《五年高考高考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)詳解 專(zhuān)題20 不等式選講(含解析)文-人教高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年高考高考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)詳解 專(zhuān)題20 不等式選講(含解析)文-人教高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題20 不等式選講【2020年】1.(2020新課標(biāo)文)已知函數(shù)(1)畫(huà)出的圖像;(2)求不等式的解集【答案】(1)詳解解析;(2).【解析】(1)因?yàn)?,作出圖象,如圖所示:(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,可得函數(shù)的圖象,如圖所示:由,解得所以不等式的解集為2.(2020新課標(biāo)文)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若,求a的取值范圍.【答案】(1)或;(2).【解析】(1)當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),解得:;當(dāng)時(shí),無(wú)解;當(dāng)時(shí),解得:;綜上所述:的解集為或.(2)(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)),解得:或,的取值范圍為.3.(2020新課標(biāo))設(shè)a,b,cR,a+b+c=0,abc=1(1)證明:ab+bc+
2、ca0;(2)用maxa,b,c表示a,b,c中的最大值,證明:maxa,b,c【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析.【解析】(1),.均不為,則,;(2)不妨設(shè),由可知,.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào),即.4.(2020江蘇卷)設(shè),解不等式【答案】【解析】或或或或所以解集為 【2019年】1【2019全國(guó)卷文數(shù)】已知a,b,c為正數(shù),且滿(mǎn)足abc=1證明:(1);(2)【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析【解析】(1)因?yàn)?,又,故有所以?)因?yàn)闉檎龜?shù)且,故有=24所以2【2019全國(guó)卷文數(shù)】已知 (1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若時(shí),求的取值范圍【答案】(1);(2)【解析】(1)當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)
3、時(shí),;當(dāng)時(shí),所以,不等式的解集為(2)因?yàn)?,所以?dāng),時(shí),所以,a的取值范圍是3【2019全國(guó)卷文數(shù)】設(shè),且(1)求的最小值;(2)若成立,證明:或【答案】(1);(2)見(jiàn)詳解【解析】(1)由于,故由已知得,當(dāng)且僅當(dāng)x=,y=,時(shí)等號(hào)成立所以的最小值為(2)由于,故由已知,當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)等號(hào)成立因此的最小值為由題設(shè)知,解得或4【2019江蘇卷數(shù)學(xué)】設(shè),解不等式【答案】【解析】當(dāng)x0時(shí),原不等式可化為,解得x2,即x時(shí),原不等式可化為x+2x12,解得x1綜上,原不等式的解集為 【2018年】1【2018全國(guó)卷文數(shù)】已知(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若時(shí)不等式成立,求的取值范圍【答案】(1);(
4、2)【解析】(1)當(dāng)時(shí),即故不等式的解集為(2)當(dāng)時(shí)成立等價(jià)于當(dāng)時(shí)成立若,則當(dāng)時(shí);若,的解集為,所以,故綜上,的取值范圍為2【2018全國(guó)卷文數(shù)】設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若,求的取值范圍【答案】(1);(2)【解析】(1)當(dāng)時(shí),可得的解集為(2)等價(jià)于而,且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故等價(jià)于由可得或,所以的取值范圍是3【2018全國(guó)卷文數(shù)】設(shè)函數(shù)(1)畫(huà)出的圖像;(2)當(dāng),求的最小值【答案】(1)圖像見(jiàn)解析;(2)的最小值為【解析】(1)的圖像如圖所示(2)由(1)知,的圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,且各部分所在直線斜率的最大值為,故當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí),在成立,因此的最小值為4【2018江蘇卷數(shù)學(xué)】若x
5、,y,z為實(shí)數(shù),且x+2y+2z=6,求的最小值【答案】的最小值為4【解析】由柯西不等式,得因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)時(shí),不等式取等號(hào),此時(shí),所以的最小值為4【2017年】1【2017全國(guó)卷文數(shù)】已知函數(shù),(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若不等式的解集包含1,1,求的取值范圍【答案】(1);(2)【解析】(1)當(dāng)時(shí),不等式等價(jià)于當(dāng)時(shí),式化為,無(wú)解;當(dāng)時(shí),式化為,從而;當(dāng)時(shí),式化為,從而所以的解集為(2)當(dāng)時(shí),所以的解集包含,等價(jià)于當(dāng)時(shí)又在的最小值必為與之一,所以且,得所以的取值范圍為2【2017全國(guó)卷文數(shù)】已知證明:(1);(2)【答案】(1)證明略;(2)證明略【解析】(1)(2)因?yàn)樗裕虼?/p>
6、3【2017全國(guó)卷文數(shù)】已知函數(shù)f(x)=x+1x2(1)求不等式f(x)1的解集;(2)若不等式的解集非空,求m的取值范圍【答案】(1);(2)【解析】(1),當(dāng)時(shí),無(wú)解;當(dāng)時(shí),由得,解得;當(dāng)時(shí),由解得所以的解集為(2)由得,而,且當(dāng)時(shí),故m的取值范圍為4【2017江蘇卷數(shù)學(xué)】已知為實(shí)數(shù),且證明:【答案】見(jiàn)解析【解析】由柯西不等式可得,因?yàn)?,所以,因?【2016年】1.【2016新課標(biāo)1卷】(本小題滿(mǎn)分10分),選修45:不等式選講已知函數(shù).(I)在答題卡第(24)題圖中畫(huà)出的圖像;(II)求不等式的解集【答案】(I)見(jiàn)解析(II)【解析】如圖所示:,當(dāng),解得或,當(dāng),解得或或當(dāng),解得或,或綜上,或或,解集為2.【2016新課標(biāo)2文數(shù)】選修45:不等式選講已知函數(shù),為不等式的解集()求;()證明:當(dāng)時(shí),【答案】();()詳見(jiàn)解析.【解析】(I)當(dāng)時(shí),由得解得;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),由得解得.所以的解集.(II)由(I)知,當(dāng)時(shí),從而,因此3. 【2016新課標(biāo)3文數(shù)】選修4-5:不等式選講已知函數(shù)(I)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(II)設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí),求的取值范圍【答案】();()【解析】()當(dāng)時(shí),.解不等式得.因此的解集為. ()當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,所以當(dāng)時(shí),等價(jià)于. 當(dāng)時(shí),等價(jià)于,無(wú)解.當(dāng)時(shí),等價(jià)于,解得.所以的取值范圍是.