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1、小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中學(xué)生體驗(yàn)的數(shù)學(xué)思想 小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中學(xué)生體驗(yàn)的數(shù)學(xué)思想有：一一對(duì)應(yīng)思想、分類思想、統(tǒng)計(jì)思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，集合思想、建模思想、函數(shù)思想、符號(hào)思想、等量代換思想、猜想驗(yàn)證思想等等。 在教學(xué)中我是這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的：一、一一對(duì)應(yīng)思想 學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)之后，就會(huì)面臨數(shù)的大小比較。通常，我會(huì)讓孩子用小棒、圖片來擺一擺以確定誰多誰少，怎樣才能一眼看出結(jié)果？學(xué)生會(huì)很自然地想到一個(gè)對(duì)一個(gè)的擺放，這應(yīng)該說是學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)思想的初步體驗(yàn)和應(yīng)用。 二、分類思想例如：整數(shù)以能否被2整除為例，可分為奇數(shù)和偶數(shù)；若以自然數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)來分類，則可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。幾何圖形中的分類更常見
2、，如學(xué)習(xí)角的分類時(shí)，涉及到許多概念，而這些概念之間的關(guān)系滲透著量變到質(zhì)變的規(guī)律。其中幾種角是按照度數(shù)的大小，從量變到質(zhì)變來分類的，由此推理到在三角形中以最大一個(gè)角大于、等于和小于90為分類標(biāo)準(zhǔn)，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長(zhǎng)短關(guān)系為分類標(biāo)準(zhǔn)，又可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。 由于分類討論，一則在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生潛移默化地受到了辨證唯物主義思想的啟蒙教育；又一則對(duì)學(xué)生能力有明顯的區(qū)別功能，再加上現(xiàn)實(shí)世界需要分類研究的普遍性，作為一種數(shù)學(xué)思想必然會(huì)引起
3、人們的重視。 三、轉(zhuǎn)化思想。 數(shù)學(xué)知識(shí)有很多相互聯(lián)系，舉一反三的知識(shí)。在小學(xué)低段也不乏這樣的例子，比如在數(shù)的計(jì)算中，我只要孩子們掌握了20以內(nèi)的加減法，在整十?dāng)?shù)的加減法中在理解算理的基礎(chǔ)上，孩子完全可以把這些整十?dāng)?shù)的加減法轉(zhuǎn)化為20以內(nèi)的加減法。轉(zhuǎn)化思想不僅在計(jì)算方面有很多的滲透，在圖形與幾何中也有廣泛的應(yīng)用，比如在面積的計(jì)算中，通常會(huì)用到把未知的圖形通過拼割轉(zhuǎn)化成已知的圖形，從而找到正確的面積計(jì)算公式。在低段的教學(xué)中，我們也會(huì)接觸到面積和周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，孩子們也會(huì)通過轉(zhuǎn)化的思想來計(jì)算一些簡(jiǎn)單的不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積，這無形之中不僅培養(yǎng)了孩子的空間觀念，更讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想的魅力，為今后的學(xué)習(xí)和
4、生活在做了很好的鋪墊。 四、符號(hào)思想把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們相互之間的關(guān)系抽象概括為數(shù)學(xué)符號(hào)和公式，有一個(gè)從具體到表象再抽象符號(hào)化的過程，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從接受到運(yùn)用會(huì)遇到較多的困難，需要教師在平時(shí)地教學(xué)中，從介紹字母使用的歷史入手，循循善誘，加強(qiáng)培養(yǎng)和訓(xùn)練。 五、類比思想數(shù)學(xué)上的類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復(fù)雜困難的問題。就遷移過程來分，有些類比十分明顯、直接、比較簡(jiǎn)單，如由加法交換律abba的學(xué)習(xí)遷移到乘法交換律ab=ba的學(xué)習(xí)。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)?/p>
5、推舟得自然和簡(jiǎn)潔，從而可以激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力。六、數(shù)形結(jié)合 在10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，我會(huì)讓孩子自己數(shù)一數(shù)教室里的人或和物品，數(shù)一數(shù)自己家里的人，用自己喜歡的圖形來畫一畫相應(yīng)的數(shù)，這些對(duì)于低年級(jí)孩子認(rèn)識(shí)數(shù)很有幫助，可以極大的提高學(xué)習(xí)效率。而認(rèn)識(shí)更大的數(shù)中，教材中計(jì)數(shù)器、小棒、方塊圖以及數(shù)線的使用，如無不讓學(xué)生體驗(yàn)到想數(shù)形結(jié)合的思想。 七、建模思想所謂數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)目的，在作了一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)之后運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程
6、，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方法例如在平面圖形面積一章復(fù)習(xí)中，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)綜合學(xué)習(xí)課題：自主運(yùn)用已學(xué)圖形為自己的房間進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。學(xué)生能順利解決問題，關(guān)鍵在于理清各種平面圖形之間的知識(shí)聯(lián)系，在教學(xué)中，可以建立一個(gè)平面求積的模型Sab，從長(zhǎng)方形求積公式出發(fā)推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的求積公式，溝通了各平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系；同時(shí)又隨著相關(guān)邊長(zhǎng)的變化，展示出這些平面圖形可以相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生學(xué)會(huì)了建模，有頓悟之感?？傊?，重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)不但有利于提高課堂教學(xué)效率，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和思維能力。但是，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過程。因此，在教學(xué)過程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，做到持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)思想 (2)
