北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章 勾股定理 單元測試題（無答案）

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1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章 勾股定理 單元測試題（無答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.直角三角形的一直角邊長是12，斜邊長是15，則另一直角邊是（ ）A.9 B. 11 C. 8 D. 10 2.如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為（）米 A.4米B.5米C.7米D.8米3.在ABC中，已知AB=12cm,AC=9cm、BC=15cm，則ABC的面積等于( )cm2A.108 B. 90 C. 180 D.544.三角形的三邊長a、b、c滿足，則此三角形是（ ） A 直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形5.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)

2、人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了（）步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草 A.1B.2 C.3D.46.已知如右圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距( ) A25海里 B30海里 C35海里 D40海里7.如圖擺放的三個正方形，S表示面積，求S=（ ）A、10 B、50 C、30 D、408.一塊木板如圖所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90，木板的面積為( ). A.60 B.30 C.24 D.129.如圖，是4個全等的直角三角形鑲嵌而

3、成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩條直角邊（xy），請觀察圖案，指出下列關(guān)系式不正確的是（） A.x2+y2=49 B.x-y=2 C.2xy+4=49 D.x+y=1310.如圖所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BDAC于點D，則BD的長為() A. B. C. D. 二、填空題：（每小題3分，共18分）11、若一個三角形的三邊長分別是m+1，m+2，m+3，則當(dāng)m= ，它是直角三角形。12在RtABC中，C=90，AB=1，則AB2+BC2+AC2=_ 13.小白兔每跳一次為1米，先沿直線跳12次后左拐，再沿

4、直線向前跳5次后左拐，最后沿直線向前跳13次正好回到原來的地方，則小白兔第一次左拐的角度是 。14.在ABC中AC=9,BC=12,AB=25，則點C到AB的距離是( )15.如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 。16.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行 最短路程（取3）是 ( )三、解答題（共72分）17.已知a，b，c為ABC三邊，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷ABC的形狀.18如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為

5、1，請你根據(jù)所學(xué)的知識（1）求ABC的面積（2）判斷ABC是什么形狀？并說明理由 19.如圖，已知直角ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積20. 如圖，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程 （1）作ADBC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD= _ ； （2）請根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值； （3）利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積 21.新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰，ACBC13米，AB

6、24米.求AB邊上的高CD的長度？22.如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90 （1）判斷D是否是直角，并說明理由（2）求四邊形ABCD的面積23. 交通安全是社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)進行了測試汽車速度的實驗如圖，先在筆直的公路1旁選取一點P，在公路1上確定點O、B，使得POl，PO=100米，PBO=45這時，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒，并測得APO=60此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：2=1.41，3=1.73） 24.如圖是“趙爽弦圖”，其中?ABH、?BCG、?CDF和?DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理.設(shè)AD=c,AE=a,DE=b，取c=10,a-b=2(1)正方形EFGH的面積為_，四個直角三角形的面積和為_；(2)求(a+b)2的值7 / 7