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成都市2008—2009年度下期第期末質(zhì)量檢測
八年級數(shù)學(xué)試題（二）
（試卷分A、B卷 A卷100分 B卷50分 共150分 考試時(shí)間120分鐘）
A卷 100分
一、認(rèn)真選一選（本大題共10小題；每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案寫在擴(kuò)號(hào)里）
1、如果m
—n； C、>； D、 >1.
2、若.如果把分式中的a、b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值一定( )
A、是原來的2倍 B、是原來的4倍 C、是原來的 D、不變
3、給出下面四個(gè)命題：
A
B
C
D
E
(1) 有一個(gè)角對應(yīng)相等，且有兩條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似； (2) 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；(3) 兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；(4) 所有的直角三角形都相似。其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）．
（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)
4、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，
且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A、∠ADE=∠CDE B、DE⊥EC
C、AD·BC=BE·DE D、CD=AD+BC
5、設(shè)S是數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差，Sˊ是x1-5，x2-5，… ，xn-5的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）
A 、S= Sˊ B 、Sˊ=S－5 C 、Sˊ=（S－5）2 D 、Sˊ=
6、如圖，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，則AE∶EC是（ ）
第6題圖
A. 5∶2 B. 4∶1 C. 2∶1 D. 3∶2
D
E
F
G
C
S1
S2
S3
7題圖
7、如圖4，AD＝DF＝FB，DE∥FG∥BC，且把△ABC分成面積S1、S2、S3的三部分，則S1：S2：S3等于（ ）
A．1:1:1 B.1:2:3 C.1:4:9 D.1:3:5
8.如圖，ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是（ ）
(A)①②③ (B)①③④ (C)②③④ (D)①②④
9.如圖，ΔADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得ΔABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
(A)AE⊥AF (B)EF∶AF=∶1 (C)AF2=FH?FE (D)FB∶FC=HB∶EC
(第8題圖) (第9題圖) (第10題圖)
10.如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，與三角形①相似的是（ ）
(A) ②③④ (B) ③④⑤ (C) ④⑤⑥ (D) ②③⑥
二、細(xì)心填一填(每空3分,共15分)
11、分解因式＝ ．
12、如圖：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α=_________________.
13、已知3x=4y=5z,x≠0,則的值為___________________.
14、如圖，△ABC中，邊BC=12cm，高AD=6 cm,邊長為x的正方形HEFG的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則邊長x為_________________.
B
E
F
H
I
第14題
G
C
D
A
第12題圖
第15題圖
A
D
C
B
15、如圖, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則CD= ．
三、解答下列各題：
16、（8分）解不等式組，并用數(shù)軸表示其解集。
17、（8分）解方程：
18、（9分）化簡求值： ，其中。
19、（10分）如圖,⊿ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.
證明：(1)△ABE≌△ADC；(2) BD2=AD·DF.
20、（10分）6月5日是世界環(huán)保日，為了讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，了解環(huán)保知識(shí)，某中學(xué)政教處舉行了一次八年級“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次活動(dòng)，為了了解該次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面還未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格； （2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
?。?）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍的人數(shù)最多？（不要求說明理由）.
（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校八年級參賽學(xué)生成績優(yōu)秀的約為多少人？
成績分
頻率分布直方圖
頻率分布表
分組
頻數(shù)
頻率
50.5—60.5
4
0.08
60.5—70.5
8
0.16
70.5—80.5
10
0.20
80.5—90.5
16
0.32
90.5—100.5
合計(jì)
21、（10分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的點(diǎn),DH⊥BM于H,DH的延長線交AC的延長線于E.求證:（1）△AED∽△CBM；（2）AE·CM=AC·CD.
B卷（50分）
一、填空：（每小題4分，共20分）
1、若分式的值為正，則x的取值范圍是 。
2、、已知，則x=，則= 。
3、如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.有以下結(jié)論：
(1)⊿ABF∽⊿CBA； (2)∠1+∠2=45度； (3)
(4)⊿ACF∽⊿GCA。 其中正確的結(jié)論有 。（填番號(hào)）
4、可取得的最小值為 。
5、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，CD=30，點(diǎn)E、F分別為AD，BC上一點(diǎn)，且EF∥AB，若梯形AEFB∽梯形EDCF，則線段EF的長為 。
二、（本題8分）解答題.
6、某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．
三、解答題：（10分）
7、如圖，AD是RtΔABC斜邊BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F.
則嗎？說說你的理由.
四、綜合題（12分）
8、如圖15，在中，，，，分別是的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．
（1）求兩點(diǎn)間的距離；
（2）射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值．若不能，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí)，求的值。
A
E
C
D
F
G
B
Q
K
8題
P
解：（1）25．
（2）能．
如圖5，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
由四邊形為矩形，可知過的中點(diǎn)時(shí)，
把矩形分為面積相等的兩部分
（注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對稱等方法說明），
此時(shí)．由，，得．
A
E
C
D
F
B
Q
K
圖6
P
G
故．
（3）①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖6．
，，
A
E
C
D
F
B
Q
K
圖7
P
(G)
由，得．
．
②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖7．
已知，從而，
由，，得．
解得．
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