考試題答案【一】選擇題BAAACCCDCADB【二】 填空題13. - 12 14.(1,2)15.(1， )16.0, 154【三】解答題17，解： 1 f(x)最小正周期為-2令 2x+=k，那么 x= k-， k Z，6212因此 f (x) 的對(duì)稱(chēng)中心為k-， 0 kZ-421222因?yàn)?-x，因此 -2x+63646因此 ,
8、當(dāng) 2x+=，即 x=時(shí)， f ( x) 取得最大值 2-6626當(dāng)2x+=-，即 x=-時(shí)， f (x) 取得最小值 -1-866618、解：1A x | x 2 Bx | 3 x 5 -4ABx | 3x5B5-2 CU Ax | x 2a 1 2a3 -819. 解： 1x8是函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸， sin( 28)1 ，2k, kZ ，44k, kZ ，又0 ，3 -44 f (x) 的解析式為 f ( x)sin( 2x3)。-5 2由題意4得2k2 x32k, kZ422函數(shù) f (x) 的單調(diào)增區(qū)間為k,5k, kZ -108820.(1)使函數(shù)有意義滿足 2x 1 0即 x0，因
9、此函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)?x| x 0 、-2x211111(2) f ( x) ( 2 x 12) ( 1 2) ( 1 2x 2) 2x 12x111 f ( x)+ f ( x) =1 2x 2+2x 1 2=-1+1=0 f ( x) 是奇函數(shù)、 -1021.(1) f ( x) 為偶函數(shù)，f ( x) f ( x) ，即 x2 cx x2 cx， cx0， c0， f ( x) x2-4f ( x1 ) f ( x2 )x1 x2x1 x2x1 x2 2(x1x2 )222(2)2() -() 40(x12)f222x f ( x) 為 H函數(shù) -1022. 解： 1函數(shù) f ( x) 的 象如右 ；y函數(shù) f ( x) 的 減區(qū) 是(0,1) 增區(qū) 是 (,0) 及 (1,) 51y=m1/2 2作出直 ym，-1O 1x函數(shù) g (x) f (x)m 恰有 3 個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y m 與函數(shù)f (x) 的 象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)。2 (1)x ,x01由函數(shù)f ( x)3又 f(o)=1f(1)=：1 x2x1, x022 m( 1,1) -102
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