二、 電場(chǎng)力的性質(zhì)

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1、二、電場(chǎng)力的性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)梳理（一）電場(chǎng)強(qiáng)度1意義：描述電場(chǎng)力的性質(zhì)2常用計(jì)算式： （1）定義式：EF/q（2）導(dǎo)出式：E=kQ/r2（適用于真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷） EU/d（適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離）3性質(zhì)（1）矢量性：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；電場(chǎng)強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則進(jìn)行（2）固有性：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與方向是一個(gè)定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，僅由電場(chǎng)自身決定。4熟記三種特殊電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)特點(diǎn)（1）點(diǎn)電荷：越靠近場(chǎng)源E越大（填大或小）（2）等量異種電荷：兩電荷連線上中點(diǎn)E最?。ㄌ畲蠡蛐。?，中垂面上中點(diǎn)E最大（填大

2、或?。?，以中點(diǎn)為圓心向外延伸E逐漸減?。ㄌ钤龃蠡驕p?。?，但方向均相同且平行于連線，如右圖所示。（3）等量同種電荷：兩電荷連線上中點(diǎn)E=0，中垂面上以中點(diǎn)為圓心向外延伸E先增大后減?。ㄌ畲蠡蛐。?，方向垂直于連線，如右圖所示。（二）電場(chǎng)線：1作用：形象地描繪電場(chǎng)（客觀上并不存在）2特點(diǎn) 方向性：切線方向是該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向 非閉合性：從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止 稀密性：疏密表示該處電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小3六種常見電場(chǎng)線4電場(chǎng)線與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系：電場(chǎng)線與電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡不一定重合。電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡由帶電粒子受到的合外力情況和初速度情況來決定。只有滿足電

3、場(chǎng)線是直線；粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線在同一條直線上2 / 9時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合。應(yīng)考問題方法指導(dǎo)1電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和應(yīng)用例1.在靜電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別放一檢驗(yàn)電荷，其電荷量可變，但很小，結(jié)果測(cè)出檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力與電荷電荷量的關(guān)系如圖所示.由圖線可知（ ）A.a、b、c、d四點(diǎn)不可能在同一電場(chǎng)線上B.四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系是EcEaEbEdC.四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能不相同D.以上答案都不對(duì)解析：根據(jù)F=Eq知，在Fq圖象中，斜率大小為E，由此可得EcEaEbEd，選項(xiàng)B確.答案：B例2.（煙臺(tái)模擬題）如圖所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則：（1）兩點(diǎn)電荷連

4、線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)多大？（2）距A、B兩點(diǎn)都為r的O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何？解析：（1）如圖（解1）所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，由AB.A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：EA=EB=.故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為EO=2EA=，方向由AB.（2）如圖（解2）所示，EA=EB=.由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)EO=EA=，方向與A、B的中垂線垂直，即EO與EO同向.結(jié)論：在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，兩邊成對(duì)稱分布，離中點(diǎn)越遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)越小.場(chǎng)強(qiáng)的方向都相同，都是正電荷指向負(fù)電荷的方向.2電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用 例3如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電

5、子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是（ ）A先變大后變小，方向水平向左 B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左 D先變小后變大，方向水平向右解析：由等量異種電荷電場(chǎng)線分布可知，從A到O，電場(chǎng)由疏到密；從O到B，電場(chǎng)線由密到疏，所以從AOB，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿電場(chǎng)切線方向，為水平向右。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等方向相反。電子受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從AOB過程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確。感悟高考 1

6、（05廣西）圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)。下列哪中情況能使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)？（ ）AQ1、Q2都是正電荷，且Q1|Q2|CQ1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|Q2|答案：ACD 2.（05江蘇）關(guān)于電場(chǎng)，下列說法正確的是（ ）A.電場(chǎng)線是假想的，并不是客觀存在的物質(zhì) B.描述電場(chǎng)的電場(chǎng)線是客觀存在的C.電場(chǎng)對(duì)放人其中的電荷有力的作用 D.電場(chǎng)對(duì)放人其中的電荷沒有力的作用答案：AC 3(05上海)如圖，帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)

7、稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_，方向_（靜電力恒量為k）答案：，水平向左（或垂直薄板向左）4. （06全國II）ab是長為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖所示。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，在P2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為F2。則以下說法正確的是( )A 兩處的電場(chǎng)方向相同，E1E2B 兩處的電場(chǎng)方向相反，E1E2C 兩處的電場(chǎng)方向相同，E1E2D 兩處的電場(chǎng)方向相反，E1E2解析：在桿上取一點(diǎn)d，如圖（解）所示，使p1a=p1d，桿ab 在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小相當(dāng)于bd段的電量產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，而桿ab 在P2處的場(chǎng)強(qiáng)大小則是整個(gè)桿的電量產(chǎn)生的，

8、所以答案選D。答案：D闖關(guān)訓(xùn)練1.（青島模擬題）下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的說法中，正確的是A.公式E=只適用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)B.由公式E=可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比C.在公式F=k中，k是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大??；而k是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小D.由公式E=可知，在離點(diǎn)電荷非常近的地方（r0），電場(chǎng)強(qiáng)度E可達(dá)無窮大解析：電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=適用于任何電場(chǎng)，故A錯(cuò)；電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與電場(chǎng)中該點(diǎn)是否有試探電荷或引入試探電荷所受的電場(chǎng)力無關(guān)（試探電荷所受電場(chǎng)力與其所帶電荷量的比值僅反映該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小

9、，不能決定場(chǎng)強(qiáng)的大?。?，故B錯(cuò)；點(diǎn)電荷間的相互作用力是通過電場(chǎng)產(chǎn)生的，故C對(duì)；公式E=是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，當(dāng)r0時(shí)，所謂“點(diǎn)電荷”已不存在，該公式已不適用，故D錯(cuò).答案：C 2下述說法正確的是（ ）A根據(jù)E = F/q，可知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與電場(chǎng)力成正比。B根據(jù)E = KQ/r2，可知點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與該點(diǎn)電荷的電量Q成正比。C根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，可知合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于分電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。D電場(chǎng)線就是點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡答案：B 3如果不計(jì)重力的電子，只受電場(chǎng)力作用，那么，電子在電場(chǎng)中可能做（ ）A勻速直線運(yùn)動(dòng) B勻加速直線運(yùn)動(dòng)C勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：電子受

10、有電場(chǎng)力作用，不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若初速度為零又在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則電子可作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度不為零方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則電子將作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；氫原子核外電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)可視為電子在原子核的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)BCD都可能。答案：B C D 4電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說法是正確的（ ）A若放在P點(diǎn)電荷的電量減半，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)減半。B若P點(diǎn)沒有檢驗(yàn)電荷，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。CP點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力越大。DP點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)闄z驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向。答案：C5.（宣武區(qū)質(zhì)量檢測(cè)）如圖所示，設(shè)想在空間內(nèi)，只在某一點(diǎn)O固定著一個(gè)正的點(diǎn)電荷q（其他地方不放置電荷），而且

11、q在該空間內(nèi)的另一點(diǎn)P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，現(xiàn)在，從遠(yuǎn)處移動(dòng)過來一個(gè)帶正電的金屬球Q放在q的附近.那么，現(xiàn)在的q在該空間內(nèi)的P點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（ ）A.大小和方向都沒有改變B.場(chǎng)強(qiáng)變大，方向偏向金屬球C.場(chǎng)強(qiáng)變小，方向偏離金屬球D.由于金屬球的位置、是否接地等因素均未確定，因而無法判斷答案：A6.如圖所示，在一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一條電場(chǎng)線上有M、N兩點(diǎn).設(shè)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為EM和EN，一個(gè)正電荷在M、N兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小分別為FM和FN，則（ ）A.EMEN，F(xiàn)MFN B.EMEN，F(xiàn)MFNC.EMEN，F(xiàn)MFN D.EMEN，F(xiàn)MFN答案：C 7如圖所示，帶正電的金屬圓

12、環(huán)豎直放置，其中心處有一個(gè)電子。若電 子某時(shí)刻以一定的初速度v0從圓環(huán)中心處水平向右運(yùn)動(dòng)，此后電子將（ ）A做勻速直線運(yùn)動(dòng)。B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。C以圓心為平衡位置做振動(dòng)。D以上答案都不對(duì)。解析：電荷量分布均勻的圓環(huán)，可等效看成環(huán)上電荷量集中于圓心的點(diǎn)電荷，它對(duì)電子產(chǎn)生庫侖力的作用）答案：C8處在如圖所示的四種電場(chǎng)中P點(diǎn)的帶電粒子，由靜止釋放后只受電場(chǎng)力作用，其加速度一定變大的是（ ）解析：由于沒有給出粒子的帶電性質(zhì)，無法判定粒子的受力方向和運(yùn)動(dòng)方向，所以圖AB中加速度可能變大，也可能變小。圖C中粒子受恒力，加速度不變。圖D中粒子無論向左還是向右運(yùn)動(dòng)，加速度都是變大。答案：D 9.（南京檢測(cè)題）

13、在圖中實(shí)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上兩點(diǎn).若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，則由此圖可作出正確判斷的是（ ）A.帶電粒子帶負(fù)電荷 B.帶電粒子帶正電荷C.帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向 D.帶電粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)解析：帶電粒子在電場(chǎng)中沿曲線ab運(yùn)動(dòng)，其受力方向一定指向左側(cè)，故該粒子帶負(fù)電荷，選A、C.由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力為恒力，故加速度是一個(gè)大小和方向均不變的量，選項(xiàng)D正確。 答案：ACD 10如圖在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定放置兩個(gè)帶電小球1和2,它們的質(zhì)量相等，電荷分別為q1和q2（q1q2）球1和球2的連線平行于電場(chǎng)線，如圖現(xiàn)同時(shí)

14、放開1球和2球，于是它們開始在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，如果球1和球2之間的距離可以取任意有限值，則兩球剛被放開時(shí)，它們的加速度可能是（ ）12A大小不等，方向相同； B大小不等，方向相反；C大小相等，方向相同； D大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受電場(chǎng)力與庫侖力的作用,取向右方向?yàn)檎较?則有由于兩球間距不確定,故F庫不確定若q1EF庫0, F庫q2E0,且q1EF庫F庫q2E,則A正確;若q1EF庫0, F庫q2E 0,且q1EF庫F庫q2E ,則B正確;若q1EF庫=F庫q2E ,則C正確;若q1EF庫F庫q2E ,則q1= q2與題意不符,D錯(cuò)誤;答案：ABC 11 圖中邊長為a的正三角形ABC的三點(diǎn)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q +q -q，求該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。解析：每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都是由圖(解)可得O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為，方向由O指向C 。 12如圖，在x軸上的x = -1和x =1兩點(diǎn)分別固定電荷量為-4Q和+9Q的點(diǎn)電荷。求：x軸上合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)。并求在x = -3點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)方向。解析：由于9Q 大于4Q，合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)應(yīng)在-4Q點(diǎn)電荷的左側(cè)，設(shè)合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)為x，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理有，解得x= -5x = -3點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng) 說明方向向右。 溫馨提示：最好仔細(xì)閱讀后才下載使用，萬分感謝！