七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律課件 (新版)北師大版.ppt
你想的是. .,呵呵,3.5探索與表達(dá)規(guī)律,(1)仔細(xì)觀察日歷表,同一行上相鄰兩數(shù)間有何規(guī)律? 同一列上相鄰兩數(shù)間有何規(guī)律? 對(duì)角線上相鄰兩數(shù)間有何規(guī)律?,(2)如圖,你會(huì)用x表示方框內(nèi)的其它各數(shù)嗎?,(1)日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框 正中間的數(shù)有什么關(guān)系?,(2)這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎? 你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎?,(3)這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎? 為什么?,(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎? 用代數(shù)式表示.,(1)如圖所示,十字形框內(nèi)的數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? H形框呢?,(2)你能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的框嗎?,例:如圖,下面的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成的.,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89,(1)平行四邊形框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?,(2)在數(shù)陣中任意作一個(gè)類似的平行四邊形框,框內(nèi)9個(gè) 數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請(qǐng)說明理由.,(3)這9個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎?2005,1017呢?若能, 請(qǐng)寫出這9個(gè)數(shù)中最小的一個(gè),若不能,請(qǐng)說出理由.,按下圖方式擺放餐桌和椅子:,(1)1張餐桌可坐6人,2張餐桌可 人。,(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:,4+4 +4+2,4+4 +4+4 +2,4+4 +4+4 +4+2,4+4+4 +4+4+4 +2,4+4+2,(3)探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系。,W=4n+2,(4) 15張餐桌這樣排,可坐多少人?,解:當(dāng)n= 1時(shí), w=4×15+2=62,別忘了 驗(yàn)證!,10,14,18,22,26,若按下圖方式將桌子拼在一起。,(1)2張桌子拼在一起可坐 人,3張桌子可坐 人,n張桌子可坐 人。,(2)一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子,按照上圖方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐 人;,(3)在(2)中,若改成每8張桌子拼成1張大桌子,則共可坐 人。,2×2+4,2n+4,112,100,2×3+4,如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片 分割成7個(gè)部分,部分是部分面 積的一半,部分是部分面積的 一半,依次類推。 (1)陰影部分的面積是多少? (2)受此啟發(fā),你能求出的值嗎?,在第二章第9節(jié)中我們?cè)?jīng)接觸過“細(xì)胞分裂”問題:細(xì)胞每次都由一個(gè)分裂成兩個(gè).,2,4,8,16,1×2,2×2,2×2×2,2×2 ×2×2,(1)探索分裂次數(shù)n與細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的關(guān)系.,y=2n,(2)分裂10次后,細(xì)胞有多少個(gè)?,解:當(dāng)n=10時(shí),y=210,填表:,練習(xí):某種藥品的數(shù)量與總價(jià)關(guān)系如下表:,寫出藥品數(shù)量x(克)與總價(jià)y(元)之間的關(guān)系。,y=2x+0.1,1 2.1,2 4.1,3 6.1,4 8.1, ,=2+0.1,=4+0.1,=6+0.1,=8+0.1,如圖:工地上有一堆圓形鋼管,第一層有2根,第二層3根,第三層4根, 你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎?到第n層共有多少根呢?,解:當(dāng) n=8時(shí),共有 8×(8+3) ÷2=44根,n(n+3) 2,我們?cè)谔剿饕?guī)律時(shí),要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),先把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來,再把變化中的共同規(guī)律歸納出來,列成式子,然后進(jìn)行驗(yàn)證,從而得出正確的能反應(yīng)數(shù)量關(guān)系的規(guī)律。,課時(shí)小結(jié):,友情提示:,課堂作業(yè): P99 2 P103 14 課外作業(yè): 助學(xué)P101P108,謝謝各位, 再見!,