《必修4《三角函數(shù)的圖像》講課課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《必修4《三角函數(shù)的圖像》講課課件（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、圖圖1.4-1圖1.4-2AA-1-2120.1 0.20.30.40.50.60.70.8TT.首先我們來看一下本章章頭圖表示的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)P（x，y）OxyMsinsin=MP=MPcoscos=OM=OM1.1.在單位圓中，角在單位圓中，角的正弦線、余弦線分別是什么？的正弦線、余弦線分別是什么？復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知注意：注意：三角函數(shù)線是三角函數(shù)線是有向線段！有向線段！2.2.任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x x，都有唯一確定的正弦，都有唯一確定的正弦( (或余弦或余弦) )值與之對(duì)應(yīng)，值與之對(duì)應(yīng)，為什么？為什么？ 實(shí)數(shù)集與角的集合之間可建立實(shí)數(shù)集與角的集合之間可建立一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系關(guān)
2、系.又又一個(gè)確定的角對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的角對(duì)應(yīng)唯一確定唯一確定的正弦的正弦(或余弦或余弦)值值. 任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，有唯一確定的值，有唯一確定的值sinx(或或cosx)與之對(duì)應(yīng)與之對(duì)應(yīng)我們把由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù)我們把由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù) y=y=sinxsinx 叫做叫做正弦函數(shù)正弦函數(shù) y=y=cosxcosx 叫做叫做余弦函數(shù)余弦函數(shù)問：這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么？問：這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么？3. 我們知道，任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)我們知道，任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，有唯一確定的值，有唯一確定的值sinx(或或cosx)與之對(duì)應(yīng)與之對(duì)應(yīng).定義域都是定義域都是R R遇到一個(gè)遇到一
3、個(gè)新函數(shù)新函數(shù)畫出函數(shù)畫出函數(shù)圖象圖象，觀察圖象，觀察圖象研究研究性質(zhì)性質(zhì): :值域、單調(diào)性、奇偶性、最值等值域、單調(diào)性、奇偶性、最值等(1) 列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy回顧：用回顧：用描點(diǎn)法描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？-223xy0211-xy 如何在直角坐標(biāo)系中比較如何在直角坐標(biāo)系中比較精確精確地描出地描出這些點(diǎn)，并畫出這些點(diǎn)，并畫出y=y=sinxsinx在在00，22內(nèi)的圖內(nèi)的圖象？下面介紹一種新畫法：象？下面介紹一種新畫法：幾何
4、畫法幾何畫法用單位圓中正弦線表示正弦的方法用單位圓中正弦線表示正弦的方法, 如何作出點(diǎn)如何作出點(diǎn) ？)6sin6(，)6sin6(，O1OyXAPM6 2 2 函數(shù)2 , 0,sinxxy圖象的幾何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移平移61P1M/1p(4) 連線連線因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在的圖象在， 與與y=sinx,x0,2的圖象相同的圖象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,2正弦曲線正弦曲線xy-1-12o46246y=s
5、inx x0,2y=sinx xRyxo1-122322思考：我們?cè)谧髡液瘮?shù)思考：我們?cè)谧髡液瘮?shù)y=sinx x0,2 的圖象時(shí)，描出了的圖象時(shí)，描出了1212個(gè)點(diǎn)，但其中起個(gè)點(diǎn)，但其中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些？分別說出它們的是哪些？分別說出它們的坐標(biāo)坐標(biāo)。(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0
6、)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0) x sinx2 23 0 2 010-10五點(diǎn)畫圖法x6yo-12345-2-3-41余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象的圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同你能確定關(guān)
7、鍵你能確定關(guān)鍵的五點(diǎn)嗎？的五點(diǎn)嗎？關(guān)系？關(guān)系？【正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象】 思考：能否利用正弦函數(shù)的圖象思考：能否利用正弦函數(shù)的圖象向右平移向右平移得到余弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象？y=cosx=sin(x- ), xR2 ？例例1畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0,2解解: （1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-10
8、10-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy例例2 2 當(dāng)當(dāng)x0 x0，22時(shí)，求不等式時(shí)，求不等式 的解集的解集. .1cos2x5 0,2 33xyO2122-112y拓展練習(xí)：拓展練習(xí)：小結(jié)：小結(jié)：1. 正弦曲線、余弦曲線正弦曲線、余弦曲線幾何畫法幾何畫法五點(diǎn)法五點(diǎn)法(畫簡(jiǎn)圖畫簡(jiǎn)圖)2.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 其中五點(diǎn)法最常用，要牢記五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。其中五點(diǎn)法最常用，要牢記五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。 課后練習(xí)課后練習(xí)：（：（1）作函數(shù)作函數(shù) y=1+3cosx，x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖()作函數(shù)作函數(shù) y=2sinx-1，x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖（1）yx作業(yè)：課本、導(dǎo)學(xué)練習(xí)作業(yè)：課本、導(dǎo)學(xué)練習(xí)
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