新編廣東省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 排列組合與二項(xiàng)式定理 理

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1、 廣東省高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練排列組合與二項(xiàng)式定理廣東省高考將采用全國卷,下面是近三年全國卷的高考試題及廣東省部分地區(qū)的模擬試題,供同學(xué)們在復(fù)習(xí)時(shí)參考。一、二項(xiàng)式定理1、(全國I卷)的展開式中,的系數(shù)為(A)10 (B)20 (C)30(D)602、(全國I卷)的展開式中的系數(shù)為 .(用數(shù)字填寫答案)3、(全國I卷)設(shè)m為正整數(shù),展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,若13=7,則 ( )A、5 B、6C、7D、84、(梅州市高三一模)二項(xiàng)式的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是(用數(shù)字作答)5、(冀州中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考)已知的展開式中的系數(shù)是35,則= .6、(開封市

2、高三上學(xué)期定位考試模擬)在二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為M,各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N且,則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 7、(洛陽市高三上學(xué)期期中考試)的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為()A40B20C20D408、(珠海市高三上期末)二項(xiàng)式的展開式中,常數(shù)項(xiàng)的值是 A B C D180 9、(潮州市高三上期末)二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為,則的值為 10、(揭陽市高三上期末)在的二項(xiàng)展開式中,常數(shù)項(xiàng)等于 11、(韶關(guān)市高三上期末)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_(具體數(shù)字作答).12、(深圳市高三上期末)的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 .(用數(shù)字表示)13、(東莞市高三上期末)二、排列組合1、(佛山市高三二模)將

3、編號(hào)為1, 2, 3, 4, 5的五個(gè)球放入編號(hào)為1, 2, 3, 4, 5的一個(gè)盒子,每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球,若恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同,則不同的投放方法的種數(shù)為 .2、(廣州市高三二模)5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)若每天安排2人,則不同的安排方案共有_種(用數(shù)字作答)3、(華南師大附中高三三模)數(shù)字“20xx”中,各位數(shù)字相加和為8,稱該數(shù)為“如意四位數(shù)”,則用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的無重復(fù)數(shù)字且大于20xx的“如意四位數(shù)”有 * 個(gè).4、(汕頭市高三二模)如圖,設(shè)甲地到乙地有4條路可走,乙地到丙地有5條路可走,那么由甲地經(jīng)乙地到丙地,再由丙地經(jīng)乙地到甲地

4、,共有 種不同的走法。5、(深圳市高三二模)從,這六個(gè)數(shù)字中任取五個(gè),組成五位數(shù),則不同的五位數(shù)共有A個(gè)B個(gè) C個(gè)D個(gè)6、(佛山市高三上期末)有個(gè)乒乓球,將它們?nèi)我夥殖蓛啥?求出這兩堆乒乓球個(gè)數(shù)的乘積,再將每堆乒乓球任意分成兩堆并求出這兩堆乒乓球個(gè)數(shù)的乘積,如此下去,直到不能再分為止,則所有乘積的和為( ) A. B. C. D. 7、(惠州市高三上期末)某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言,要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加,那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為( )A.840 B.720 C.600 D.308、(汕頭市高三上期末)從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì),若這4人中必

5、須既有男生又有女生,則不同的選法共有( )A140種 B. 120種 C. 35種 D. 34種9、(肇慶市高三上期末)現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且綠色卡片至多1張. 不同取法的種數(shù)為A484 B472 C252 D23210、(潮州市高三上期末)現(xiàn)有張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各張從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多張不同取法的種數(shù)為 參考答案一、二項(xiàng)式定理1、【答案】C【解析】試題分析:在的5個(gè)因式中,2個(gè)取因式中剩余的3個(gè)因式中1個(gè)取,其余因式取y,故的系數(shù)為=30,故選

6、C.2、【答案】:20【解析】:展開式的通項(xiàng)為,的展開式中的項(xiàng)為,故系數(shù)為20。3、【解析】由題知=,=,13=7,即=,解得=6,故選B.4、105、【答案解析】1 解析:因?yàn)?,所以,所以?dāng)x=1時(shí),當(dāng)x=0時(shí),所以=1.6、【答案解析】-90解析:解:二項(xiàng)式的展開式中,令x=1得:各項(xiàng)系數(shù)之和M=2n,又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,故N=2n,又M+N=64,22n=64,n=5設(shè)二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)為Tr+1,則令得:r=3展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為.7、解答:解:令二項(xiàng)式中的x為1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為1+a1+a=2a=1=展開式中常數(shù)項(xiàng)為的的系數(shù)和展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(1)r25rC5rx52r令52r=1得r=2;令52r=1得r=3展開式中常數(shù)項(xiàng)為8C524C53=40故選D8、A 9、2 10、20 11、10 12、13、1 二、排列組合1、5個(gè)球中2個(gè)編號(hào)與盒子編號(hào)一樣有種可以,余下的3個(gè)球與盒子的編號(hào)都不同,只有2種可以,用分步乘法可知投放方法共10220種.2、303、234、4005、B6、A 7、B 8、D 9、B 10、472

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