高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫 第七章??碱}型強化練

上傳人:仙*** 文檔編號:43052957 上傳時間:2021-11-29 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?03KB
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1、 精品資料常考題型強化練不等式、推理與證明A組專項基礎(chǔ)訓(xùn)練(時間:40分鐘)一、填空題1.“|x|2”是“x2x60”的_條件.答案充分而不必要解析不等式|x|2的解集是(2,2),而不等式x2x60的解集為(,)(0),則不等式cx2 bxa0的解集為_.答案解析不等式ax2bxc0的解集為(,),則a0可化為x2x10,即x2()x10,可得(x1)(x1)0,即0,所以其解集是.5.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn.若存在正整數(shù)m,n(mn),使得SmSn,則Smn0.類比上述結(jié)論,設(shè)正項等比數(shù)列bn的前n項積為Tn.若存在正整數(shù)m,n(m0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,則實數(shù)m的

2、取值范圍是_.答案(4,2)解析x0,y0,且1,x2y(x2y)4428,當(dāng)且僅當(dāng),即4y2x2,x2y時取等號,又1,此時x4,y2,(x2y)min8,要使x2ym22m恒成立,只需(x2y)minm22m恒成立,即8m22m,解得4m0).所以休閑區(qū)ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)是S8 10010x(x0).(2)S8 10010x(0x50),令S100,得x40或x40(舍去).所以當(dāng)0x50時,S0,故S8 10010x在(0,50上單調(diào)遞減.所以函數(shù)S8 10010x(0x50)在x50取得最小值,此時A1B1160(米).所以當(dāng)景觀區(qū)的長為160米,寬為50米時,休閑區(qū)ABC

3、D所占面積S最小.B組專項能力提升(時間:30分鐘)1.某商場中秋前30天月餅銷售總量f(t)與時間t(0t30)的關(guān)系大致滿足f(t)t210t16,則該商場前t天平均售出(如前10天的平均售出為)的月餅最小值為_.答案18解析平均銷售量yt1018.當(dāng)且僅當(dāng)t,即t4(0,30時等號成立,即平均銷售量的最小值為18.2.某蔬菜收購點租用車輛,將100噸新鮮黃瓜運往某市銷售,可供租用的卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛.若每輛卡車載重8噸,運費960元,每輛農(nóng)用車載重2.5噸,運費360元,則蔬菜收購點運完全部黃瓜支出的最低運費為_元.答案12 480解析設(shè)租用的卡車和農(nóng)用車分別為x輛和y輛,

4、運完全部黃瓜支出的運費為z元,則,目標函數(shù)z960x360y,此不等式組表示的可行域是ABC(其中A(10,8),B(10,20),C(6.25,20)內(nèi)橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點.當(dāng)直線l:z960x360y經(jīng)過點A(10,8)時,運費最低,且其最低運費zmin96010360812 480(元).3.如圖所示,要挖一個面積為800平方米的矩形魚池,并在魚池的四周留出左右寬2米,上下寬1米的小路,則占地總面積的最小值是_平方米.答案968解析設(shè)魚池的長EHx,則EF,占地總面積是(x4)808280822968.當(dāng)且僅當(dāng)x,即x40時,取等號.4.我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的

5、法向量,在平面直角坐標系xOy中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(3,4),且其法向量為n(1,2)的直線方程為1(x3)(2)(y4)0,化簡得x2y110.類比上述方法,在空間直角坐標系Oxyz中,經(jīng)過點A(1,2,3),且其法向量為n(1,2,1)的平面方程為_.答案x2yz20解析設(shè)P(x,y,z)為空間內(nèi)任意一點,則類比上述結(jié)論可得n(x1,y2,z3)(1,2,1)0,整理得x2yz20.5.某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件,產(chǎn)品的正品率P與日產(chǎn)量x(xN*)件之間的關(guān)系為P,每生產(chǎn)一件正品盈利4 000元,每出現(xiàn)一件次品虧損2 000元.(注:正品率產(chǎn)品中的正品件

6、數(shù)產(chǎn)品總件數(shù)100%)(1)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);(2)該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?并求出日利潤的最大值.解(1)y4 000x2 000x3 600xx3,所求的函數(shù)關(guān)系式是yx33 600x(xN*,1x40).(2)由(1)知y3 6004x2.令y0,解得x30.當(dāng)1x0;當(dāng)30x40時,y0.函數(shù)yx33 600x(xN*,1x40)在(1,30)上是單調(diào)遞增函數(shù),在(30,40)上是單調(diào)遞減函數(shù).當(dāng)x30時,函數(shù)yx33 600x(xN*,1x40)取得最大值,最大值為3033 6003072 000(元).該廠的日產(chǎn)量為30件時,日利潤最大,最大值為72 000元.

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