《五年級上冊數(shù)學(xué)教案第五單元簡易方程人教新課標(biāo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級上冊數(shù)學(xué)教案第五單元簡易方程人教新課標(biāo)（55頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系;初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。2.使學(xué)生初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識和能力。1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。本單元的知識大多比較抽象,教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識,關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系、方程的概念或等式的性質(zhì)時(shí),既要發(fā)揮具體實(shí)例對于抽象概括的支撐作
2、用,又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,進(jìn)行必要的抽象概括。2.用好教材資源,適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。在本單元中,用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題,都是把所學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際生活中。教材從小學(xué)高年級學(xué)生的共性著眼,精心篩選,設(shè)計(jì)了不少生動而富有意義的現(xiàn)實(shí)題材,如人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系,標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。教學(xué)時(shí),應(yīng)用好教材提供的資源,從本地、本校的特色出發(fā),適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材,以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。在本單元的教材中,應(yīng)注意、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。就書寫習(xí)慣來說,無論是含有字母式子的書寫,還是解方程的書
3、寫,都要從一開始就強(qiáng)化書寫規(guī)范,以發(fā)揮首次感知、先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng),形成良好的書寫習(xí)慣。從解數(shù)學(xué)題的檢驗(yàn)來看,解方程的檢驗(yàn),方法易學(xué),操作簡便,而且最容易顯示檢驗(yàn)的效果,因而是培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣的一個(gè)重要契機(jī),應(yīng)引起教師的重視,并加以把握。1用字母表示數(shù).6課時(shí)2解簡易方程.7課時(shí) 整理和復(fù)習(xí).2課時(shí)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。(教材第5253頁)1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。2.使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上,會根據(jù)字母的取值,求含有字母的式子的值。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力。重點(diǎn):會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn):理解用含有
4、字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。投影片。1.在下面的里填上適當(dāng)?shù)拿Q。投影出示練習(xí)。時(shí)間=路程單產(chǎn)量=總產(chǎn)量工作效率時(shí)間=總價(jià)2.引入。師:你們的數(shù)學(xué)課本是多少元?買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少元?學(xué)生一定會問數(shù)學(xué)課外讀物的價(jià)錢是多少,這時(shí)教師指出:既然不知道數(shù)學(xué)課外讀物的價(jià)錢,能否用一個(gè)字母表示?現(xiàn)在誰能說出買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少元?請學(xué)生回答:4.87+x表示的是什么?師:這個(gè)含有字母的式子也能表示數(shù)量關(guān)系,今天我們就來探討這個(gè)問題。板書課題:用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系1.指名學(xué)生說出自己的年齡。李銘同學(xué)報(bào)出自己11歲。師:老師比李銘大25歲。老師的年齡是多
5、少?請你算一算李銘在1歲、2歲、3歲到現(xiàn)在11歲時(shí),老師各是多少歲。教師板書如下:李銘的年齡老師的年齡1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29提問:求老師年齡的問題提完了嗎?(沒有)為什么?(因?yàn)槔钽懺诓粩嗟亻L大,李銘的歲數(shù)每增加一歲,老師的歲數(shù)也增加一歲)上面這些算式表示什么意思 ?上面這些算式表示,當(dāng)李銘1歲時(shí),老師(1+25)歲;當(dāng)李銘2歲時(shí),老師(2+25)歲當(dāng)李銘11歲時(shí),老師(11+25)歲雖然李銘和老師的年齡都在變,但是什么沒有變?(老師比李銘大25歲)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),能不能用一個(gè)簡明的式子表示老師的年齡呢?用字母a表示李銘的年齡,那么
6、老師的年齡就是a+25。(用其他字母表示也可以)教師繼續(xù)板書:a與a+25從a+25這個(gè)式子里,你們知道些什么信息?學(xué)生同桌議論或小組討論,然后交流匯報(bào)。a+25既表明了老師的年齡,又表明了老師比李銘大25歲,所以,我們只要知道李銘的年齡a,就能用這個(gè)數(shù)量關(guān)系算出老師的年齡。師:對,只要知道了李銘的年齡,就可以求出老師的年齡。我們可以計(jì)算一下;當(dāng)李銘12歲小學(xué)畢業(yè)時(shí),老師多大?學(xué)生回答,教師板書:當(dāng)a=12時(shí),a+25=12+25=37。師:當(dāng)李銘19歲考入大學(xué)時(shí),老師多大?學(xué)生回答,教師板書:當(dāng)a=19時(shí),a+25=19+25=44。思考:我們學(xué)習(xí)了用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,它有什么優(yōu)點(diǎn)
7、?學(xué)生通過討論,認(rèn)識到用字母可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。出示教材第52頁例1:(1)學(xué)生默讀題,理解題意。(2)學(xué)生用自己的語言敘述題意。(3)學(xué)生自主解決。(4)學(xué)生集體交流、訂正。2.教學(xué)教材第53頁例2。投影出示:在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。(1)讀題,引導(dǎo)學(xué)生按下面的過程自己推算,并填寫下表。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg116=6226=12336=18(2)提問。師:假如用字母x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?(3)算一算:教材插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?學(xué)生計(jì)算后交流,教師
8、板書:6x=615=90(kg)(4)說一說例2中的字母分別可以表示哪些數(shù)。注意:人的壽命是有限的,能舉起的質(zhì)量也是有限的,因此a、x表示的數(shù)也是有限的。1.列式計(jì)算。 停車場有m輛車,開走8輛。 (1)當(dāng)m=24時(shí),還剩多少輛? (2)當(dāng)m=32時(shí),還剩多少輛?2.想一想,填一填。 當(dāng)x=()時(shí),8x=1;當(dāng)x=()時(shí),8x=8; 當(dāng)x8; 當(dāng)x()時(shí),8x3以后,兩者的值差,越來越大,不可能相等。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。當(dāng)x=6時(shí),x2=36,2x=12;當(dāng)x=0或x=2時(shí),x2和2x正好相等。1.填空。 (1)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。 (2)5
9、x+4x=()8y-y=()7x+7x+6x=() 7aa=() 15x+6x=() 5b+4b-9b=() 2.選擇。(將正確答案的序號填在括號里) (1)a2與()相等。 A.a2B.a+2C.aaD.a-2 (2)2x一定()x。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能確定 (3)當(dāng)a=5,b=4時(shí),ab+3的值是()。 A.5+4+3=12 B.54+3=57 C.54+3=233. (1) (2)4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行了植樹活動,四年級一班計(jì)劃植樹80棵。 (1)如果平均每天栽a棵樹,栽了5天,還剩多少棵樹沒栽? (2)當(dāng)a=12時(shí),還剩多少棵樹沒栽?5.如圖,小萍和小明同時(shí)從家里去棧橋,
10、6分鐘后在棧橋相遇。 (1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多遠(yuǎn)。 (2)當(dāng)a=65、b=75時(shí),小萍和小明家相距多少米?6.東苑小區(qū)有柳樹x棵,楊樹比柳樹的2倍少18棵。 (1)用含有字母的式子表示出楊樹和柳樹的總棵數(shù)。 (2)當(dāng)x=120時(shí),求楊樹和柳樹的總棵數(shù)。 下圖是亮亮用火柴棒圍成的6個(gè)正六邊形組成的花邊圖案。(1)按如圖方式,圍5個(gè)正六邊形要()根火柴。(2)圍100個(gè)正六邊形要()根火柴。(3)圍m個(gè)正六邊形需要火柴()根。還有其他算法嗎?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)8a+5b(2)9x7y20x7a221x02.(1)C(2)D(3)C3.(1)m-3n5y4.(1)80-5a
11、(2)205.(1)6a+6b或6(a+b)(2)8406.(1)2x-18(2)222思維訓(xùn)練(1)22(2)402(3)4m+2其他算法略。教材習(xí)題練習(xí)十三1. (1)中午的溫度(2)男生的人數(shù)(3)3分球的得分2. (1)3+t(2)20-a(3)2x(4)b12(5)5a-4.8(6)x-93. 略4. (1)9.1(2)84(3)85. (1)5x+3(2)136. (1)135135x(2)40507. 8a2x7y8b8. (1)a-8b(2)389. (1)36t360km(2)(648-36t)km216km10*. (1)3n+1(2)6411*. 當(dāng)x=6時(shí)x2=362x
12、=12當(dāng)x=0或x=2時(shí),x2=2x方程的意義和等式的性質(zhì)。(教材第6266頁)1.使學(xué)生理解和掌握方程的意義和等式的性質(zhì)。2.提高學(xué)生觀察、歸納和概括的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣。重點(diǎn):理解方程的意義。難點(diǎn):掌握等式的性質(zhì)。實(shí)物投影,自制天平教具。在下面算式的里填上“”“200。(4)再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。提問:哪邊重些?怎樣用式子表示?(學(xué)生口答)板書:100+x300(5)把一個(gè)100克砝碼換成50克的,天平重新平衡。提問:現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣了?用式子怎樣表示?(學(xué)生口答)板書:100+x=250教師建議:像這樣的含有未知數(shù)的等式,你們知道它的名字嗎?(板書課
13、題:方程的意義)3.學(xué)生試著寫出一個(gè)方程,互相交流。提問:判斷一個(gè)式子是不是方程的條件是什么?小結(jié):一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。4.完成教材第63頁“做一做”的第1題。交流時(shí)說明“是方程”或“不是方程”的理由。5.學(xué)生自己看課后閱讀材料。6.教學(xué)等式的性質(zhì)。(1)師:你們用天平做過游戲嗎?大家一起來做一個(gè)游戲。(2)教師演示。天平左邊放上茶壺,右邊放上兩個(gè)茶杯,保持平衡。提問:怎樣變換,能使天平仍然保持平衡? 往兩邊各放1個(gè)同樣的茶杯,天平會發(fā)生什么變化?(學(xué)生回答后,教師演示驗(yàn)證) 如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的1把茶壺呢?(學(xué)生回答后,教師再演示)指出:如
14、果設(shè)1把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則上面的過程可以怎樣表示?(學(xué)生回答,教師板書) a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a提問:你能用自己的語言概括上面的規(guī)律嗎?小結(jié):等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。(3)對于第二幅圖,也可以采用上面的方法進(jìn)行演示并提問。提問:你能把兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論歸納為一句話嗎?(4)對于第三、第四幅圖,也這樣操作,歸納結(jié)論。1.在等式后面的括號里畫“”。 (1)2.64=10.4()(2)4.7-2.013()(3)3x7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7() (4)x+8=92()(5)4.5x-
15、2.6()(6)x-2.9=0()3.求下面加法豎式中的字母a,b,c,s各代表什么數(shù)。4. 根據(jù)下面的等式,求出a,b,c各代表什么數(shù)。 a+b+c=33a+a+b=31a+b-c=9課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. (1)(4)(5)2. (2)(4)(6)3. a=1b=8c=0s=94. a=10b=11c=12教材習(xí)題第63頁做一做:1.是方程的有5x+32=476(y+2)=422. x+x=50x+73=166練習(xí)十四1.方程:x+3.6=78-x=25y=152x+3y=92. x+0.5=2.53x=363. x+28=40y+5=1527s=2.8a25=3(答案不唯一)4.加一個(gè)圓柱加
16、2個(gè)長方形(答案不唯一)5. 3cd10方程的意義和等式的性質(zhì)100+x300100+x=250 a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a像100+x=250這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。判斷一個(gè)式子是不是方程有兩大要素:第一必須是等式,第二必須含有未知數(shù)。例如:x=0是方程,y-12不是方程。等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。1.引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的平衡現(xiàn)象,對“平衡”進(jìn)行深入的理解,同時(shí)也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。2.以學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題為主線
17、,以天平為核心,圍繞“平衡”展開研究,在這些活動中學(xué)生們體會了方程的意義,獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3.學(xué)生有了問題,才會思考和探索;有探索才會有創(chuàng)新,才會有發(fā)展。教師要學(xué)會用問題做教學(xué)的支點(diǎn),讓學(xué)生做發(fā)現(xiàn)的主人!本節(jié)課是解簡易方程的第一課時(shí),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識(如:用字母表示數(shù),求未知數(shù)x)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程應(yīng)用題作準(zhǔn)備。今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時(shí)要直接運(yùn)用,所以本節(jié)課起著一個(gè)承上啟下的作用,是教材中必不可少的組成部分,是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識,所以它也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。整節(jié)課放手讓
18、學(xué)生自己動腦動手,大膽地思考,讓他們積極發(fā)言,讓課堂的氣氛保持活躍。通過相應(yīng)的課堂練習(xí)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解簡易方程,讓學(xué)生動手做題,從做題中學(xué)習(xí)方法。解方程(一)。(教材第6768頁)1.根據(jù)等式的性質(zhì),使學(xué)生初步掌握解方程及方程檢驗(yàn)的方法,理解解方程和方程的解的概念。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。3.幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn):理解并掌握解方程的方法。難點(diǎn):理解解方程和方程的解的概念。實(shí)物投影及多媒體課件。1.提問:什么是方程?2.上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?1.多媒體課件出示教材第67頁例1。(1)讓學(xué)生觀察圖,列出方程,怎么解這個(gè)方程呢?(2)指出:可以利
19、用天平保持平衡的道理來幫助我們解方程。(3)多媒體演示第一幅天平圖,用木塊代替皮球。讓學(xué)生觀察圖思考,怎樣才能使天平左邊只?！皒”,而又保持天平平衡?學(xué)生思考后回答:從兩邊各拿走3個(gè),天平仍然平衡。多媒體課件演示變化過程及變化后的天平圖,讓學(xué)生觀察圖,說出這個(gè)變換過程如何反映到方程上。板書:x+3-3=9-3提問:為什么要從方程兩邊同時(shí)減去3,而不減去其他數(shù)?學(xué)生口述結(jié)果,并口頭檢驗(yàn)。(4)結(jié)合這道題的解題過程,強(qiáng)調(diào)解題步驟和格式:等號要對齊。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)的過程要寫出來。(5)教師小結(jié)。像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,你們知道叫什么嗎?學(xué)生看教材,找答案,同時(shí)引出解方程的概念。(6)教師指出:方程的解是一個(gè)數(shù),解方程是一個(gè)過程。2.出示教材第68頁例2。(1)利用多媒體課件出示天平圖,引導(dǎo)學(xué)生由天平保持平衡的變換規(guī)律,類推出方程保持相等的變換方法。提問:怎樣使天平左邊只剩“x”,而天平仍
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