高中數(shù)學(xué) 2.2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)課件 北師大版必修3.ppt

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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 · 必修3,算法初步,第二章,§2 算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計,第二章,2.1 順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu),三國時曹操兵敗，要去南郡城，但前面有兩條路，軍士問曹操從哪條路走，曹操問：“哪條路近？”軍士說：“大路稍平，卻遠五十余里，小路名華容道，卻近五十余里，只是地窄路險，坑坎難行．”曹操命人上山觀察，回報小路上有數(shù)處煙起，大路并無動靜．曹操命令從華容道走，諸將問：“烽煙起處，必有軍馬，何故走這條路？”曹操說：“豈不聞兵書有云：‘虛則實之，實則虛之．’那諸葛亮多有謀略，故使數(shù)個小卒于山僻燒煙，令我軍不敢從這條山路走，卻伏兵于大路等著．吾料已定，因此就走華容道．”我們在設(shè)計算法的時候，有時也會需要根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的步驟．,1．算法框圖 算法框圖由一些圖框和帶箭頭的流程線組成，其中的圖框表示各種操作，圖框內(nèi)的文字和符號表示______________，帶箭頭的線表示操作的___________．,操作的內(nèi)容,先后順序,2．基本框圖及其表示的功能,起始和結(jié)束,輸入和輸出,[特別提示] 畫算法框圖的規(guī)則： ①使用標準的框圖的符號． ②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫． ③除判斷框外，大多數(shù)算法框圖符號只有一個進入點和一個退出點．判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號． ④一個判斷框含有“是”與“否”兩個分支的判斷，而且有且僅有兩種結(jié)果． ⑤在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚．,3．順序結(jié)構(gòu) 按照________ 依次執(zhí)行的一個算法，稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu)．其算法框圖如下：,步驟,4．選擇結(jié)構(gòu) 在一個算法中，有時需要進行判斷，判斷的________決定后面的步驟，像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱為選擇結(jié)構(gòu)．其算法框圖如下：,結(jié)果,[答案] C [解析] 要正確的使用流程圖中的符號，注意處理框與起止框的區(qū)別．,2．下列問題的算法需用選擇結(jié)構(gòu)表示的是( ) A．求點P(－1,3)到直線l：3x－2y＋1＝0的距離 B．由直角三角形的兩條直角邊求斜邊 C．解不等式ax＋b0(a≠0) D．計算100個數(shù)的平均數(shù) [答案] C [解析] 在ax＋b0(a≠0)中，a0與a0不同情況下，不等式有不同的解，故這里需運用選擇結(jié)構(gòu)．選項A，B，D分別只要代入對應(yīng)公式即可完成算法，無需運用選擇結(jié)構(gòu)．,[答案] C [解析] 討論絕對值，要用選擇結(jié)構(gòu)，選項A，B，D只用順序結(jié)構(gòu)即可．,4．下圖的功能是判斷輸入的任意數(shù)x的奇偶性，則①處應(yīng)填________． [答案] r＝1,,[解析] ①處為判斷框，x被2除余數(shù)是1還是0，即整除問題.,5．閱讀下邊的算法流程圖，若a＝0.4－0.3，b＝2－0.3，c＝log20.8，則輸出的數(shù)是________． [答案] 0.4－0.3,,算法框圖的概念,[思路分析] 解答本題可先復(fù)習(xí)流程圖的有關(guān)概念，再對比判斷． [規(guī)范解答] 根據(jù)流程圖及其有關(guān)圖形符號的概念，可知①②④正確． [答案] C [規(guī)律總結(jié)] 準確理解流程圖的概念是解決本題的關(guān)鍵．,以下給出對流程圖的幾種說法： ①任何一個流程圖都必須有起、止框； ②輸入框只能緊跟在開始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前； ③判斷框是唯一具有超過一個退出點的符號； ④對于一個程序來說，判斷框內(nèi)的條件表達方法是唯一的． 其中正確說法的個數(shù)是( ),A．1 B．2 C．3 D．4 [答案] B [解析] 由流程圖中符號意義知任何一個流程圖都必須有起、止框，故①正確．輸入、輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，故②錯誤．判斷框是唯一具有超過一個退出點的符號，故③正確．判斷框內(nèi)條件不唯一，故④錯誤．故選B.,[思路分析] 對本題來講，算法實際上就是將相關(guān)數(shù)值代入公式計算的過程．,畫算法流程圖,[規(guī)范解答] 算法如下： 1 x＝3； 2 y1＝x2－2x－3； 3 x＝－5； 4 y2＝x2－2x－3； 5 x＝5； 6 y3＝x2－2x－3； 7 y＝y(tǒng)1＋y2＋y3； 8 輸出y1，y2，y3，y.,該算法的流程圖如下圖所示．,[規(guī)律總結(jié)] 本題將在函數(shù)f(x)＝x2－2x－3的基礎(chǔ)上，求函數(shù)值．將流程圖符號用流程線連起來，直到結(jié)束．,流程圖如下圖所示：,,[思路分析] 解答本題可先根據(jù)題意確定算法步驟，然后結(jié)合其算法類型及梯形的面積公式畫出相應(yīng)的算法流程圖．,利用順序結(jié)構(gòu)設(shè)計算法,算法流程圖如圖所示．,,[規(guī)律總結(jié)] 順序結(jié)構(gòu)指的是依次進行多個處理的結(jié)構(gòu)，是任何一個算法都離不開的最基本、最簡單的基本結(jié)構(gòu)．其特點是各部分按照出現(xiàn)的先后順序執(zhí)行．在使用順序結(jié)構(gòu)書寫流程圖時，(1)要注意各種流程圖符號的正確使用；(2)要先賦值，再運算，最后輸出結(jié)果．,半徑為r的圓的面積公式為S＝πr2，當(dāng)r＝10時，寫出計算圓面積的算法，并畫出算法流程圖． [解析] 算法如下： 1．取r＝10； 2．計算S＝πr2； 3．輸出S.,下圖是該算法的算法流程圖．,,[思路分析] 判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，只需要驗證這3個數(shù)中任意2個數(shù)的和是否大于第3個數(shù)即可，這就需要用到選擇結(jié)構(gòu)．,利用選擇結(jié)構(gòu)設(shè)計算法,[規(guī)范解答] 流程圖如下圖所示．,,[規(guī)律總結(jié)] 凡必須先根據(jù)條件作出判斷，然后再決定執(zhí)行哪一個步驟的問題，在畫流程圖時，必須引入判斷框，利用選擇結(jié)構(gòu)來設(shè)計算法．,[解析] 算法步驟如下： 1．輸入x. 2．判斷x和0的大小，若x≥0，則f(x)＝x2－1，否則f(x)＝2x－1. 3．輸出f(x)．,算法流程圖如圖所示．,,[錯解] 如下圖所示．,,[辨析] 該問題實質(zhì)是一個分段函數(shù)，因為分段函數(shù)的變量在不同的范圍內(nèi)對應(yīng)的關(guān)系式不同，所以應(yīng)先判斷x的范圍．但上述解法并沒有輸入x的具體值，導(dǎo)致該流程圖無法被執(zhí)行．,[正解] 如下圖所示．,,[點評] 在流程圖中必須有開始、結(jié)束，也必須有輸入框(有時用處理框)，無輸入(或賦值)的流程圖是無意義的．,