《2020-2021學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊課時訓(xùn)練自我綜合評價(三) 整式乘法與因式分解【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020-2021學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊課時訓(xùn)練自我綜合評價(三) 整式乘法與因式分解【含答案】（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、自我綜合評價(三)
[范圍:第9章 整式乘法與因式分解 時間:40分鐘 分值:100分]
一、選擇題(本大題共7小題,每小題3分,共21分;在每個小題列出的四個選項中,只有一項符合題意)
1.計算3x·(-2x)2的結(jié)果是 ( )
A.-12x3 B.-6x2 C.6x3 D.12x3
2.若M·(3x-y2)=y4-9x2,則代數(shù)式M為 ( )
A.-3x-y2 B.-3x+y2 C.3x+y2 D.3x-y2
3.下列因式分解正確的是 ( )
A.3
2、ax2-6ax=3(ax2-2ax)
B.x2+y2=(-x+y)(-x-y)
C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2
D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2
4.若多項式x2+kx-24可以分解因式為(x-3)·(x+8),則k的值為 ( )
A.5 B.-5 C.11 D.-11
5.已知a,b均為常數(shù),(x2+ax)(x2-3x-9b)的結(jié)果中不含x2項和x3項,則ab的值為 ( )
A.13 B.3 C.-13 D.-3
6
3、.如圖9-Z-1,在一個長為3m+n,寬為m+3n的長方形地面上,四個角各有一個邊長為n的正方形草坪,陰影部分為花壇,則花壇的面積為 ( )
圖9-Z-1
A.3m2+10mn+n2
B.3m2+10mn-n2
C.3m2+10mn+7n2
D.3m2+10mn-7n2
7.若x-y+3=0,則x(x-4y)+y(2x+y)的值為 ( )
A.9 B.-9 C.3 D.-3
二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)
8.計算x·2x2的結(jié)果是 .?
9.計算:(x2-x+1)(x+1)
4、= .?
10.分解因式:a3-10a2+25a= .?
11.若(x-3y)2=(x+3y)2+M,則M= .?
12.若三角形的一邊長為2a+1,這條邊上的高為2a-1,則此三角形的面積為 .?
13.如果4x2-mxy+9y2是一個完全平方式,那么m= .?
14.三種不同類型的地磚的長、寬如圖9-Z-2所示,若現(xiàn)有A型地磚4塊,B型地磚4塊,C型地磚2塊,要拼成一個正方形,則應(yīng)去掉1塊 型地磚,這樣的地磚拼法可以得到一個關(guān)于m,n的恒等式為 .?
圖9-Z-2
三、解答題(共51分)
15.(12分)計算:
(
5、1)(-10xy3)·2xy4z;
(2)(-4x)(2x2-2x-1);
(3)(2a-b+3)(2a+b-3);
(4)-(x-1)2(1+x)2(1+x2)2.
16.(6分)把下列各式因式分解:
(1)mn2+6mn+9m;
(2)x2(m-n)+4y2(n-m).
17.(5分)利用乘法公式計算:
20212-2021×42+212.
18.(8分)先化簡,再求值:(x-2y)2-(x-y)
6、(x+y)-2y2,其中x=2,y=-1.
19.(10分)已知A=x-y+1,B=x+y+1,C=(x+y)(x-y)+2x,兩名同學(xué)對x,y分別取了不同的值,求出的A,B,C的值不同,但A×B-C的值卻總是一樣的.因此兩名同學(xué)得出結(jié)論:無論x,y取何值,A×B-C的值都不發(fā)生變化.你認(rèn)為這個結(jié)論正確嗎?請說明理由.
20.(10分)將一張長方形紙板按圖9-Z-3中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為m的大正方形,兩塊是邊長都為n的小正方形,五塊是長為m,寬為n的小長方形,且m>n.(以上長度單位: cm)
(1)觀察
7、圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 .?
(2)若每塊小長方形的面積為10 cm2,兩個大正方形和兩個小正方形的面積和為58 cm2.
①試求m+n的值;
②圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和為 cm.(直接寫出結(jié)果)?
圖9-Z-3
教師詳解詳析
自我綜合評價(三)
1.D [解析] 3x·(-2x)2=3x·4x2=12x3.
故選D.
2.A [解析] 因為(-3x-y2)(3x-y2)=y4-9x2,
所以M=-3x-y2.故選A.
3.D [解析] A項,3ax2-6ax=3ax(x-2),故此選
8、項錯誤;B項,x2+y2,無法分解因式,故此選項錯誤;C項,a2+2ab-4b2,無法分解因式,故此選項錯誤;D項,-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,正確.故選D.
4.A [解析] 由題意,得x2+kx-24=(x-3)·(x+8)=x2+5x-24,根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等,得k=5.
5.D [解析] (x2+ax)(x2-3x-9b)=x4+ax3-3x3-3ax2-9bx2-9abx=x4+(a-3)x3-3(a+3b)x2-9abx.因為(x2+ax)(x2-3x-9b)的結(jié)果中不含x2項和x3項,所以a-3=0,a+3b=0,所以a=3,b=-1,所以ab=-3.
故選D.
9、
6.B [解析] 根據(jù)題意得,花壇的面積為(3m+n)(m+3n)-4n2=3m2+10mn-n2.故選B.
7.A [解析] 由x-y+3=0,得x-y=-3,
則x(x-4y)+y(2x+y)=x2-4xy+2xy+y2=x2-2xy+y2=(x-y)2=(-3)2=9.故選A.
8.2x3
9.x3+1 [解析] 原式=[x(x-1)+1](x+1)=x(x2-1)+x+1=x3-x+x+1=x3+1.
10.a(a-5)2
11.-12xy [解析] M=(x-3y)2-(x+3y)2=x2-6xy+9y2-x2-6xy-9y2=-12xy.
12.2a2-12 [解
10、析] 由題意,得12(2a+1)·(2a-1)=12(4a2-1)=2a2-12.
13.±12
14.C (2m+n)2=4m2+4mn+n2 [解析] 用4塊A型地磚,4塊B型地磚,2塊C型地磚拼成的圖形面積為4m2+4mn+2n2,因為拼成的圖形是一個正方形,所以所拼圖形面積的代數(shù)式是完全平方式,而4m2+4mn+n2=(2m+n)2,所以應(yīng)去掉1塊C型地磚.
15.解: (1)原式=(-10)·2·(x·x)· (y3·y4)·z=-20x2y7z.
(2)原 式=(-4x)·2x2-(-4x)·2x-(-4x)=-8x3+8x2+4x.
(3)原式=[2a-(b-3)][2
11、a+(b-3)]=4a2-(b-3)2=4a2-b2+6b-9.
(4)原式=-[(x-1)(1+x)(1+x2)]2=-[(x2-1)(1+x2)]2=-(x4-1)2=-x8+2x4-1.
[點評] (1)單項式與單項式相乘時,凡在單項式中出現(xiàn)過的字母,在結(jié)果中必須都有,不能漏掉;(2)遵照運(yùn)算順序,先算乘方,再算乘法,最后合并同類項.
16.解:(1)mn2+6mn+9m=m(n2+6n+9)=m(n+3)2.
(2)x2(m-n)+4y2(n-m)=(m-n)(x2-4y2)=(m-n)(x+2y)(x-2y).
17.解:20212-2021×42+212=20212-2×
12、2021×21+212=(2021-21)2=20002=.
18.解:原式=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2
=3y2-4xy.
當(dāng)x=2,y=-1時,原式=3×(-1)2-4×2×(-1)=3+8=11.
19.[解析] 先計算A×B-C,根據(jù)整式的運(yùn)算法則,A×B-C的結(jié)果中不含x,y,故其值與x,y的取值無關(guān).
解:正確.理由:A×B-C=(x-y+1)(x+y+1)-(x+y)(x-y)+ 2x=(x+1-y)(x+1+y)-(x2-y2+2x)=x2+2x+1-y2-x2+y2-2x=1,所以A×B-C的
值與x,y的取值無關(guān).
20.解:(1)由圖形可知,2m2+5mn+2n2=(2m+n)(m+2n).
故答案為(2m+n)(m+2n).
(2)①依題意得,2m2+2n2=58,mn=10,
所以m2+n2=29,
所以(m+n)2=m2+n2+2mn=29+2×10=49,
所以m+n=7(負(fù)值已舍去).
②圖中所有裁剪線長之和為2(m+2n)+2(2m+n)=6(m+n).
因為m+n=7,
所以圖中所有裁剪線長之和為7×6=42(cm).
故答案為42.
2020-2021學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊課時訓(xùn)練自我綜合評價(三) 整式乘法與因式分解【含答案】
