《數(shù)學(xué)：《三角函數(shù)的圖象》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)：《三角函數(shù)的圖象》課件（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 2.5 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和項和 三角函數(shù)的圖象三角函數(shù)的圖象【復(fù)習(xí)目標】【復(fù)習(xí)目標】1. 會作四個基本的三角函數(shù)的圖象會作四個基本的三角函數(shù)的圖象,并掌并掌握圖象的性質(zhì)握圖象的性質(zhì).2.掌握三角函數(shù)圖象的變換掌握三角函數(shù)圖象的變換.3.會用五點法作會用五點法作y=Asin(x+)的圖象的圖象, 會根據(jù)條件求其解析式會根據(jù)條件求其解析式.一一.四個基本的三角函數(shù)的圖象四個基本的三角函數(shù)的圖象 y=sinx與與y=cosx的圖象的圖象O2 2 y=tgx的圖象的圖象O2 2 y=ctgx的圖象的圖象三角函數(shù)圖象與三角函數(shù)圖象與x軸的交點為其中心對稱軸的交點為其中心對稱 點點(對應(yīng)函數(shù)
2、值為對應(yīng)函數(shù)值為0); 對于函數(shù)對于函數(shù)y=tanx與與y=cotx的圖象的圖象,在在x軸上與軸上與 漸近線的交點也是其中心對稱點漸近線的交點也是其中心對稱點. (對應(yīng)函數(shù)值不存在對應(yīng)函數(shù)值不存在).二二.圖象的性質(zhì)圖象的性質(zhì):y=sinx與與y=cosx的圖象分別關(guān)于直線的圖象分別關(guān)于直線對對稱稱與與Zkkxkx ,2 (對應(yīng)函數(shù)取最大或最小對應(yīng)函數(shù)取最大或最小)【例題【例題】O2 2 1.函數(shù)函數(shù)y=sinx與與y=tgx的圖象在的圖象在 上交點上交點的個數(shù)的個數(shù)_.)2,2( )0(sincossin1cos0 ,)2, 0時取到時取到等號當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍柈?dāng)且僅當(dāng)時時當(dāng)當(dāng) xxxxtgxxx
3、 O2 2 2.函數(shù)函數(shù)y=cos(2x+)的圖象關(guān)于原點對稱的圖象關(guān)于原點對稱,則則 =_.cos=0, Zkk ,2 =3.y=sin2x+acos2x的圖象的圖象 關(guān)于對稱關(guān)于對稱,則則a=8 xy= sin(2x+)12 a)4cos()4sin(12 aa得得平移變換平移變換:xxa yya (a0) (注注:+a向負方向向負方向; - -a向正方向向正方向) y=sinx2y=sinx (y= sinx)21伸縮變換伸縮變換:x x (0) yAy (A0) (注注:,A大于大于1為縮短為縮短,A(0,1)為伸長為伸長) y=sinxy+1=sinx (y=sinx- -1)三三.
4、三角函數(shù)圖象變換主要有三角函數(shù)圖象變換主要有:【例題【例題】1.函數(shù)函數(shù)y=2sin(2x+ )+1圖象可由圖象可由y=sinx通過怎通過怎樣變化得到樣變化得到?3 由由y=sinx向左平移向左平移 得到得到y(tǒng)=sin(x+ );3 3 再將所有點的橫坐標縮小到原來的再將所有點的橫坐標縮小到原來的 倍縱坐倍縱坐標擴大到原來的標擴大到原來的2倍得到倍得到y(tǒng)=2sin(2x+ );3 21再向上平移再向上平移1個單位得到個單位得到y(tǒng)=2sin(2x+ )+1.3 y=sinxy=2sin2xy=2sin(2x+ ) y=2sin(2x+ )+13 3 2.要得到要得到y(tǒng)=cos2x的圖象的圖象,只
5、須把只須把 y=sin(2x- - )的圖象向的圖象向_平移平移 _單位單位.3 )cos()cos()(cos)sin(65226532232 xxxxy四四.五點法作函數(shù)五點法作函數(shù)y=Asin(x+) (A0 0)圖象圖象【例題【例題】1.用五點法作函數(shù)用五點法作函數(shù)y=2sin(2x+ )在一在一個周期圖象個周期圖象.3 2x+ 0 23 2 23 y 0 2 0 - -2 0 x6 12 3 127 65 x6 12 3 127 65 y02- -22.如圖為函數(shù)如圖為函數(shù)f(x)=2sin(x+) (0 | )圖圖象象,則則f(x)=_.2 x1211 y02- -21解解: 0)
6、1211sin(1sin2 由由|2 得得=6 2261211 得得 f(x)=2sin(2x+ )6 3.如圖如圖,某地一天從某地一天從6時至?xí)r至14時的溫度變化曲線近時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)似滿足函數(shù)y=Asin(x+)+b.(1)求這段時間的最大溫差求這段時間的最大溫差;(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式寫出這段曲線的函數(shù)解析式.y 溫度溫度/0C61014102030X 時間時間/h0y 溫度溫度/0C61014102030X 時間時間/h0y=Asin(x+)+b.解解: b=20 , A=10 , 周期周期T=2(14- -6)=168162 得得20)8sin(10 xy這這時時
7、當(dāng)當(dāng)x=6時時y=10代入得代入得:1)43sin( 43 取取20)438sin(10 xy得得26x10設(shè)設(shè)f(x)=sin(2x+ ),則下列正確的是則下列正確的是3 f(x)可以改寫成可以改寫成y=cos(2x- - ).6 y=f(x)的圖象關(guān)于點的圖象關(guān)于點( ,0)對稱對稱.12 y=f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x= 對稱對稱.12 12 將將y=f(x)的圖象向左平移的圖象向左平移 個單位個單位 可得可得y=cos2x的圖象的圖象. y=f(x)的圖象上各點的橫坐標擴大到原的圖象上各點的橫坐標擴大到原 來的來的2倍可得函數(shù)倍可得函數(shù)y=sin(x+ )的圖象的圖象.6 【鞏固題】【鞏固題】
數(shù)學(xué)：《三角函數(shù)的圖象》課件
