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專業(yè)班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：
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河南理工大學(xué) 2005_---2006 學(xué)年第 一 學(xué)期
專業(yè)班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：
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《數(shù)學(xué)物理方程》試卷（A
2、卷）
考試方式：閉卷 本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評(píng)成績(jī)的 %
總 分
題號(hào)
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
核分人
得分
復(fù)查總分 總復(fù)查人
得分
評(píng)卷人
一、（本題48分）填空題：
1. 二階線性偏微分方程主要分為_(kāi)____________、______________、______________三大類型.
2. 定解問(wèn)題的
3、___________、____________、____________統(tǒng)稱為定解問(wèn)題的適定性。
3. 在空間維數(shù)n 為奇數(shù)時(shí)（n = 1除外），對(duì)波動(dòng)方程總成立____________原理；當(dāng)n 是偶數(shù)時(shí)總有波的_____________現(xiàn)象發(fā)生。
4. ______________________________________.
5. 表示 f 的傅立葉變換，__________________.
6．設(shè)函數(shù)u在以曲面為邊界的區(qū)域內(nèi)調(diào)和，在上有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)，則__________________.
7. 三維空間內(nèi)球形區(qū)域上的格林函數(shù)
4、__________________________________.
8.三維波動(dòng)方程柯西問(wèn)題的泊松公式為_(kāi)____________________________________.
得分
評(píng)卷人
二、（本題16 分）計(jì)算題
1．（6分）證明用極坐標(biāo)表示的函數(shù)
滿足調(diào)和方程。
2 （10分）證明方程
（其中為常數(shù)）
的通解可以寫成
的形式，其中為任意的具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的單變量函數(shù)，并由此求解它的初值問(wèn)題
5、
得分
評(píng)卷人
三、（本題36分）計(jì)算題：
1．（12分）求解波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
2．（12分
6、）利用分離變量法求解定解問(wèn)題
；
3．（12分）利用傅立葉變換求解熱傳導(dǎo)方程的柯西問(wèn)題
專心---專注---專業(yè)
星球大戰(zhàn)：原力覺(jué)醒
