《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修一) 第一章集合與函數(shù)概念 第一章章末檢測B(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修一) 第一章集合與函數(shù)概念 第一章章末檢測B(含答案)(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末檢測(B)(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1若集合A、B、C滿足ABA,BCC,則A與C之間的關(guān)系是()AAC BCACAC DCA2已知函數(shù)y的定義域為()A(,1B(,2C(,)(,1D(,)(,13設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合運算:P*Qz|zab(ab),aP,bQ,若P0,1,Q2,3,則P*Q中元素之和是()A0 B6C12 D184已知a,b為兩個不相等的實數(shù),集合Ma24a,1,Nb24b1,2,映射f:xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x,則ab等于()A1 B2C3 D45集合M由正整數(shù)的平方組成,
2、即M1,4,9,16,25,若對某集合中的任意兩個元素進行某種運算,運算結(jié)果仍在此集合中,則稱此集合對該運算是封閉的M對下列運算封閉的是()A加法 B減法C乘法 D除法6設(shè)全集U(x,y)|x,yR,集合M(x,y)|1,N(x,y)|yx1,則U(MN)等于()A B(2,3)C(2,3) D(x,y)|yx17已知偶函數(shù)f(x)的定義域為R,且在(,0)上是增函數(shù),則f()與f(a2a1)的大小關(guān)系為()Af()f(a2a1)Cf()f(a2a1)Df()f(a2a1)8函數(shù)f(x)(x),滿足ff(x)x,則常數(shù)c等于()A3 B3C3或3 D5或39設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x
3、0時,f(x)2x2xb(b為常數(shù)),則f(1)等于()2 / 12A3 B1 C1 D310已知函數(shù)f(x)4x2mx5在區(qū)間2,)上是增函數(shù),則f(1)的取值范圍是()Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)2511設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3,) B(3,1)(2,)C(1,1)(3,) D(,3)(1,3)12定義在R上的偶函數(shù)在0,7上是增函數(shù),在7,)上是減函數(shù),又f(7)6,則f(x)()A在7,0上是增函數(shù),且最大值是6B在7,0上是減函數(shù),且最大值是6C在7,0上是增函數(shù),且最小值是6D在7,0上是減函數(shù),且最小值是6二、
4、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13設(shè)函數(shù)f(x),已知f(x0)8,則x0_.14已知f(x)在R上是奇函數(shù),且滿足f(x4)f(x),當(dāng)x(0,2)時,f(x)2x2,則f(7)_.15若定義運算ab,則函數(shù)f(x)x(2x)的值域為_16函數(shù)f(x)的定義域為D,若對于任意x1,x2D,當(dāng)x10)的單調(diào)區(qū)間19(12分)若f(x)是定義在(0,)上的增函數(shù),且f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值;(2)若f(6)1,解不等式f(x3)f()2.20(12分)某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是p該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)
5、關(guān)系是Qt40(01),使得存在tR,只要當(dāng)x1,m時,就有f(xt)x成立章末檢測(B)1CABA,AB,BCC,BC,AC,故選C.2D由題意知:解得故選D.3DP0,1,Q2,3,aP,bQ,故對a,b的取值分類討論當(dāng)a0時,z0;當(dāng)a1,b2時,z6;當(dāng)a1,b3時,z12.綜上可知:P*Q0,6,12,元素之和為18.4D集合M中的元素1不能映射到N中為2,即a,b為方程x24x20的兩根,ab4.5C設(shè)a、b表示任意兩個正整數(shù),則a2、b2的和不一定屬于M,如12225M;a2、b2的差也不一定屬于M,如12223M;a2、b2的商也不一定屬于M,如M;因為a、b表示任意兩個正整數(shù)
6、,a2b2(ab)2,ab為正整數(shù),所以(ab)2屬于M,即a2、b2的積屬于M.故選C.6B集合M表示直線yx1上除點(2,3)外的點,即為兩條射線上的點構(gòu)成的集合,集合N表示直線yx1外的點,所以MN表示直線yx1外的點及兩條射線,U(MN)中的元素就是點(2,3)7D設(shè)x1x20,則x1x20,f(x)在(,0)上是增函數(shù),f(x1)f(x2),又f(x)是R上的偶函數(shù),f(x1)f(1)等價于或解得3x3.12B由f(x)是偶函數(shù),得f(x)關(guān)于y軸對稱,其圖象可以用下圖簡單地表示,則f(x)在7,0上是減函數(shù),且最大值為6.13.解析當(dāng)x2時,f(x)f(2)6,當(dāng)x2時,f(x)f
7、(2)4,x28(x02),解得x0.142解析f(x4)f(x),f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)2122.15(,1解析由題意知x(2x)表示x與2x兩者中的較小者,借助yx與y2x的圖象,不難得出,f(x)的值域為(,116.解析由題意得f(1)1f(0)1,f()f(1),f()1f(),即f(),由函數(shù)f(x)在0,1上為非減函數(shù)得,當(dāng)x時,f(x),則f(),又f()f(),即f().因此f()f().17解設(shè)方程x25xq0的兩根為x1、x2,xU,x1x25,qx1x2144或qx1x2236.當(dāng)q4時,Ax|x25x401,4,UA2,3,5;當(dāng)q6時,A
8、x|x25x602,3,UA1,4,518解任取x1,x2(0,)且x10,f(x2)f(x1)(x2x1).當(dāng)0x1x2時,有0x1x2a,x1x2a0.f(x2)f(x1)0,即f(x)在(0,)上是減函數(shù)當(dāng)x1a,x1x2a0.f(x2)f(x1)0,即f(x)在,)上是增函數(shù)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在(,上是增函數(shù),在,0)上是減函數(shù)綜上所述,f(x)在區(qū)間(,)上為增函數(shù),在,0),(0,上為減函數(shù)19解(1)令xy0,則f(1)0.(2)令x36,y6,則f()f(36)f(6),f(36)2f(6)2,故原不等式為f(x3)f()f(36),即fx(x3)f(36),又
9、f(x)在(0,)上為增函數(shù),故原不等式等價于0x.20解(1)設(shè)日銷售金額為y(元),則ypQ.y(2)由(1)知y當(dāng)0t900,知ymax1 125(元),且第25天,日銷售額最大21解(1)a1,f(x)的圖象為開口向上的拋物線,且對稱軸為x1,3f(x)有最小值N(a)1.當(dāng)23時,a,f(x)有最大值M(a)f(1)a1;當(dāng)12時,a(,1,f(x)有最大值M(a)f(3)9a5;g(a)(2)設(shè)a10,g(a1)g(a2),g(a)在,上是減函數(shù)設(shè)a1a21,則g(a1)g(a2)(a1a2)(9)0,g(a1)0),又由f(1)1代入求得a,故f(x)(x1)2.(3)假設(shè)存在tR,只要x1,m,就有f(xt)x.取x1,有f(t1)1,即(t2)21,解得4t0.對固定的t4,0,取xm,有f(tm)m,即(tm1)2m,化簡得m22(t1)m(t22t1)0,解得1tm1t,故m1t1(4)9,t4時,對任意的x1,9,恒有f(x4)x(x210x9)(x1)(x9)0,所以m的最大值為9. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!