北師大版八年級數學上冊第一章 勾股定理 單元測試題（無答案）

北師大版八年級數學上冊第一章 勾股定理 單元測試題（無答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.直角三角形的一直角邊長是12，斜邊長是15，則另一直角邊是（ ）A.9 B. 11 C. 8 D. 10 2.如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為（）米 A.4米     B.5米     C.7米     D.8米3.在ABC中，已知AB=12cm,AC=9cm、BC=15cm，則ABC的面積等于( )cm2A.108 B. 90 C. 180 D.544.三角形的三邊長a、b、c滿足，則此三角形是（ ） A 直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形5.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”他們僅僅少走了（）步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草 A.1      B.2       C.3      D.46.已知如右圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距( ) A25海里 B30海里 C35海里 D40海里7.如圖擺放的三個正方形，S表示面積，求S=（ ）A、10 B、50 C、30 D、408.一塊木板如圖所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90°，木板的面積為( ). A.60 B.30 C.24 D.129.如圖，是4個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩條直角邊（xy），請觀察圖案，指出下列關系式不正確的是（） A.x2+y2=49   B.x-y=2     C.2xy+4=49   D.x+y=1310.如圖所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網格的格點上，BDAC于點D，則BD的長為() A. B. C. D. 二、填空題：（每小題3分，共18分）11、若一個三角形的三邊長分別是m+1，m+2，m+3，則當m= ，它是直角三角形。12在RtABC中，C=90°，AB=1，則AB2+BC2+AC2=_ 13.小白兔每跳一次為1米，先沿直線跳12次后左拐，再沿直線向前跳5次后左拐，最后沿直線向前跳13次正好回到原來的地方，則小白兔第一次左拐的角度是 。14.在ABC中AC=9,BC=12,AB=25，則點C到AB的距離是( )15.如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 。16.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行 最短路程（取3）是 ( )三、解答題（共72分）17.已知a，b，c為ABC三邊，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷ABC的形狀.18如圖，正方形網格中的ABC，若小方格邊長為1，請你根據所學的知識（1）求ABC的面積（2）判斷ABC是什么形狀？并說明理由 19.如圖，已知直角ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積20. 如圖，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積 某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程 （1）作ADBC于D，設BD=x，用含x的代數式表示CD，則CD= _ ； （2）請根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值； （3）利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積 21.新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰，ACBC13米，AB24米.求AB邊上的高CD的長度？22.如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90 （1）判斷D是否是直角，并說明理由（2）求四邊形ABCD的面積23. 交通安全是社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載某中學八年級數學活動小組的同學進行了測試汽車速度的實驗如圖，先在筆直的公路1旁選取一點P，在公路1上確定點O、B，使得POl，PO=100米，PBO=45°這時，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒，并測得APO=60°此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數據：2=1.41，3=1.73） 24.如圖是“趙爽弦圖”，其中?ABH、?BCG、?CDF和?DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，根據這個圖形的面積關系，可以證明勾股定理.設AD=c,AE=a,DE=b，取c=10,a-b=2(1)正方形EFGH的面積為_，四個直角三角形的面積和為_；(2)求(a+b)2的值7 / 7