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專業(yè)班級: 姓名: 學號:
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河南理工大學 2005_---2006 學年第 一 學期
專業(yè)班級: 姓名: 學號:
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《數(shù)學物理方程》試卷(A
2、卷)
考試方式:閉卷 本試卷考試分數(shù)占學生總評成績的 %
總 分
題號
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
核分人
得分
復查總分 總復查人
得分
評卷人
一、(本題48分)填空題:
1. 二階線性偏微分方程主要分為_____________、______________、______________三大類型.
2. 定解問題的
3、___________、____________、____________統(tǒng)稱為定解問題的適定性。
3. 在空間維數(shù)n 為奇數(shù)時(n = 1除外),對波動方程總成立____________原理;當n 是偶數(shù)時總有波的_____________現(xiàn)象發(fā)生。
4. ______________________________________.
5. 表示 f 的傅立葉變換,__________________.
6.設函數(shù)u在以曲面為邊界的區(qū)域內調和,在上有連續(xù)一階偏導數(shù),則__________________.
7. 三維空間內球形區(qū)域上的格林函數(shù)
4、__________________________________.
8.三維波動方程柯西問題的泊松公式為_____________________________________.
得分
評卷人
二、(本題16 分)計算題
1.(6分)證明用極坐標表示的函數(shù)
滿足調和方程。
2 (10分)證明方程
(其中為常數(shù))
的通解可以寫成
的形式,其中為任意的具有二階連續(xù)導數(shù)的單變量函數(shù),并由此求解它的初值問題
5、
得分
評卷人
三、(本題36分)計算題:
1.(12分)求解波動方程的初值問題
2.(12分
6、)利用分離變量法求解定解問題
;
3.(12分)利用傅立葉變換求解熱傳導方程的柯西問題
專心---專注---專業(yè)