人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章銳角三角函數(shù) 單元測試題

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章銳角三角函數(shù) 單元測試題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 某艦艇以28海里小時向東航行在A處測得燈塔M在北偏東方向，半小時后到B處又測得燈塔M在北偏東方向，此時燈塔與艦艇的距離MB是（ ）海里ABCD142 . 為了慶祝“六一兒童節(jié)”，六年級同學(xué)在班會課進(jìn)行了趣味活動小舟同學(xué)在模板上畫出一個菱形ABCD，將它以點(diǎn)O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后得到如圖所示的圖形，其中ABC120，AB2cm，然后小舟將此圖形制作成一個靶子，那么當(dāng)我們投飛鏢時命中陰影部分的概率為（ ）AB2C-1D3 . 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AEEB21，AFDE于G交BC于F，則AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為（ ）A12B49C14D234 . 在RtABC中，=90，已知AB邊長及A的度數(shù)，則AC的長度為（ ）AABsinABABcosACD5 . 在RtABC中，C=90，若BC=2，cosB=，則AC的長為（ ）AB2C4D6 . 如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA4km某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）A4kmB2kmC2kmD（1）km7 . 在RtABC中，C90，tanA，AB15，則BC（ ）A6B7C8D98 . 在正方形網(wǎng)格中，BAC如圖放置，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則sinBAC的值為 （ ）ABCD9 . 若，是一個三角形的兩個銳角，且滿足，則此三角形為（ ）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形10 . 已知、都是銳角，如果sin=cos，那么與之間滿足的關(guān)系是（ ）A=B+=90C-=90D-=90二、填空題11 . 如圖，一船以每小時20海里的速度沿正東方向航行，上午八時位于A處，這時燈塔S位于船的北偏東45的方向，上午九時三十分位于B處，這時燈塔S位于船的北偏東30處，若繼續(xù)航行，則燈塔和船之間的最短距離為_海里12 . 銳角是正比例函數(shù)的圖象與軸的夾角，則_13 . 如圖，輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75方向上，輪船航行半小時到達(dá)C處，在觀測燈塔A北偏東60方向上，則C處與燈塔A的距離是_海里14 . 若等腰三角形兩邊為4,10，則底角的正弦值是_15 . 在ABC中，AB5，AC8，BC7，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，線段EF的最小值為_16 . 如圖，在港口的南偏西方向有一座小島，一船以每小時千米的速度從港口出發(fā)，沿正西方向行駛，半個小時后，這艘船在處測得小島在船的正南方向，那么小島與港口相距_千米三、解答題17 . 如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒（ ）（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動到的垂直平分線上時，求的值18 . 如圖所示，是一個圓柱形輸油管的橫截面，如果油面寬，油面最大深度為100mm，求該管道的直徑.19 . 已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（m1）xm20（1）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若RtABC中，C90，tanA的值恰為（1）中方程的根，求cosB的值20 . 計(jì)算：21 . 如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45，已知OA=50米，山坡坡度為（即tanPAB=，其中PBAB ），且O、A、B在同一條直線上.(1)求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號形式.)；(2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度. (人的高度及測量儀器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式.)22 . 如圖，一單擺在重力作用下處于OA處與水平垂直，若單擺擺動到OB處，單擺的長度不變，旋轉(zhuǎn)角為，此時點(diǎn)B相對于點(diǎn)A高度上升了m厘米，求單擺的長度用含與m的代數(shù)式表示23 . 如圖，AB是O的直徑，過點(diǎn)B做O的切線BC，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且CDCB，連結(jié)DO并延長交CB的延長線于點(diǎn)E（1）求證：CD是O的切線；（2）連接AC，若BE4，DE8，求線段AC的長第 8 頁 共 8 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、