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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高三數(shù)學第一輪復(fù)習 三角函數(shù)的圖象 理
8．設(shè)M和m分別表示函數(shù)y=cosx－1的最大值和最小值，則M+m等于（ ）
A． B．－ C．－ D．－2
9．函數(shù)y＝的最大值是（ ）
A．－1 B．＋1 C．1－ D．－1－
10.求下列函數(shù)的值域
① ②
③ ④
11.①若，且，則求m的取值范圍
②求當?shù)淖畲笾禐?求a的值.
12.(2011·北京)已知函數(shù)f(x)＝4cos xsin －1.
2、
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．
【試一試】 是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y＝sin2x＋acos x＋a－在閉區(qū)間上
的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值？若不存在，試說明理由．
題型4：三角函數(shù)的奇偶性（注：緊扣函數(shù)奇偶性的定義，在定義域確定后可以化簡解析式，如果需要的話）
13．已知函數(shù)f（x）=，求f（x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域。
14．判斷下面函數(shù)的奇偶性：f（x）=lg（sinx+）。
15．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin（x+）有以下命題：
①對任意的
3、，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；②不存在，使f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③存在，使f（x）是奇函數(shù)；④對任意的，f（x）都不是偶函數(shù)。
其中一個假命題的序號是_____.因為當=_____時，該命題的結(jié)論不成立。
題型5：三角函數(shù)的單調(diào)性(一般要化為”三一”形式，x系數(shù)必須為正，對于含有絕對值號的可以使用圖像法)
16．函數(shù)y=2sinx的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z）
B．［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z）
C．［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）
D．［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）
17．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=sin（－）；（2）y
4、=－｜sin（x+）｜。
18．設(shè)的周期，最大值，
（1）求、、的值；
（2）。
題型6：三角函數(shù)的周期性
19．求函數(shù)y=sin6x+cos6x的最小正周期，并求x為何值時，y有最大值。
20．設(shè)的周期，最大值，
（1）求、、的值；
（2）。
五．思維總結(jié)
1．數(shù)形結(jié)合是數(shù)學中重要的思想方法，在中學階段，對各類函數(shù)的研究都離不開圖象，很多函數(shù)的性質(zhì)都是通過觀察圖象而得到的。
2．作函數(shù)的圖象時，首先要確定函數(shù)的定義域。
3．對于具有周期性的函數(shù)，應(yīng)先求出周期，作圖象時只要作出一個周期的圖象，就可根據(jù)周期性作出整個函數(shù)的圖象。
4．求定義域時，若需先把式子化簡，一定要注意變形時x的取值范圍不能發(fā)生變化。
5．求三角函數(shù)式的最小正周期時，要盡可能地化為只含一個三角函數(shù)，且三角函數(shù)的次數(shù)為1的形式，否則很容易出現(xiàn)錯誤。
6．函數(shù)的單調(diào)性是在定義域或定義域的某個子區(qū)間上考慮的，要比較兩三角函數(shù)值的大小一般先將它們化歸為同一單調(diào)區(qū)間的同名函數(shù)再由該函數(shù)的單調(diào)性來比較大小。
7．判斷y=－Asin（ωx+）（ω＞0）的單調(diào)區(qū)間，只需求y=Asin（ωx+）的相反區(qū)間即可，一般常用數(shù)形結(jié)合而求y=Asin（－ωx+）（－ω＜0＝單調(diào)區(qū)間時，則需要先將x的系數(shù)變?yōu)檎?，再設(shè)法求之。
山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高三數(shù)學第一輪復(fù)習 三角函數(shù)的圖象 理
