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1、圖圖1.4-1圖1.4-2AA-1-2120.1 0.20.30.40.50.60.70.8TT.首先我們來看一下本章章頭圖表示的簡諧運動實驗P（x，y）OxyMsinsin=MP=MPcoscos=OM=OM1.1.在單位圓中，角在單位圓中，角的正弦線、余弦線分別是什么？的正弦線、余弦線分別是什么？復習舊知復習舊知注意：注意：三角函數線是三角函數線是有向線段！有向線段！2.2.任意給定一個實數任意給定一個實數x x，都有唯一確定的正弦，都有唯一確定的正弦( (或余弦或余弦) )值與之對應，值與之對應，為什么？為什么？ 實數集與角的集合之間可建立實數集與角的集合之間可建立一一對應一一對應關系關
2、系.又又一個確定的角對應一個確定的角對應唯一確定唯一確定的正弦的正弦(或余弦或余弦)值值. 任意給定一個實數任意給定一個實數x，有唯一確定的值，有唯一確定的值sinx(或或cosx)與之對應與之對應我們把由這個對應法則所確定的函數我們把由這個對應法則所確定的函數 y=y=sinxsinx 叫做叫做正弦函數正弦函數 y=y=cosxcosx 叫做叫做余弦函數余弦函數問：這兩個函數的定義域是什么？問：這兩個函數的定義域是什么？3. 我們知道，任意給定一個實數我們知道，任意給定一個實數x，有唯一確定的值，有唯一確定的值sinx(或或cosx)與之對應與之對應.定義域都是定義域都是R R遇到一個遇到一
3、個新函數新函數畫出函數畫出函數圖象圖象，觀察圖象，觀察圖象研究研究性質性質: :值域、單調性、奇偶性、最值等值域、單調性、奇偶性、最值等(1) 列表列表(2) 描點描點(3) 連線連線632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy回顧：用回顧：用描點法描點法作出函數圖象的主要步驟是怎樣的？作出函數圖象的主要步驟是怎樣的？-223xy0211-xy 如何在直角坐標系中比較如何在直角坐標系中比較精確精確地描出地描出這些點，并畫出這些點，并畫出y=y=sinxsinx在在00，22內的圖內的圖象？下面介紹一種新畫法：象？下面介紹一種新畫法：幾何
4、畫法幾何畫法用單位圓中正弦線表示正弦的方法用單位圓中正弦線表示正弦的方法, 如何作出點如何作出點 ？)6sin6(，)6sin6(，O1OyXAPM6 2 2 函數2 , 0,sinxxy圖象的幾何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移平移61P1M/1p(4) 連線連線因為終邊相同的角的三角函數值相同，所以因為終邊相同的角的三角函數值相同，所以y=sinx的圖象在的圖象在， 與與y=sinx,x0,2的圖象相同的圖象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,2正弦曲線正弦曲線xy-1-12o46246y=s
5、inx x0,2y=sinx xRyxo1-122322思考：我們在作正弦函數思考：我們在作正弦函數y=sinx x0,2 的圖象時，描出了的圖象時，描出了1212個點，但其中起個點，但其中起關鍵作用的點關鍵作用的點是哪些？分別說出它們的是哪些？分別說出它們的坐標坐標。(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五個關鍵點五個關鍵點(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0
6、)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0) x sinx2 23 0 2 010-10五點畫圖法x6yo-12345-2-3-41余弦函數余弦函數的圖象的圖象 正弦函數正弦函數的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同你能確定關
7、鍵你能確定關鍵的五點嗎？的五點嗎？關系？關系？【正弦函數、余弦函數的圖象正弦函數、余弦函數的圖象】 思考：能否利用正弦函數的圖象思考：能否利用正弦函數的圖象向右平移向右平移得到余弦函數的圖象得到余弦函數的圖象？y=cosx=sin(x- ), xR2 ？例例1畫出下列函數的簡圖畫出下列函數的簡圖（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描點作圖描點作圖-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0,2解解: （1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-10
8、10-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy例例2 2 當當x0 x0，22時，求不等式時，求不等式 的解集的解集. .1cos2x5 0,2 33xyO2122-112y拓展練習：拓展練習：小結：小結：1. 正弦曲線、余弦曲線正弦曲線、余弦曲線幾何畫法幾何畫法五點法五點法(畫簡圖畫簡圖)2.注意與誘導公式、三角函數線等知識的聯系注意與誘導公式、三角函數線等知識的聯系yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 其中五點法最常用，要牢記五個關鍵點的坐標。其中五點法最常用，要牢記五個關鍵點的坐標。 課后練習課后練習：（：（1）作函數作函數 y=1+3cosx，x0,2的簡圖的簡圖()作函數作函數 y=2sinx-1，x0,2的簡圖的簡圖（1）yx作業(yè)：課本、導學練習作業(yè)：課本、導學練習
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