新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件: 課時分層訓(xùn)練18 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 文 北師大版

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1、 1 1課時分層訓(xùn)練(十八)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時:30分鐘)一、選擇題1函數(shù)y的定義域?yàn)?)A.B.(kZ)C.(kZ)DRC由cos x0,得cos x,2kx2k,kZ.2已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為,則f()A1B.C1DA由題設(shè)知,所以2,f(x)sin,所以fsinsin 1.3(20xx長春模擬)下列函數(shù)中,最小正周期為的奇函數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號:00090094】Aysin Bycos Cysin 2xcos 2xDysin xcos xBA項(xiàng),ysin cos 2x,最小正周期為,且為偶函數(shù),不符合題意;B項(xiàng),ycos sin 2x,最小正周期

2、為,且為奇函數(shù),符合題意;C項(xiàng),ysin 2xcos 2xsin ,最小正周期為,為非奇非偶函數(shù),不符合題意;D項(xiàng),ysin xcos xsin ,最小正周期為2,為非奇非偶函數(shù),不符合題意4若函數(shù)ycos(N*)圖像的一個對稱中心是,則的最小值為()A1B2 C4D8B由題意知k(kZ)6k2(kZ),又N*,min2,故選B.5(20xx重慶二次適應(yīng)性測試)若函數(shù)f(x)sincos x(0)的圖像相鄰兩個對稱中心之間的距離為,則f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B.C.D.A依題意得f(x)sin xcos xsin的圖像相鄰兩個對稱中心之間的距離為,于是有T2,2,f(x)sin.

3、當(dāng)2k2x2k,即kxk,kZ時,f(x)sin單調(diào)遞增因此結(jié)合各選項(xiàng)知f(x)sin的一個單調(diào)遞增區(qū)間為,故選A.二、填空題6函數(shù)f(x)sin(2x)的單調(diào)增區(qū)間是_ 【導(dǎo)學(xué)號:00090095】(kZ)由f(x)sin(2x)sin 2x,2k2x2k得kxk(kZ)7已知函數(shù)f(x)2sin(x),對于任意x都有ff,則f的值為_2或2ff,x是函數(shù)f(x)2sin(x)的一條對稱軸,f2.8函數(shù)ytan的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_,kZ由2xk(kZ)得,x(kZ),函數(shù)ytan的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是,0,kZ.三、解答題9(20xx北京高考)已知函數(shù)f(x)2sin xcos xc

4、os 2x(0)的最小正周期為.(1)求的值;(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)因?yàn)閒(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin,所以f(x)的最小正周期T.4分依題意,得,解得1.6分(2)由(1)知f(x)sin.函數(shù)ysin x的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ).8分由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ)所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)12分10已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xco

5、s 2xsin1,3分所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T.6分(2)由(1)的計算結(jié)果知,f(x)sin1.7分當(dāng)x時,2x,由正弦函數(shù)ysin x在上的圖像知,當(dāng)2x,即x時,f(x)取最大值1;9分當(dāng)2x,即x時,f(x)取最小值0.綜上,f(x)在上的最大值為1,最小值為0.12分B組能力提升(建議用時:15分鐘)1(20xx鄭州模擬)將函數(shù)f(x)cos 2x的圖像向右平移個單位后得到函數(shù)g(x),則g(x)具有性質(zhì)()A最大值為1,圖像關(guān)于直線x對稱B在上單調(diào)遞減,為奇函數(shù)C在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù)D周期為,圖像關(guān)于點(diǎn)對稱B由題意得函數(shù)g(x)cossin 2x,易知其為奇函數(shù),由2k2

6、x2k,kZ得kxk,kZ,所以函數(shù)g(x)sin 2x的單調(diào)遞減區(qū)間為,kZ,所以函數(shù)g(x)sin 2x在上是減少的,故選B.2設(shè)f(x)sin 3xcos 3x,若對任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 【導(dǎo)學(xué)號:00090096】2,)f(x)sin 3xcos 3x2sin2,2又|f(x)|a恒成立,a|f(x)|max,a2.3已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時的值;(2)若f(x)的圖像過點(diǎn),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解f(x)的最小正周期為,則T,2,f(x)sin(2x).2分(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時,f(x)f(x),sin(2x)sin(2x),將上式展開整理得sin 2xcos 0,由已知上式對任意xR都成立,cos 0.0,.5分(2)f(x)的圖像過點(diǎn)時,sin,即sin.6分又0,f(x)sin.9分令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.12分

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