2012高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第12課時(shí) 推理與證明復(fù)習(xí)(無(wú)答案)
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2012高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第12課時(shí) 推理與證明復(fù)習(xí)(無(wú)答案)
第12課時(shí)推理與證明1(2011年黑龍江雙鴨山模擬)設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,ABC的面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則r,類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知:四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內(nèi)切球半徑為r,四面體SABC的體積為V,則r()A. B.C. D.2(2010年山東)觀察(x2)2x,(x4)4x3,(cosx)sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)3(2011年廣東湛江測(cè)試)命題:“若空間兩條直線a、b分別垂直平面,則ab”學(xué)生小夏這樣證明:設(shè)a、b與面分別相交于A、B,連接AB,a,b,AB,aAB,bAB,ab,這里的證明有兩個(gè)推理,即:和.老師評(píng)改認(rèn)為小夏的證明推理不正確,這兩個(gè)推理中不正確的是_4有下列各式:1>1,1>,1>2,則按此規(guī)律可猜想此類(lèi)不等式的一般形式為:_.5已知:f(x),設(shè)f1(x)f(x),fn(x)ffn1(x)(n>1且nN*),則f3(x)的表達(dá)式為_(kāi),猜想fn(x)(nN*)的表達(dá)式為_(kāi)6如果一個(gè)凸多面體是n棱錐,那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有_條,這些直線中共有f(n)對(duì)異面直線,則f(4)_;f(n)_(答案用數(shù)字或n的解析式表示)7如圖2的數(shù)表,為一組等式:某學(xué)生猜測(cè)S2n1(2n1)(an2bnc),老師回答正確,則3ab_.s11,s2235,s345615,s47891034,s5111213141565,圖28(2011年四川)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,若x1、x2A且f(x1)f(x2)時(shí)總有x1x2,則稱(chēng)f(x)為單函數(shù)例如,函數(shù)f(x)2x1(xR)是單函數(shù)下列命題:函數(shù)f(x)x2(xR)是單函數(shù);指數(shù)函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù);若f(x)為單函數(shù),x1、x2A且x1x2,則f(x1)f(x2);在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是_(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))9(2011年江西)已知兩個(gè)等比數(shù)列an,bn,滿(mǎn)足a1a(a>0),b1a11,b2a22,b3a33.(1)若a1,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列an唯一,求a的值10對(duì)于給定數(shù)列cn,如果存在實(shí)常數(shù)p、q使得cn1pcnq對(duì)于任意nN*都成立,我們稱(chēng)數(shù)列cn是“M類(lèi)數(shù)列”(1)若an2n,bn3·2n,nN*,數(shù)列an、bn是否為“M類(lèi)數(shù)列”?若是,指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p、q,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)證明:若數(shù)列an是“M類(lèi)數(shù)列”,則數(shù)列anan1也是“M類(lèi)數(shù)列”;(3)若數(shù)列an滿(mǎn)足a12,anan13t·2n(nN*),t為常數(shù)求數(shù)列an前2 009項(xiàng)的和- 2 -用心 愛(ài)心 專(zhuān)心