沿程阻力 簡便計(jì)算

第六章 流動阻力和水頭損失學(xué)習(xí)要點(diǎn)：熟練地掌握水頭損失的分類和計(jì)算、層流與紊流的判別及其流速分布規(guī)律；掌握流動阻力的分區(qū)劃分、各個(gè)分區(qū)內(nèi)沿程水頭損失系數(shù)的影響因素，了解紊流脈動現(xiàn)象及其切應(yīng)力的特征、人工加糙管道與工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)結(jié)果的異同、沿程水頭損失系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式、幾種特殊的管路附件的局部水頭損失系數(shù)等。實(shí)際流體具有粘性，在通道內(nèi)流動時(shí)，流體內(nèi)部流層之間存在相對運(yùn)動和流動阻力。流動阻力做功，使流體的一部分機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能而散發(fā)，從流體具有的機(jī)械能來看是一種損失。總流單位重量流體的平均機(jī)械能損失稱為水頭損失，只有解決了水頭損失的計(jì)算問題，第四章得到的伯努利方程式才能真正用于解決實(shí)際工程問題。第一節(jié) 水頭損失及其分類 流動阻力和水頭損失的規(guī)律，因流體的流動狀態(tài)和流動的邊界條件而異，故應(yīng)對流動阻力的水頭損失進(jìn)行分類研究。一、水頭損失分類流體在流動的過程中，在流動的方向、壁面的粗糙程度、過流斷面的形狀和尺寸均不變的均勻流段上產(chǎn)生的流動阻力稱之為沿程阻力，或稱為摩擦阻力。沿程阻力的影響造成流體流動過程中能量的損失或水頭損失（習(xí)慣上用單位重量流體的損失表示）。沿程阻力均勻地分布在整個(gè)均勻流段上，與管段的長度成正比，一般用表示。圖61 水頭損失另一類阻力是發(fā)生在流動邊界有急變的流場中，能量的損失主要集中在該流場及附近流場，這種集中發(fā)生的能量損失或阻力稱為局部阻力或局部損失，由局部阻力造成的水頭損失稱為局部水頭損失。通常在管道的進(jìn)出口、變截面管道、管道的連接處等部位，都會發(fā)生局部水頭損失，一般用表示。如圖61所示的管道流動，其中，ab，bc和cd各段只有沿程阻力，、是各段的沿程水頭損失，管道入口、管截面突變及閥門處產(chǎn)生的局部水頭損失，、和是各處的局部水頭損失。整個(gè)管道的水頭損失等于各段的沿程損失和各處的局部損失的總和。二、水頭損失的計(jì)算公式1.沿程阻力損失 （61）對于圓管： （62）式中：管長；水力半徑；管徑；斷面平均流速；重力加速度；沿程阻力系數(shù)，也稱達(dá)西系數(shù)。一般由實(shí)驗(yàn)確定。上式是達(dá)西于1857年根據(jù)前人的觀測資料和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)而總結(jié)歸納出來的一個(gè)通用公式。這個(gè)公式對于計(jì)算各種流態(tài)下的管道沿程損失都適用。式中的無量綱系數(shù)不是一個(gè)常數(shù)，它與流體的性質(zhì)、管道的粗糙程度以及流速和流態(tài)有關(guān)，公式的特點(diǎn)是把求阻力損失問題轉(zhuǎn)化為求無量綱阻力系數(shù)問題，比較方便通用。同時(shí)，公式中把沿程損失表達(dá)為流速水頭的倍數(shù)形式是恰當(dāng)?shù)?。因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)工程問題中，確實(shí)與成正比。此外，這樣做可以把阻力損失和流速水頭合并在一起，便于計(jì)算。經(jīng)過一個(gè)多世紀(jì)以來的理論研究和實(shí)踐檢驗(yàn)都證明，達(dá)西公式在結(jié)構(gòu)上是合理的，使用上是方便的。2.局部水頭損失局部水頭損失以表示，它是流體在某些局部地方，由于管徑的改變(突擴(kuò)、突縮、漸擴(kuò)、漸縮等)，以及方向的改變(彎管)，或者由于裝置了某些配件(閥門、量水表等)而產(chǎn)生的額外的能量損失。局部阻力損失的原因在于，經(jīng)過上述局部位置之后，斷面流速分布將發(fā)生急劇變化，并且流體要生成大量的旋渦。由于實(shí)際流體粘性的作用，這些旋渦中的部分能量會不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏萆⒃诹黧w中，從而使流體的總機(jī)械能減少。圖61表明，在管道入口、管徑收縮和閥門等處，都存在局部阻力損失。 （63）式中：局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定。整個(gè)管道的阻力損失，應(yīng)該等于各管段的沿程損失和所有局部損失的總和。上述公式是長期工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，其核心問題是各種流動條件下沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)的計(jì)算。這兩個(gè)系數(shù)并不是常數(shù)，不同的水流、不同的邊界及其變化對其都有影響。第二節(jié) 粘性流體流動流態(tài) 早在19世紀(jì)30年代，就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了沿程水頭損失和流速有一定關(guān)系。在流速很小時(shí)，水頭損失和流速的一次方成比例。在流速較大時(shí)，水頭損失幾乎和流速的平方成比例。直到18801883年，英國物理學(xué)家雷諾經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，水頭損失規(guī)律之所以不同，是因?yàn)檎承粤黧w存在著兩種不同的流態(tài)。一、粘性流體流動流態(tài)人們在長期的工作實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)管道的沿程阻力與管道的流動速度之間的對應(yīng)關(guān)系有其特殊性。當(dāng)流速較小時(shí)，沿程損失與流速一次方成正比，當(dāng)流速較大時(shí)，沿程損失幾乎與流速的平方成正比，如圖62所示，并且在這兩個(gè)區(qū)域之間有一個(gè)不穩(wěn)定區(qū)域。這一現(xiàn)象，促使英國物理學(xué)家雷諾于1883年在類似于圖63所示的裝置上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，水積A內(nèi)水位保持不變，使流動處于定流狀態(tài)；閥門B用于調(diào)節(jié)流量，以改變平直玻璃管中的流速；容器C內(nèi)盛有容重與水相近的顏色水，經(jīng)細(xì)管E流入平直玻璃管F中；閥門D用于控制顏色水的流量。 當(dāng)閥門B慢慢打開，并打開顏色水閥門D，此時(shí)管中的水流流速較小，可以看到玻璃管中一條線狀的顏色水。它與水流不相混合，如圖63(b)所示。從這一現(xiàn)象可以看出，在管中流速較小時(shí)，管中水流沿管軸方向呈層狀流動，各層質(zhì)點(diǎn)互不摻混，這種流動狀態(tài)稱為層流。當(dāng)閥門B逐漸開大，管中的水流流速也相應(yīng)增大。此時(shí)會發(fā)現(xiàn)，在流速增加到某一數(shù)值時(shí)，顏色水原直線的運(yùn)動軌跡開始波動，線條逐漸變粗，如圖63(c)所示。繼續(xù)增加流速，則顏色水迅速與周圍的清水混合，63(d)所示。這表明液體質(zhì)點(diǎn)的 運(yùn)動軌跡不規(guī)則，各層液體相互劇烈混合，產(chǎn)生隨機(jī)的脈動，這種流動稱為紊流。水流流速從小變大。沿程阻力曲線的走線為ABC D。如圖62所示。圖63 雷諾實(shí)驗(yàn)（a）實(shí)驗(yàn)裝置 （b）層流 (c)過渡區(qū)（d）紊流若實(shí)驗(yàn)時(shí)流速由大變小。則上述觀察到的流動現(xiàn)象以相反的程序重演，但有紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯牧魉?(下臨界流速)要小于由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯牧魉?上臨界流速)。如圖62所示。沿徑阻力曲線的走線為D-C-A。如圖62所示。實(shí)驗(yàn)進(jìn)步表明，同一實(shí)驗(yàn)裝置的臨界流速是不固定的，隨著流動的起始條件和實(shí)驗(yàn)條件不同，外界干擾程度不同，其上臨界流速差異很大，但是，其下臨流流速卻基本不變。在實(shí)際工程中，擾動是普遍存在的，上臨界流速沒有實(shí)際意義，一般指的臨界流速即指下臨界流速。上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不僅在圓管中存在，對于任何形狀的邊界、任何液體以及氣體流動都有類似的情況。二、流態(tài)的判別準(zhǔn)則上述實(shí)驗(yàn)觀察到兩種不同的流態(tài)，以及流態(tài)與管道流速之間的關(guān)系。由雷諾等人曾做的實(shí)驗(yàn)表明，流態(tài)不僅與斷面平均流速有關(guān)系，而且與管徑、液體粘性、密度有關(guān)。即流態(tài)既反映管道中流體的特性，同時(shí)又反映管道的特性。 將上述四個(gè)參數(shù)合成一無量綱數(shù)(無具體單位，該內(nèi)容將在量綱分析章節(jié)中討論)，稱為雷諾數(shù)，用表示。 （64）對應(yīng)于臨界流速的雷諾數(shù)，稱為臨界雷諾數(shù)，通常用表示。大量實(shí)驗(yàn)表明，在不同的管道、不同的液體以及不同的外界條件下臨界雷諾數(shù)不同。通常情況下，臨界雷諾數(shù)總在2300附近，當(dāng)管道雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時(shí)，管中流動處于層流狀態(tài)；反之，則為紊流?！纠?1】 有一直徑的室內(nèi)上水管，如管中流速水溫。(1).試判別管中水的流態(tài)；(2).試求管內(nèi)保持層流狀態(tài)的最大流速為多少？解：（1）l0時(shí)，水的運(yùn)動粘性系數(shù),此時(shí)，管內(nèi)雷諾數(shù)，故管中水流為紊流。（2）保持層流的最大流速就是臨界流速，所以第三節(jié) 沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系一、均勻流動方程式沿程阻力(均勻流內(nèi)部流層間的切應(yīng)力)是造成沿程水頭損失的直接原因。建立沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，再找出切應(yīng)力的變化規(guī)律，就能解決沿程水頭損失的計(jì)算問題。圖6-4 均勻流方程推導(dǎo)圖示 在圓管恒定流均勻流段上設(shè)1l和22斷面，如圖64所示。作用于流段上的外力：壓力、壁面切應(yīng)力重力相平衡。即：式中壁面切應(yīng)力濕周。由幾何關(guān)系得：，除以整理得： （65）并由斷面1和斷面2的能量方程得：，故： （66）或 （67）式中：水力半徑，；水力坡度，。式（66）或式（67）給出了圓管均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系，稱為均勻流動方程式。對于明渠均勻流，按上式步驟可得到與式（66）、式（67）相同的結(jié)果，只因?yàn)槭欠禽S對稱過流斷面，邊壁切應(yīng)力分布不均勻，式中應(yīng)為平均切應(yīng)力。由于均勻流動方程式是根據(jù)作用在恒定均勻流段上的外力相平衡，得到的平衡關(guān)系式，并沒有反映流動過程中產(chǎn)生沿程水頭損失的物理本質(zhì)。公式推導(dǎo)未涉及流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀況，因此該式對層流和紊流都適用。然而層流和紊流切應(yīng)力的產(chǎn)生和變化用本質(zhì)不同，最終決定兩種流態(tài)水頭損失的規(guī)律不同。二、圓管過流段面上切應(yīng)力分布在圖（64）所示圓管恒定均勻流中，取軸線與管軸重合，半徑為r的流束，用推導(dǎo)式（67）的相同步驟，便可得出流束的均勻流動方程式： （68） 式中 所取流束表面的切應(yīng)力； 所取流束的水力半徑； 所取流束的水力坡度，與總流的水力坡度相等，=J 將 及 分別代入式（67）、（6-8），得： （69） （610）上兩式相比，得： （611）即圓管均勻過流斷面上切應(yīng)力呈直線分布，管軸處，管壁處切應(yīng)力達(dá)最大值。三、壁剪切速度下面在均勻流動方程式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)沿程摩阻系數(shù)和壁面切應(yīng)力的關(guān)系。將代入均勻流動方程式（6-9），整理得：，定義具有速度的量綱，稱為壁剪切速度（摩擦速度）。則： （612）式（612）是沿程摩阻系數(shù)和壁面切應(yīng)力的關(guān)系式，該式在紊流的研究中廣為引用。四、沿程阻力損失與切應(yīng)力的關(guān)系圖6-5 沿程阻力損失與切應(yīng)力的關(guān)系先研究最基本最簡單的恒定均勻管流或明渠流情況，設(shè)在這種流動中，取長度為的流股來分析，在流股中取一流股討論其流動情況，如圖65所示。流股的邊界面上作用有切應(yīng)力，一般講，流股邊界面上切應(yīng)力的分布不一定是均勻的，如流股過流斷面周長為，考慮到均勻段的特征，流股的斷面及切應(yīng)力均沿程不變，則流股邊界面上作用總摩擦阻力(方向與流速相反)為 （613）切應(yīng)力在流股邊界面上的分布規(guī)律與總流的邊界形狀有關(guān)，當(dāng)總流為軸對稱流動，例如圓管流動，自然為均勻分布。對于一般非均勻分布情況，則可用一個(gè)平均值 來代替。 （614） （615）設(shè)流向與水平面成角，流股過水?dāng)嗝婷娣e為，總流過水?dāng)嗝婷娣e為，作用于兩端斷面形心上的壓強(qiáng)分別為、，兩端的高程各為，則流股本身重量在流動方向上的分量為： （616）在均勻流中沿程流速不變，因此慣性力為零，即各股的作用力處于平衡狀態(tài)，流動方向的力平衡方程為： （617）對兩端過流斷面寫能量方程，可得： （618）對于均勻流股，將這一關(guān)系式代入上式，整理可得： （619）式中：流股過水段面的水力半徑。 （620）式中：水力坡度?？紤]到這些概念，上式可寫成： （621）上面的分析適用于任何大小的流股，因此可以擴(kuò)大到總流，從而得： （622）式中為總流邊界上的平均切應(yīng)力，R為總流過流斷面的水力半徑，水力坡度在均勻流里是隨流股的大小而改變。式(6-21)和式(6-22)對比后，可得： （623）對于圓管流動，代人上式得： （624）這表明不論是管流均勻流，還是明渠均勻流，過流斷面上的切應(yīng)力均是直線分布。由式(622)還可以引出個(gè)非常重要的概念，經(jīng)過整理開方，可得： （625） 此處的量綱為，與流速相同，而又與邊界阻力(以為表征)相聯(lián)系，故稱為阻力流速，或動力流速)，通常以或表示，即： （626） 將，等關(guān)系式代人上式，可得： （627）在以后沿程阻力損失計(jì)算中需要用到這些關(guān)系式。第四節(jié)、圓管中的層流運(yùn)動 層流常見于很細(xì)的管道流動，或者低速、高粘流體的管道流動，如阻尼管、潤滑油管、原油輸油管道內(nèi)的流動。研究層流不僅有工程實(shí)用意義，而且通過比較，可加深對紊流的認(rèn)識。一、圓管中層流運(yùn)動的流動特征圖6-6 圓管中的層流如前述，層流各流層質(zhì)點(diǎn)互不摻混，對于圓管來說，各層質(zhì)點(diǎn)沿平行管軸線方向運(yùn)動。與管壁接觸的一層速度為零，管軸線上速度最大，整個(gè)管流如同無數(shù)薄壁圓筒一個(gè)套著一個(gè)滑動（圖66）。各流層間切應(yīng)力服從牛頓內(nèi)摩擦定律，即滿足式 二、 圓管層流的斷面流動分布因討論圓管層流運(yùn)動，所以可用牛頓內(nèi)摩擦定律來表達(dá)液層間的切應(yīng)力： （628） 式中為動力粘性，為離管軸距離處的切應(yīng)力（即離管壁距離處）的流速，如圖66所示。對于均勻管流而言，根據(jù)式（621），在半徑等于處的切應(yīng)力應(yīng)為： （629）聯(lián)立求解上兩式，得： （630）積分得： （631）利用管壁上的邊界條件，確定上式中的積分常數(shù)。當(dāng)時(shí)，得： （632）上式表明，圓管中均勻?qū)恿鞯牧魉俜植际且粋€(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面，如圖66所示。過流斷面上流速呈拋物面分布，這是圓管層流的重要特征之一。將代入上式，得到管軸處最大流速為 （633）平均流速為： （634）比較式(633)與式634)，可知，/2，即圓管層流的平均流速為最大流速的一半，和后面的圓管紊流相比，層流過流斷面的流速分布很不均勻，這從動能修正系數(shù)及動量修正系數(shù)的計(jì)算中才能顯示出來。計(jì)算動能修正系數(shù)為 （635）用類似的方法可算得動量修正系數(shù)，兩者的數(shù)值比1.0大許多，說明流速分布很不均勻。三 、圓管層流的沿程阻力損失將直徑代替式（634）中的，可得： （636）進(jìn)而可得水力坡度 （637）以/代入上式，可得沿程阻力損失為： （638）這就從理論上證明了圓管的均勻?qū)恿髦醒爻套枇p失與平均流速的一次方成正比，這與雷諾實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相符。上式還可以進(jìn)一步改寫成達(dá)西公式的形式 （639）由上式可得： （640）該式為達(dá)西和魏斯巴哈提出的著名公式，此公式表明圓管層流中的沿程阻力系數(shù)只是雷諾數(shù)的函數(shù)。與管壁粗糙情況無關(guān)。例題62 設(shè)有一恒定有壓均勻管流已知管徑，管長，管中水流流速，水溫時(shí)水的運(yùn)動粘度。求沿程阻力損失。解：為層流第五節(jié) 紊流運(yùn)動分析實(shí)際流體流動中，絕大多數(shù)是紊流(也稱為湍流)，因此，研究紊流流動比研究層流流動更有實(shí)用意義和理論意義，前面已經(jīng)提到過。紊流與層流的顯著差別在于，層流中流體質(zhì)點(diǎn)層次分明地向前運(yùn)動，其軌跡是一些平滑的變化很慢的曲線，互不混摻，各個(gè)流層間沒有質(zhì)量、能量、動量、沖量、熱量等的交換。而紊流中流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡雜亂無章，互相交錯(cuò)，而且迅速地變化，流體微團(tuán)(旋渦渦體)在順流方向運(yùn)動的同時(shí)，還作橫向和局部逆向運(yùn)動，與它周圍的流體發(fā)生混摻。一 、紊流的特征與時(shí)均化上面的描述已表明，雖然紊流至今沒有嚴(yán)格的定義。但紊流的特征還是比較明顯，有以下幾方面。1.不規(guī)則性紊流流動是由大小不等的渦體所組成的無規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動，它的最本質(zhì)的特征是“紊動”，即隨機(jī)的脈動。它的速度場和壓力場都是隨機(jī)的。由于紊流運(yùn)動的不規(guī)則性，使得不可能將運(yùn)動作為時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)進(jìn)行描述，但仍可能用統(tǒng)計(jì)的方法得出各種量，如速度、壓力、溫度等各自的平均值。2.紊流擴(kuò)散紊流擴(kuò)散性是所有紊流運(yùn)動的另一個(gè)重要特征。紊流混摻擴(kuò)散增加了動量、熱量和質(zhì)量的傳遞率。例如紊流中沿過流斷面上的流速分布，就比層流情況下要均勻得多。3.能量耗損紊流中小渦體的運(yùn)動，通過粘性作用大量耗損能量，實(shí)驗(yàn)表明紊流中的能量損失要比同條件下層流中的能量損失大的多。4.高雷諾數(shù)這一點(diǎn)是顯而易見的，因?yàn)橄屡R界雷諾數(shù)就是流體兩種流態(tài)判別的準(zhǔn)則，雷諾數(shù)實(shí)際上反映了慣性力與粘性力之比，雷諾數(shù)越大，表明慣性力越大，而粘性限制作用則越小，所以紊流的紊動特征就會越明顯，就是說紊動強(qiáng)度與高雷諾數(shù)有關(guān)。5.運(yùn)動參數(shù)的時(shí)均化若取水流中(管流或明渠流等)某一固定空間點(diǎn)來觀察，在恒定紊流中，方向的瞬時(shí)流速隨時(shí)間的變化可以通過脈動流速儀測定記錄下來，其示意圖如圖67 所示。試驗(yàn)研究表明，雖然瞬時(shí)流速具有隨機(jī)性，顯示一個(gè)隨機(jī)過程，從表面上看來沒有確定的規(guī)律性，但是當(dāng)時(shí)間過程足夠長時(shí)，速度的時(shí)間平均值則是一個(gè)常數(shù)，即有： （641）式中：時(shí)間足夠長的時(shí)段；時(shí)間；方向的瞬時(shí)流速。為沿方向的時(shí)間平均流速，簡稱時(shí)均速度，是一常數(shù)。在圖67中，線代表方向的時(shí)間平均流速分布線。 從圖67中還可以看出，瞬時(shí)流速可以視為由時(shí)均流速與脈動流速兩部分構(gòu)成，即 （642）上式中是以線為基準(zhǔn)的，在該線上方時(shí)為正，在該線下方時(shí)為負(fù)，其值隨時(shí)間而變，故稱為脈動流速。顯然，在足夠長的時(shí)間內(nèi)，的時(shí)間平均值為零。關(guān)于這一點(diǎn)可作以下證明，將式(642)代人式(641)中進(jìn)行計(jì)算，由此得 對于其他的流動要素，均可采用上述的方法，將瞬時(shí)值視為由瞬時(shí)值和脈動量所構(gòu)成即 顯然，在一元流動(如管流)中，和應(yīng)該為零，和應(yīng)分別等于和 (注意不等于零，這一點(diǎn)與層流情況不同)，但另一方面，脈動量的時(shí)均值、和則均將為零。從以上分析可以看出，盡管在紊流流場中任一定點(diǎn)的瞬時(shí)流速和瞬時(shí)壓強(qiáng)是隨機(jī)變化的，然而，在時(shí)間平均的情況下仍然是有規(guī)律的。對于恒定紊流來說，空間任一定點(diǎn)的時(shí)均流速和時(shí)均壓強(qiáng)仍然是常數(shù)。紊流運(yùn)動要素時(shí)均值存在的這種規(guī)律性，給紊流的研究帶來了很大的方便。只要建立了時(shí)均的概念，則本書前面所建立的一些概念和分析流體運(yùn)動規(guī)律的方法，在紊流中仍然適用。如流線、元流、恒定流等概念，對紊流來說仍然存在，只是都具有“時(shí)均”的意義。另外，根據(jù)恒定流導(dǎo)出的流體動力學(xué)基本方程，同樣也適合紊流中時(shí)均恒定流。這里需要指出的是，上述研究紊流的方法，只是將紊流運(yùn)動分為時(shí)均流動和脈動分別加以研究，而不是意味著脈動部分可以忽略。實(shí)際上，紊流中的脈動對時(shí)均運(yùn)動有很大影響，主要反映在流體能量方面。此外，脈動對工程還有特殊的影響，例如脈動流速對挾沙水流的作用，脈動壓力對建筑物荷載、振動及空化空蝕的影響等，這些都需要專門研究。圖 68 圓管紊流縱面圖二、粘性底層在紊流運(yùn)動中，并不是整個(gè)流場都是紊流。由于流體具有粘滯性，緊貼管壁或槽壁的流體質(zhì)點(diǎn)將貼附在固體邊界上，無相對滑移，流速為零，繼而它們又影響到鄰近的流體速度也隨之變小，從而在緊靠近面體邊界的流層里有顯著的流速梯度，粘滯切應(yīng)力很大，但紊動則趨于零。各層質(zhì)點(diǎn)不產(chǎn)生混摻，也就是說，在取近面體邊界表面有厚度極薄的層流層存在，稱它為粘性底層或?qū)恿鞯讓樱鐖D6 8所示。在層流底層之外，還有一層很簿的過渡層。在此之外才是紊層，稱為紊流核心區(qū)。層流底層具有層流性質(zhì)，切應(yīng)力取壁面切應(yīng)力，則積分上式 由邊界條件，壁面上，積分常數(shù)，得： （643）或以，代入上式整理得 （644）式（643）和（644）表明，在粘性底層中，速度按線性分布，在壁面上速度為零。粘性底層雖然很薄，但它對紊流的流速分布和流速阻力卻有重大的影響。這一問題在紊流的沿程損失計(jì)算中將詳述。三、混合長度理論紊流的混合長度理論(也即動量傳遞理論及摻長假設(shè))是普朗特在1925年提出來的，這是種半經(jīng)驗(yàn)理論。推導(dǎo)過程簡單，所得流速分布規(guī)律與實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果符合良好，是工程中應(yīng)用最廣的半經(jīng)驗(yàn)公式。我們已經(jīng)知道，在層流運(yùn)動中，由于流層間的相對運(yùn)動所引起的粘滯切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算。但紊流運(yùn)動不同，除流層間有相對運(yùn)動外，還有豎向和橫向的質(zhì)點(diǎn)混摻。因此，應(yīng)用時(shí)均概念計(jì)算紊流切應(yīng)力時(shí)，應(yīng)將紊流的時(shí)均切應(yīng)力看作是由兩部分所組成的。一部分為相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對運(yùn)動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力，另一部分為由脈動流速所引起的時(shí)均附加切應(yīng)力 (又稱為紊動切應(yīng)力)，即： （645） 紊流的時(shí)均粘滯切應(yīng)力與層流時(shí)一樣計(jì)算，其公式為： （646）紊流的附加切應(yīng)力(即紊動切應(yīng)力) 的計(jì)算公式可由普朗特的動量傳遞理論進(jìn)行推導(dǎo)，其結(jié)果為 （647）上式的右邊有負(fù)號是因?yàn)橛蛇B續(xù)條件得知，和總是方向相反，為使以正值出現(xiàn)，所以要加上負(fù)號。上式還表明，紊動切應(yīng)力與粘滯切應(yīng)力不同，它只是與流體的密度和脈動流速有關(guān)，與流體的粘滯性無關(guān)，所以，又稱為雷諾應(yīng)力或慣性切應(yīng)力。圖69 混合長度示意圖在接下去的推導(dǎo)中，須采用普朗特的假設(shè)，流體質(zhì)點(diǎn)因橫向脈動流速作用，在橫向運(yùn)動到距離為的空間點(diǎn)上，才同周圍質(zhì)點(diǎn)發(fā)生動量交換。稱為混合長度，如圖69所示。如空間點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)方向的時(shí)均流速為，距點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)方向的時(shí)均流速為，這兩個(gè)空間點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)的時(shí)均流速差為 （648）設(shè)脈動流速的絕對值與時(shí)間流速差成比例關(guān)系，則又知與 成比例，即雖然與不等，但兩者存在比例關(guān)系，則 （649）代入式（6-47）中，可得 （650）式中與均為比例常數(shù)。令 ，則 （651）上式就是由混合長度理論得到的附加切應(yīng)力的表達(dá)式，式中亦稱為混合長度，但已無直接物理意義。最后可得 (652)上式兩部分應(yīng)力的大小隨流動的情況而有所不同，當(dāng)雷諾數(shù)較小，占主導(dǎo)地位，隨著雷諾數(shù)增加，作用逐漸加大，當(dāng)雷諾數(shù)很大時(shí)，即充分發(fā)展的紊流時(shí)，可以忽略不計(jì)，則上式簡化為 （653）下面根據(jù)式(652)來討論紊流的流速分布，對于管流情況，假設(shè)管壁附近紊流切應(yīng)力就等于壁面處的切應(yīng)力即上式中為了簡便，省去了時(shí)均符號。進(jìn)一步假設(shè)混合長度與質(zhì)點(diǎn)到管壁的距離成正比，即 式中為可由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)通常稱為卡門通用常數(shù)。于是式(651)可以變換為 （654）其中為摩阻流速，對上式積分，得 (655)上式就是混合長度理論下推導(dǎo)所得的在管壁附近紊流流速分布規(guī)律，此式實(shí)際上也適用于圓管全部斷面(層流底層除外)，此式又稱為普朗特卡門對數(shù)分布規(guī)律。紊流過流斷面上流速成對數(shù)曲線分布，同層流過流斷面上流速成拋物線分布相比，紊流的流速分布均勻很多。第六節(jié) 沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律 圓管紊流是工程實(shí)際中最常見的最重要的流動，它的沿程水頭損失的計(jì)算公式為式（62）。是計(jì)算沿程損失的關(guān)鍵。但由于紊流的復(fù)雜性，直到目前還不能像層流那樣嚴(yán)格地從理論上推導(dǎo)出適合紊流的值來，所以值的確定，現(xiàn)有的方法仍然只有經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)方法。一、阻力系數(shù)的影響因素先來分析一下阻力系數(shù)的影響因素。在圓管層流研究中已得知，即層流的僅與雷諾數(shù)有關(guān)，與管壁粗糙度無關(guān)。在紊流中，除與反映流動狀態(tài)的雷諾數(shù)有關(guān)之外，還因?yàn)橥蝗胛闪骱诵牡拇滞黄饡苯佑绊懥鲃拥奈蓜映潭?，因而壁面粗糙度是影響阻力系?shù)的另一個(gè)重要因素。實(shí)際的壁面粗糙情況是千差萬別的，一般說來與粗糙突起的高度、形狀，以及疏密和排列等因素有關(guān)。為了便于分析粗糙的影響，尼古拉茲采用所謂人工粗糙法，即將經(jīng)過篩選的均勻砂粒，均勻緊密的貼在管壁表面，做成人工粗糙。對于這種簡化的粗糙形式，可以采用一個(gè)指標(biāo)即檢驗(yàn)突起高度 (相當(dāng)于砂粒直徑)來表示壁面的粗糙程度，稱為絕對粗糙度。絕對粗糙度具有長度量綱，所以仍感到有所不便，因而引入了量綱的相對粗糙度，即與直徑(或半徑)之比（或），它是一個(gè)能夠在不同直徑的管流中用來反映管壁粗糙度的量，由以上分析可知，影響紊流沿程阻力系數(shù)的因素是雷諾數(shù)和相對粗糙度，寫成函數(shù)關(guān)系式為二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)為了探索沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律，驗(yàn)證和補(bǔ)充普朗特的理論，尼古拉茲在1933年進(jìn)行了著名的實(shí)驗(yàn)，他簡化了實(shí)驗(yàn)的條件，在人工粗糙管中系統(tǒng)地進(jìn)行了沿程阻力系數(shù)和斷面流速的測定。他的實(shí)驗(yàn)涉及的參數(shù)范圍比較大，相對粗糙度范圍為；雷諾數(shù)范圍為，所以實(shí)驗(yàn)得到的成果是比較全面的。圖610所示的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，再算出和，取對數(shù)點(diǎn)繪在坐標(biāo)紙上，就得到曲線，即尼古拉茲曲線圖。由圖610可以看出，管道的流動可分為五個(gè)區(qū)域。第個(gè)區(qū)域是層流區(qū)，對應(yīng)的雷諾數(shù)，試驗(yàn)點(diǎn)均落在直線上。表明與相對粗糙無關(guān)，只是的函數(shù)，并符合。還可知，沿程阻力損失與斷面平均流速成正比，這也與雷諾試驗(yàn)的結(jié)果一致。第二個(gè)區(qū)域?yàn)閷恿髋c紊流之間的過渡區(qū)，試驗(yàn)點(diǎn)落在bc附近，表明與相對粗糙無關(guān)，只是的函數(shù)。此區(qū)是層流向紊流過渡，這個(gè)區(qū)的范圍很窄，實(shí)用意義不大，不予討論。第三個(gè)區(qū)域?yàn)槲闪鞴饣瑓^(qū)，不同的相對粗糙管的試驗(yàn)點(diǎn)都先后落在同一條線上。表明與相對粗糙無關(guān)，只是的函數(shù)。隨著的增大，大的管道，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在較低時(shí)便離開此線，而較小的管道，在較大時(shí)才離開。圖 610 尼古拉茲曲線圖第四個(gè)區(qū)域是紊流過渡區(qū)，不同的相對粗糙管實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分別落在不同的曲線上。表明既與有關(guān)，又與有關(guān)。第五個(gè)區(qū)域是紊流粗糙區(qū)，不同的相對粗糙管實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分別落在不同水平直線上，表明與有關(guān)，與無關(guān)。在這個(gè)阻力區(qū)里，對于一定的管道（一定），是常數(shù)。沿程水頭損失與流速的平方成正比，故有稱為阻力平方區(qū)。三 、速度分布所謂的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式，是指綜合普朗特理論和尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果后，得到的值的計(jì)算式。下面分別敘述紊流光滑區(qū)和紊流粗糙區(qū)的公式，然后討論紊流粗糙過渡區(qū)。1.紊流光滑區(qū)由于的計(jì)算式中包含有斷面平均流速，所以應(yīng)先研究斷面流速分布。光滑區(qū)的過流斷面分為層流底層和紊流核心區(qū)，由式(643)可知在紊流核心，速度按對數(shù)律分布式，由邊界條件 ，得：。又由式（643）得，將、代回式（655），整理得： 或根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，取，代入上式，并把自然對數(shù)換用成常用對數(shù)，便得到光滑的速度分布半經(jīng)驗(yàn)公式 （656）2.紊流粗糙區(qū)由于此流區(qū)內(nèi)層流底層的厚度已小于管壁粗糙突起高度，層流底層已無實(shí)際意義，整個(gè)過 流斷面按紊流核心處理。由式（655）已忽略粘性切應(yīng)力，因而在確定積分常數(shù)時(shí)不能使用壁面上流速為零的邊界條件。采用邊界條件（粗糙突起高度），代入式（655），得 將代回式（655），整理得： 或根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，取，代入上式，并把自然對數(shù)換成常用對數(shù)，便得到粗糙區(qū)速度分布的半經(jīng)驗(yàn)公式： （657）紊流的速度分布除上述的半經(jīng)驗(yàn)公式外，1932年尼古拉茲根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，提出指數(shù)公式： （658）式中：管軸處最大速度； 圓管半徑； 指數(shù)，隨雷諾數(shù)而變化。（見表61）。表61 紊流速度分布指數(shù) 0.7910.8080.8170.8490.8650.865速度分布的指數(shù)公式完全是經(jīng)驗(yàn)性的，因公式形式簡單，被廣泛應(yīng)用。四、的半經(jīng)驗(yàn)公式已知速度分布，就能導(dǎo)出沿程摩阻系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式。1.光滑區(qū)沿程摩阻系數(shù)斷面平均速度，式中以半經(jīng)驗(yàn)公式（656）代入，由于粘性底層很薄，積分上限取，得，以代入上式，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整常數(shù)，得到紊流光滑區(qū)沿程摩阻系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式，也稱為尼古拉茲光滑管公式： （659）2.粗糙區(qū)沿程摩阻系數(shù) 按推導(dǎo)光滑管半經(jīng)驗(yàn)公式的相同步驟，可得到紊流粗糙區(qū)沿程摩阻系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式，也稱為尼古拉茲粗糙管公式 （660）五、工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)曲線尼古拉茲通過對人工粗糙管道進(jìn)行實(shí)測，并結(jié)合混合長度理論，推導(dǎo)出紊流光滑區(qū)和粗糙區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式。但人工粗糙與實(shí)際工業(yè)管道的粗糙形式有很大的差異。怎么將兩種不同的粗糙形式聯(lián)系起來，使尼古拉茲的經(jīng)驗(yàn)公式能用于工業(yè)管道呢?工業(yè)管道的粗糙面是高低不平的，很難用一具體數(shù)值表示。如何用一特征值來表示工業(yè)管道的粗糙度頗有講究。在尼古拉茲試驗(yàn)中，紊流有明顯的光滑區(qū)。因?yàn)槿斯ご植谏傲５闹睆绞且恢碌摹Ｖ灰承缘讓拥暮穸却笥谏傲Ｖ睆?，流動就處于光滑區(qū)。而工業(yè)管道、出于工業(yè)加工的緣故，不可能制造出粗糙度完全一致的管道。壁面的粗糙部分，從微觀上講，高低不一。因此沒有明顯的光滑區(qū)，或者光滑區(qū)的跨越范圍很窄，無法進(jìn)行對比。進(jìn)入人工粗糙區(qū)。無淪是人工管道，還是工業(yè)管道，由于粗糙面完全暴露在紊流中，其水頭損失的變化規(guī)律也是一致的。因此，在相同的情況下。可用人工管道的相對粗糙度來表示工業(yè)管道的相對粗糙度，即當(dāng)量粗糙度。圖611 穆迪圖當(dāng)量粗糙度是用直徑相同，在紊流粗糙區(qū)相同的人工管道的粗糙度，來定義該工業(yè)管道的粗糙度，表62列出了常用工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙度。由表中數(shù)據(jù)可知，工業(yè)管道的計(jì)算方法與人工管道的計(jì)算方法一樣。但尼古拉茲阻力系數(shù)公式在紊流過渡區(qū)是不適用的。1939年，柯列勃洛克和懷特給出了工業(yè)管道紊流區(qū)中的計(jì)算公式： （661）式中，工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙度。表62 常用工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙管道材料管道材料管道材料新氯乙烯0 0.002鋼管0.046新鑄鐵管0.150.5鉛 銅 玻璃0.01涂瀝青鑄鐵管0.12舊出鐵管11.5鍍鋅鋼管0.15混凝土管0.33.0比較上式與尼古拉茲的兩個(gè)公式可以看出，式（661)是將尼古拉茲的兩個(gè)公式結(jié)合起來。由于該公式適用范圍廣，并且與工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)符合良好，在工程界得到了廣泛應(yīng)用。為了將式(661)圖形化，1944年，美國工程師穆迪以該公式為基礎(chǔ)，以當(dāng)量粗糙度為參數(shù)，用對數(shù)坐標(biāo)繪制出工業(yè)管道摩阻損失系數(shù)曲線圖，即穆迪圖，見圖611。六、沿程摩阻系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式除了以上介紹的半經(jīng)驗(yàn)公式外，還有許多根據(jù)資料整理而成的經(jīng)驗(yàn)公式，這里介紹幾個(gè)應(yīng)用最廣的公式。1. 布拉修斯（Blasius）公式1931年德國水力學(xué)家布拉修斯在總結(jié)前人實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)并提出了紊流光滑區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式 （662）該式形式簡單，計(jì)算方便。在范圍內(nèi)，有極高的精度，得到廣泛的應(yīng)用。2. 希弗林松公式 （663）希弗林松粗糙區(qū)公式，該式形式簡單，計(jì)算方便，工程界經(jīng)常采用。3. 謝才公式和謝才系數(shù)將達(dá)西公式（62）變換形式，以，代入上式，整理得： （664）式中：斷面平均流速；水力半徑；水力坡度；謝才系數(shù)。上式最初是1769年法國工程師謝才直接根據(jù)渠道和塞納河的實(shí)測資料提出的，是水力學(xué)最古老的公式之一，稱為謝才公式。 （665）式（665）給出了謝才系數(shù)和沿程摩阻系數(shù)的關(guān)系，謝才系數(shù)含有阻力的因素。流動阻力越大，謝才系數(shù)越小，反之亦然。1895年，愛爾蘭工程師曼寧提出了計(jì)算謝才系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式： （666）式中：反映壁面粗糙性質(zhì)并與流動性質(zhì)無關(guān)的系數(shù)，稱為粗糙系數(shù)。七、非圓管的沿程損失前面研究了圓管沿程損失的計(jì)算。除圓管之外，工程上還應(yīng)用非圓管，如通風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)管多是矩形管道。怎樣把已有圓管的研究成果用于非圓管沿程損失的計(jì)算，這要通過在阻力相當(dāng)?shù)臈l件下把非圓管折算成圓管的幾何特征量來實(shí)現(xiàn)。在前面已經(jīng)引用了一個(gè)綜合反映斷面大小和幾何形狀對流動影響的特征長度即水力半徑。把水力半徑相等的圓管直徑定義為非圓管的當(dāng)量直徑，即：圓管 非圓管 當(dāng)量直徑為水力半徑的4倍。邊長為、的矩形管，其當(dāng)量直徑為邊長為的方形管，有了當(dāng)量直徑，用代替，仍可用達(dá)西公式(62)計(jì)算非圓管的沿程水頭損失，同樣，以當(dāng)量直徑計(jì)算的雷諾數(shù)和相對粗糙度來計(jì)算。以當(dāng)量直徑計(jì)算的雷諾數(shù)，也可用于判別流態(tài)，其臨界值仍是2300。必須指出，應(yīng)用當(dāng)量直徑計(jì)算非圓管的沿程水頭損失是近似的方法。并不適用于所有情況，這表現(xiàn)在兩方面：（1）實(shí)驗(yàn)表明，形狀同圓管差異很大的非圓管，如長縫形()、狹環(huán)形()應(yīng)用計(jì)算存在較大誤差。（2 ）由于層流的流速分布不同于紊流，流動阻力不像紊流那樣集中在管壁附近，這樣單純用濕周大小作為影響能量損失的主要外部條件是不充分的，因此，在層流中應(yīng)用當(dāng)量直徑計(jì)算，將會造成較大誤差。表63 渠道及天然河床的粗糙系數(shù)壁面性質(zhì)壁面狀況十分良好良好普通不好排水渠道形狀規(guī)則的土渠0.0170.020.02250.025緩流而彎曲的土渠0.02250.0250.02750.03挖土機(jī)挖成的土渠0.0250.02750.030.033形狀規(guī)則而清潔的鑿石渠0.0250.030.0330.035土底石砌坡岸的渠道0.0280.030.0330.035礫石低底有雜草坡岸的渠道0.0250.030.0350.04在巖石中粗鑿成的斷面不規(guī)則的渠道0.0350.040.045天然河床沒有崩塌和深洼穴的清潔筆直的河床0.0250.02750.030.033同上，但有石子，并生長一些雜草者0.030.0330.0350.04有一些洼穴，淺灘及彎曲的河床0.0330.0350.040.045同上，但生長一些雜草并有石子者0.0350.040.0450.05同上，但下游坡度小，有效端面較小者0.040.0450.050.055有些洼穴，淺灘，稍長雜草并有石子及彎曲河床以及有石子的河段0.0450.050.0550.06有大量雜草，深穴，水流很緩慢的河段0.050.060.070.08雜草極多的河段0.0750.10.1250.15第八節(jié) 局部水頭損失在工業(yè)管道或渠道中，往往設(shè)有轉(zhuǎn)彎、變徑、分岔管、量水表、控制閘門、攔污格柵等部件和設(shè)備。流體流經(jīng)這些部件時(shí)，均勻流動受到破壞，流速的大小、方向或分布發(fā)生變化。由此集中產(chǎn)生的流動阻力是局部阻力，所引起的能量損失稱為局部水頭損失，造成局部水頭損失的部件和設(shè)備稱為局部阻礙。工程中有許多管道系統(tǒng)如水泵吸水管等，局部損失占有很大比重。因此，了解局部損失的分析方法和計(jì)算方法有著重要意義。局部水頭損失和沿程水頭損失一樣，不同的流態(tài)有不同的規(guī)律。由于局部阻礙的強(qiáng)烈擾動作用，使流動在較小的雷諾數(shù)時(shí)就達(dá)到充分紊動，這一節(jié)只討論充分紊動條件下的局部水頭損失。一、局部水頭損失的一般分析 本節(jié)開始曾介紹過，當(dāng)流動斷面發(fā)生突變(包括流動斷面大小的突變，流動方向的突變)時(shí)，流動將產(chǎn)生局部阻力或局部水頭損失。液體流經(jīng)這突變處，因突然擴(kuò)大、突然縮小、轉(zhuǎn)彎、分岔等緣故，在慣性的作用下，將不沿壁面流動，而產(chǎn)生分離現(xiàn)象，并在此局部形成旋渦，如圖612所示。局部水頭損失產(chǎn)生的主要原因是旋渦的存在，旋渦形成是需要能量的，此能量是由流動所提供的。在旋渦渦區(qū)內(nèi)，液體在摩擦阻力的作用下不斷消耗能量，而液體流動不斷地提供能量，這是產(chǎn)生水頭損失的主要原因。另外，流動中旋渦的存在使流動的紊流度(紊流強(qiáng)度)增加，從而加大了能量的損失。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，流動突變處旋渦區(qū)越大，旋渦的強(qiáng)度就越強(qiáng)。局部水頭損失就越大。在討論阻力時(shí)，已給出局部水頭損失的計(jì)算公式。大量實(shí)驗(yàn)表明，局部水頭損失系數(shù)與雷諾數(shù)和突變形式有關(guān)。但在實(shí)際流動中，由于局部突變處旋渦的干擾，致使流動在較小的雷諾數(shù)下已進(jìn)入阻力平方區(qū)。因此，在一般情況下，只取決于局部突變的形式，與雷諾數(shù)無關(guān)。二 、幾種典型的局部損失系數(shù)1.突然擴(kuò)大管圖613.突然擴(kuò)大管 設(shè)一突然擴(kuò)大圓管如圖613所示，其直徑從突然擴(kuò)大到，在突變處形成旋渦。建立擴(kuò)前斷面ll和擴(kuò)后斷面22的能量方程。因能量方程所取斷面必須為漸變流斷面1一l斷面為漸變流斷面，但在取22斷面時(shí)，必須要離突變處一定的距離，即在流動處于漸變流處。為方便起見，在列兩斷面的能量方程時(shí)，忽略沿程水頭損失。由此得 （667）對和22斷面及側(cè)壁所構(gòu)成的控制體，建立流動方向的動量方程： （668） 斷面為包括旋渦的流動斷面，式中，包括作用在和22上的作用力。但由于面不是漸變流斷面作用力的計(jì)算比較復(fù)雜。根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析，在斷面上可假設(shè)其壓強(qiáng)分布基本滿足靜壓分布，剪力在沿流方向有分量，將各作用力代入動量方程，得式中；重力的分力；管壁上的摩擦里忽略不計(jì)。以上式除，整理得：將上式代入式（667）中，取，整理得 （669）即：突然擴(kuò)大管的局部水頭損失，等于以平均速度差計(jì)算的水頭損失。式（669）又稱包達(dá)公式。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該式有足夠的準(zhǔn)確性。為把式（669）變?yōu)榫植克^損失的一般表達(dá)式，只需將或代入，可得或突然擴(kuò)大管的水頭損失系數(shù)為 （670） （671）以上兩個(gè)局部水頭損失系數(shù)，分別與突然擴(kuò)大前、后兩個(gè)斷面的平均速度對應(yīng)。當(dāng)流體在淹沒情況下，流入斷面很大的容器時(shí)，作為突然擴(kuò)大的特例，由式（670），稱為管道的出口損失系數(shù)。2、突然縮小管突然縮小管道的水頭損失，由于其旋渦區(qū)及旋渦的個(gè)數(shù)與突然擴(kuò)大管道不同，由此其局部水頭損失也不同，突然縮小管道的水頭損失取決于面積收縮比。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，突然縮小管道的損失系數(shù)可按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： （672）即 上式對應(yīng)收縮后的流速當(dāng)流體由斷面很大的容器流入管道時(shí)，則，3.其它局部水頭損失系數(shù)。其它各種局部阻力，雖然形式各不相同。但產(chǎn)生能量損失的機(jī)理是一致的。在這里不一一介紹。表64列舉了常見的各種局部損失的形式并給出了相應(yīng)的局部損失系數(shù)。三、局部阻力之間的相互干擾以上給出的局部水頭損失系數(shù)值，是在局部阻礙前后都有足夠長的均勻流段的條件下，由實(shí)驗(yàn)得到的。測得的水頭損失也不僅僅是局部水頭范圍內(nèi)的損失，還包括下游一段長度上因紊動加劇而引起的損失。若局部阻礙之間相距很近，流體流出前一個(gè)局部阻礙，在流速分布和紊流脈動還未達(dá)到正常均勻流之前，又流入后一個(gè)局部的阻礙，這相連的兩個(gè)局部阻礙，存在相互干擾，其損失系數(shù)不等于在正常情況下兩個(gè)局部阻礙的損失系數(shù)之和。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，局部阻礙直接連接，相互干擾的結(jié)果，局部水頭損失可能有較大的增大或減小，變化幅度為單個(gè)正常局部損失總和的0.53倍。