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1、實踐與探索1
增長率問題
教學目標：
1、會列一元二次方程解應用題；2、進一步掌握解應用題的步驟和關鍵；3、通過一題多解使學生體會列方程的實質，培養(yǎng)靈活處理問題的能力.
教學過程：
一、復習列方程解應用題的一般步驟？
二、課前熱身1、二中小明學習非常認真，學習成績直線上升，第一次月考數(shù)學成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數(shù)學成績是多少？
2、某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，三月份產(chǎn)值為72億元,問二月、三月平均每月的增長率是多少？
三、探究新知1、探究1：有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染
2、了幾個人？
分析：設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，開始有一人患了流感，第一輪:他傳染了x人，第一輪后共有患了流感，第一輪后共有患了流感。
第二輪：這些人中的每個人都又傳染了x人，第二輪后共有患了流感。
列方程得：。
思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感?
例12003年我國政府工作報告指出：為解決農(nóng)民負擔過重問題，在近兩年的稅費政策改革中，我國政府采取了一系列政策措施,2001年中央財政用于支持這項改革試點的資金約為180億元,預計到2003年將到達304.2億元，求2001年到2003年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率？
練習：
某鄉(xiāng)無公害蔬菜的
3、產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸，設這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為X,根據(jù)題意，列出方程為.
某電視機廠1999年生產(chǎn)一種彩色電視機，每臺成本3000元，由于該廠不斷進行技術革新，連續(xù)兩年降低成本，至2001年這種彩電每臺成本僅為佃20元，設平均每年降低成本的百分數(shù)為x,可列方程.
某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，第一季度總產(chǎn)值仃5億元，設二月、三月平均每月增長的百分率為X，根據(jù)題意得方程為。
2、探究2:兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是360
4、0元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？分析：容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為：
乙種藥品成本的年平均下降額為：
顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大?但是年平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分數(shù)）解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為元，兩年后甲種藥品成本為元，則有：
設乙種藥品的下降率為y,則有:
思考：經(jīng)過計算，你能得出什么結論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？
練習：
某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均每月增長率是X,列方程（）A、500（1+2x）=720B、5
5、00（1+x）2=720C、500（1+x2）=720D、720（1+x）2=500
某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元，若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為。
某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半。已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%）四、課堂小結：
若平均增長（或降低）百分率為x,增長（或降低）前的是a，增長（或降低）n次后的量是A，則它們的數(shù)量關系可表示為。
其中增長取“—”，降低取“—”注意：（1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解這類問題列出的方程一般用直接開平方法當堂檢測：
1、某城市計劃經(jīng)過兩
6、年的時間，將城市綠化面積從今年的144萬平方米增加到225萬平方米，則每年平均增長()A、20%B、25%C、30%D、15%2、某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元，已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得()22
A、168(1+x)=128B、168(1-x)=128
C、168(1-2x)=128D、168(1-x2)=1283、據(jù)調(diào)查，2011年5月蘭州市的房價均價為7600元/m2,2013年同期達到8200元/m2,假設這兩年蘭州市房價的平均增長率為x,根據(jù)題意，所列方程為()22
A、7600(1+x%)=8200B、7600(1-
7、x%)=820022
C、7600(1+x)=8200D、7600(1-x)=82004、EV71是一種傳染性極強的“手足口”傳染病，對嬰幼兒的危害極大，如果一個兒童患上此病不及時治療，經(jīng)過兩輪傳染后會有49人染上此病，那么每一輪傳染中平均一人傳染了人。
5、某商品連續(xù)兩次降價10%后的價格是81元，則該商品原來的價格是丿元。
6、某超市今年三月份的營業(yè)額為100萬元，五月份的營業(yè)額為121萬元，則四、五月份每月的平均增長率是。
7、某藥品兩次升價，零售價升為原來的1.2倍，已知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率(精確到0.1%)8、青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.
平均增長率問題1
