浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測5 三角形試題

上傳人:Sc****h 文檔編號:87662194 上傳時間:2022-05-09 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?76KB
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1、階段檢測5三角形一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分請選出各小題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分)1下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A2cm,3cm,5cm B7cm,4cm,2cm C3cm,4cm,8cm D3cm,3cm,4cm2如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是()A垂線段最短 B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點,有且僅有一條直線 D兩點之間,線段最短 第2題圖 第3題圖 第5題圖 第6題圖3如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點,已知ABAC,現(xiàn)

2、添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD()ABC BADAE CBDCE DBECD4已知ABC中,A20,BC,那么ABC是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D正三角形5如圖,兩個三角形的面積分別是9,6,對應(yīng)陰影部分的面積分別是m,n,則mn等于()A2 B3 C4 D無法確定6如圖所示,線段AC的垂直平分線交線段AB于點D,A50,則BDC()A50 B100 C120 D1307如圖,數(shù)軸上點A,B分別對應(yīng)1,2,過點B作PQAB,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交PQ于點C,以原點O為圓心,OC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點M,則點M對應(yīng)的數(shù)是()A. B. C. D. 第7

3、題圖 第8題圖8如圖,在ABC中,C90,B30,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是()AD是BAC的平分線;ADC60;點D在AB的中垂線上;SDACSABC13.A1 B2 C3 D49平面直角坐標系中,已知A(2,2)、B(4,0)若在坐標軸上取點C,使ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是()A5 B6 C7 D810 如圖1,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形,面積分別為S1、S2、S3;如圖2,分別以直角三角形三個頂點為圓心,三邊長為半徑

4、向外作圓心角相等的扇形,面積分別為S4、S5、S6.其中S116,S245,S511,S614,則S3S4()第10題圖A86 B64 C54 D48二、填空題(本大題有6小題,每小題5分,共30分)11如圖,ABCD,直線EF分別交AB、CD于M,N兩點,將一個含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放,若EMB75,則PNM等于度12若等腰三角形的頂角為120,腰長為2cm,則它的底邊長為cm. 13“今有井徑五尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸,問井深幾何?”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題,它的題意可以由圖獲得,則井深為_尺 第11題圖 第13題圖 第14

5、題圖14如圖1是我們常用的折疊式小刀,圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2所示的1與2,則1與2的度數(shù)和是度 第15題圖 第16題圖15如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,ABOADO.下列結(jié)論:ACBD;CBCD;ABCADC;DADC.其中所有正確結(jié)論的序號是.16如圖,BOC9,點A在OB上,且OA1,按下列要求畫圖:以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第3條線

6、段A2A3;這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n.三、解答題(本大題有8小題,第1720題每題8分,第21題10分,第22、23題每題12分,第24題14分,共80分)17如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側(cè),ABCD,AEDF,AD.第17題圖(1)求證:ABCD;(2)若ABCF,B30,求D的度數(shù)18已知ABN和ACM位置如圖所示,ABAC,ADAE,12.第18題圖(1)求證:BDCE;(2)求證:MN.19楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標

7、語,其具體信息匯集如下:如圖,ABOHCD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于O,ODCD.垂足為D,已知AB20米,請根據(jù)上述信息求標語CD的長度第19題圖20在等邊ABC中,點D,E分別在邊BC、AC上,若CD2,過點D作DEAB,過點E作EFDE,交BC的延長線于點F,求EF的長第20題圖21如圖,ABC中,ABAC,ADBC,CEAB,AECE.求證:(1)AEFCEB;(2)AF2CD.第21題圖22 在ABC中,AB15,BC14,AC13,求ABC的面積第22題圖某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程 23在等邊ABC中,第23題

8、圖(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點,APAQ,BAP20,求AQB的度數(shù);(2)點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與點B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且APAQ,點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M,連結(jié)AM,PM.依題意將圖2補全;小茹通過觀察、實驗提出猜想:在點P,Q運動的過程中,始終有PAPM,小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:想法1:要證明PAPM,只需證APM是等邊三角形;想法2:在BA上取一點N,使得BNBP,要證明PAPM,只需證ANPPCM;想法3:將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60,得到線段BK,要證PAPM,只需證PACK,PMCK請你參考上面的想

9、法,幫助小茹證明PAPM(一種方法即可)24如圖,ABC中,ABAC,點P是三角形右外一點,且APBABC.第24題圖(1)如圖1,若BAC60,點P恰巧在ABC的平分線上,PA2,求PB的長;(2)如圖2,若BAC60,探究PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)如圖3,若BAC120,請直接寫出PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系參考答案階段檢測5三角形一、15.DDDAB610.BBDAC二、11.3012.213.57.514.9015.16.9三、17.(1)略;(2)ABEDCF,ABCD,BECF,ABCF,B30,ABBE,ABE是等腰三角形,DA(18030)75.18(1)略;(2

10、)12,1DAE2DAE,即BANCAM,由(1)得:ABDACE,BC,在ACM和ABN中,ACMABN(ASA),MN.19ABCD,ABOCDO,ODCD,CDO90,ABO90,即OBAB,相鄰兩平行線間的距離相等,ODOB,在ABO與CDO中,ABOCDO(ASA),CDAB20(m)20ABC是等邊三角形,BACB60,DEAB,EDCB60,EDC是等邊三角形,DEDC2,在RtDEF中,DEF90,DE2,DF2DE4,EF2.21(1)ADBC,CEAB,BCECFD90,BCEB90,CFDB,CFDAFE,AFEB,在AEF與CEB中,AEFCEB(AAS);(2)ABA

11、C,ADBC,BC2CD,AEFCEB,AFBC,AF2CD.22.第22題圖如圖,在ABC中,AB15,BC14,AC13,設(shè)BDx,則CD14x,由勾股定理得:AD2AB2BD2152x2,AD2AC2CD2132(14x)2,故152x2132(14x)2,解之得:x9.AD12.SABCBCAD141284.23.(1)APAQ,APQAQP,APBAQC,ABC是等邊三角形,BC60,BAPCAQ20,AQBAPQBAPB80;(2)如圖所示;如想法1:APAQ,APQAQP,APBAQC,ABC是等邊三角形,BC60,BAPCAQ,點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M,AQAM,QACMA

12、C,MACBAP,BAPPACMACCAP60,PAM60,APAQ,APAM,APM是等邊三角形,APPM.第23題圖24.(1)ABAC,BAC60,ABC是等邊三角形,APBABC,APB60,又點P恰巧在ABC的平分線上,ABP30,PAB90,BP2AP,AP2,BP4;(2)結(jié)論:PAPCPB.證明:如圖1,在BP上截取PD,使PDPA,連結(jié)AD,APB60,ADP是等邊三角形,DAP60,12,PAAD,又ABAC,ABDACP,PCBD,PAPCPB;(3)結(jié)論:PAPCPB.證明:如圖2,以A為圓心,以AP的長為半徑畫弧交BP于D,連結(jié)AD,過點A作AFBP交BP于F,APAD,BAC120,ABC30,APB30,DAP120,12,又ABAC,ABDACP,BDPC,AFPD,PFAP,PDAP,PAPCPB. 第24題圖9

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