《2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 平行四邊形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 平行四邊形（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、平行四邊形一、選擇題1.正方形四邊中點的連線圍成的四邊形（最準確的說法）一定是（） A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形2.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是( ) A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對邊相等D.四個角都是直角3. 若平面上A、B兩點到直線l的距離分別為m，n（mn），則線段AB的中點到l的距離為（） A.mnB.C.D.或4.如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G分別是BO、CO的中點，連接AO若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是（ ）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm5.如圖，在ABCD中，BEAB交對角
2、線AC于點E，若1=18，則2=（ ） A.98B.102C.108D.1186.在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分DAB，過C點作CEBD于E，延長AF、EC交于點H，下列結(jié)論中：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED，正確的個數(shù)是（ ） A.1B.2C.3D.47. 如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（） A.B.C.1D.8.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53，則BCE的度數(shù)為（） A.53B.37C.47D.1239.如圖，設(shè)正方體A
3、BCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1A1D1，白甲殼蟲爬行的路線是ABBB1，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（）A.0B.1C.D.10.已知正方形ABCD的邊長是10cm，APQ是等邊三角形，點P在BC上，點Q在CD上，則BP的邊長是（ ） A.cmB.cmC.cmD.cm二、填空題 11.已知ABC的各邊長度分別為3cm，5cm，6cm，連結(jié)各邊中
4、點所構(gòu)成的DEF的周長是_cm 12.如圖，O的直徑AB=4，半徑OCAB，D為弧BC上一點，DEOC，DFAB，垂足分別為E、F則EF=_ 13.如圖，在圓O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，若AC2cm，則圓O的半徑為_cm.14.如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，過點D作DEAB交BC于點E，若AD=3，BC=10，則CD的長是_。15.（2017烏魯木齊）如圖，在菱形ABCD中，DAB=60，AB=2，則菱形ABCD的面積為_ 16. 如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再
5、以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的邊長記為a1 ， 按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2 ， a3 ， a4 ， ，an ， 則an=_ 17.在直線上按照如圖所示方式放置面積為S1、S2、S3的三個正方形若S1=1、S2=3，則S3=_ 18.在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，3）延長CB交x軸于點A1 ， 作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2 ， 作正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進行下去，第4個正方形的邊長為_三、解答題 19.如圖，在三角形ABC中，AH是高，正方形DEFG的頂
6、點D、G分別在AB、AC上，EF在BC上，設(shè)BC=120，AH=80，求正方形的邊長 20.已知如圖：在ABC中，AB、BC、CA的中點分別是E、F、G，AD是高求證：EDG=EFG21.如圖，AE是正方形ABCD中BAC的角平分線，AE分別交BD、BC于點F、E,AC與BD交于點O,求證：OF=CE22.已知，如圖，點E、H分別為ABCD的邊AB和CD延長線上一點，且BE=DH，EH分別交BC、AD于點F、G求證：AEGCHF 23. 如圖，ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm （1）求證：
7、AEHABC； （2）求這個正方形的邊長與面積 24.探究題【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分DAM （1）【探究展示】直接寫出AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系：_； （2）【拓展延伸】AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 （3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明 參考答案 一、選擇題 C B D A C C D B C C 二、填空題11. 7 12. 2 13. 14. 7 15. 2 16. （ ）n1 17.
8、 2 18. 三、解答題19. 解：如下圖所示： 設(shè)正方形的邊長為x四邊形DEFG是正方形，DE=EF=FG=DG，DGEF，ADGABC， 即： 解之得：x=48即正方形的邊長為4820. 證明：連接EG，E、F、G分別是AB、BC、CA的中點，EF為ABC的中位線，EF=AC（三角形的中位線等于第三邊的一半）又ADBC，ADC=90，DG為直角ADC斜邊上的中線，DG=AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）DG=EF同理DE=FG，EG=GE，EFGGDE（SSS）EDG=EFG21. 證明：取AE中點P，連接OP，點O是AC中點，OP是ACE的中位線，OP=CE，OPAD，OPF=
9、EAD=EAC+CAD=EAC+45，又OFP=ABD+BAE=BAE+45，EAC=BAE，OPF=OFPOP=OFOF=CE 22. 證明：在ABCD中，ABCD，AB=CD，A=C， E=H，BE=DH，AE=CH，在AEG與CHF中，AEGCHF（ASA） 23.（1）證明：證明：四邊形EFGH是正方形， EHBC，AEH=B，AHE=C，AEHABC（2）解：如圖 設(shè)AD與EH交于點M EFD=FEM=FDM=90，四邊形EFDM是矩形，EF=DM，設(shè)正方形EFGH的邊長為x，AEHABC， ， ，x= ，正方形EFGH的邊長為 cm，面積為 cm2 24. （1）AM=AD+MC（
10、2）AM=DE+BM成立證明：過點A作AFAE，交CB的延長線于點F，如圖1（2）所示四邊形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDCAFAE，F(xiàn)AE=90FAB=90BAE=DAE在ABF和ADE中，ABFADE（ASA）BF=DE，F(xiàn)=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FMAM=FB+BM=DE+BM（3）結(jié)論AM=AD+MC仍然成立證明：延長AE、BC交于點P，如圖2（1），四邊形ABCD是矩形，ADBCDAE=EPCAE平分DAM，DAE=MAEEPC=MAEMA=MP在AD
11、E和PCE中，ADEPCE（AAS）AD=PCMA=MP=PC+MC=AD+MC結(jié)論AM=DE+BM不成立證明：假設(shè)AM=DE+BM成立過點A作AQAE，交CB的延長線于點Q，如圖2（2）所示四邊形ABCD是矩形，BAD=D=ABC=90，ABDCAQAE，QAE=90QAB=90BAE=DAEQ=90QAB=90DAE=AEDABDC，AED=BAEQAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+QAB=QAMQ=QAMAM=QMAM=QB+BMAM=DE+BM，QB=DE在ABQ和ADE中，ABQADE（AAS）AB=AD與條件“ABAD“矛盾，故假設(shè)不成立AM=DE+BM不成立 13
2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 平行四邊形
