陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1講 實(shí)數(shù)

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1、第一部分 教材知識(shí)梳理系統(tǒng)復(fù)習(xí)第一單元 數(shù)與式第1講 實(shí)數(shù)（2課時(shí)）一、知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的概念及分類 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例1.實(shí)數(shù)（1）按定義分 （2）按正、負(fù)性分 正有理數(shù)有理數(shù) 0 有限小數(shù)或 正實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù) 0實(shí)數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù) （1）0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù).（2）無理數(shù)的幾種常見形式判斷：含的式子；構(gòu)造型：如3.010010001（每?jī)蓚€(gè)1之間多個(gè)0）就是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；開方開不盡的數(shù)：如，；三角函數(shù)型：如sin60，tan25.（3）失分點(diǎn)警示：開得盡方的含根號(hào)的數(shù)屬于有理數(shù)，如=2，=-3，它們都屬于有理數(shù).

2、知識(shí)點(diǎn)二 ：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念2.數(shù)軸（1）三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（2）特征：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；數(shù)軸右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大例：數(shù)軸上-2.5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2.5.3.相反數(shù)（1）概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)（2）代數(shù)意義：a、b互為相反數(shù) a+b=0（3）幾何意義：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等a的相反數(shù)為-a，特別的0的絕對(duì)值是0.例：3的相反數(shù)是-3，-1的相反數(shù)是1.4.絕對(duì)值（1）幾何意義：數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（2）運(yùn)算性質(zhì)：|a|= a (a0)； |a-b|= a-b(ab) -a(a0). b-a(ab)（3）非負(fù)性：|a|0

3、，若|a|+b2=0,則a=b=0.（1）若|x|=a（a0），則x=a.（2）對(duì)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).例：5的絕對(duì)值是5；|-2|=2；絕對(duì)值等于3的是3;|1-|=-1.5.倒數(shù)（1）概念：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a的倒數(shù)為1/a(a0)（2）代數(shù)意義：ab=1a,b互為倒數(shù)例：-2的倒數(shù)是-1/2 ；倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1.知識(shí)點(diǎn)三 ：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)6.科學(xué)記數(shù)法（1）形式：a10n,其中1|a|10，n為整數(shù)（2）確定n的方法：對(duì)于數(shù)位較多的大數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)為減去1；對(duì)于小數(shù)，寫成a10-n，1|a|10，n等于原數(shù)中左起至第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前面

4、的一個(gè)）例：21000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1104；19萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.9105；0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為710-4.7.近似數(shù)（1）定義：一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù).（2）精確度：由四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.例：3.14159精確到百分位是3.14；精確到0.001是3.142.知識(shí)點(diǎn)四 ：實(shí)數(shù)的大小比較8.實(shí)數(shù)的大小比較（1）數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（2）性質(zhì)比較法：正數(shù)0負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而 小.（3）作差比較法：a-b0ab；a-b=0a=b；a-b0ab.（4）平方法：ab0a2b2.例：把1，-2,0，

5、-2.3按從大到小的順序排列結(jié)果為_10-2-2.3_.知識(shí)點(diǎn)五 ：實(shí)數(shù)的運(yùn)算9.常見運(yùn)算乘 方幾個(gè)相同因數(shù)的積; 負(fù)數(shù)的偶（奇）次方為正（負(fù)）例：（1）計(jì)算：1-2-6=_-7_;(-2)2=_43-1=_1/3_;0=_1_;(2)64的平方根是_8,算術(shù)平方根是_8_,立方根是_4_.失分點(diǎn)警示：類似 “的算術(shù)平方根”計(jì)算錯(cuò)誤. 例：相互對(duì)比填一填：16的算術(shù)平方根是 4_,的算術(shù)平方根是_2_.零次冪a0=_1_(a0)負(fù)指數(shù)冪 a-p=1/ap（a0，p為整數(shù)）平方根、算術(shù)平方根若x2=a（a0）,則x=.其中是算術(shù)平方根.立方根若x3=a,則x=.10.混合運(yùn)算先乘方、開方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左向右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)一次進(jìn)行.計(jì)算時(shí)，可以結(jié)合運(yùn)算律，使問題簡(jiǎn)單化