高中數學 3.2.2對數函數（2）課件 蘇教版必修1.ppt

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高中數學 必修１,3.2.2 對數函數（2）,情境問題：,對數函數的定義： 函數y＝logax (a＞0，a≠1)叫做對數函數． 對數函數的定義域為(0，＋?)，值域為R ．,對數函數的圖象和性質： 對數函數的圖象恒過點(1，0)， 當0＜a＜1時，對數函數在(0，＋?) 上遞減； 當a＞1時，對數函數在(0，＋?)上遞增．,如圖所示曲線是對數函數y＝logax的圖像， 已知a值取1.5，e，0.5，0.2，則相應于C1，C2， C3，C4的a的值依次為 ．,數學應用：,例1 ．如圖所示曲線是對數函數y＝logax的圖象，已知a值取0.2，0.5， 1.5，e，則相應于C1，C2，C3，C4的a的值依次為 ．,,數學探究：,例2．分別將下列函數與y＝log3x的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.,,,,,,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,數學探究：,例2．分別將下列函數與y＝log3x的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.,x,,,,,,,,,,,,,y,O,,,,,,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,y＝log3x,y＝log3(x－2),將函數y＝log3x的圖象向右平移2個單位，即得y＝log3(x－2)的圖象.,數學探究：,例2．分別將下列函數與y＝log3x的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,y＝log3x,y＝log3(x＋2),將函數y＝log3x的圖象向左平移2個單位，即得y＝log3(x＋2)的圖象.,,,,數學探究：,例2．分別將下列函數與y＝log3x的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,y＝log3x,y＝log3x－2,將函數y＝log3x的圖象向下平移2個單位，即得y＝log3x－2的圖象.,x,,,,,,,,,,,,,y,O,,,,,,數學探究：,例2．分別將下列函數與y＝log3x的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系.,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,y＝log3x,y＝log3x＋2,將函數y＝log3x的圖象向上平移2個單位，即得y＝log3x＋2的圖象.,,,,數學建構：,平移變換：,1．函數y＝f(x)的圖象與函數y＝f(x＋a)的圖象關系為左右平移；,2．函數y＝f(x)的圖象與函數y＝f(x)＋a的圖象關系為上下平移；,平移法則：左加右減，上加下減,數學應用：,,,,(3)由函數y＝ log3(x＋2)，y ＝log3x的圖象與直線y=－1，y＝1所圍成的封閉圖形的面積是 .,,,(1)將函數y＝logax的圖像沿x軸向右平移2個單位，再向下平移1個單 位，所得函數圖像的解析式 ．,(2)對任意的實數a(a＞0，a≠1)，函數y＝loga(x－1)＋2的圖像過的定點 坐標為 ．,數學應用：,例3．畫出函數y＝log2|x|的圖象．,,,結合函數y＝log2|x|的圖象，說出它的有關性質．,注：偶函數y＝f(x)總可以寫作y＝f(|x|) ．,說出函數y＝log2(x－2)2的單調區(qū)間．,1,數學應用：,,(1)畫出函數y＝|log2x|的圖象．,結合圖象討論，寫出該函數的單調區(qū)間．,,試比較y＝|log2x|的圖象y＝|log0.5x|的圖象，說出二者的關系．,1,數學應用：,(2)在同一坐標系中，畫出函數y＝log2x與y＝log2(－x)的圖象，并說明二者之間關系．,,,將函數y＝log2x的圖象作關于y對稱的圖象，即為函數y＝log2(－x)的圖象．,y＝log2x,y＝log2(－x),1,數學應用：,(3)在同一坐標系中，畫出函數y＝log2x與y＝－log2x的圖象，并說明二者之間關系．,,,將函數y＝log2x的圖象作關于x對稱的圖象，即為函數y＝－log2x的圖象．,y＝log2x,y＝－log2x,1,數學建構：,對稱變換：,完全對稱變換,1．函數y＝f(x)的圖象與函數y＝－f(x)的圖象關于x軸對稱；,2．函數y＝f(x)的圖象與函數y＝f(－x)的圖象關于y軸對稱；,3．函數y＝f(x)的圖象與到函數y＝－f(－x)的圖象關于原點對稱．,局部對稱變換,1．y＝|f(x)|的圖象是保留函數y＝f(x)的圖象上位于x軸上方部分， 而將位于x軸下方部分作關于x軸對稱變換；,2．函數y＝f(|x|)的圖象是保留y＝f(x)的圖象上位于y軸右側部分， 而將位于y軸右側部分作關于y軸對稱變換； 注：任一偶函數y＝f(x)都可以表示為y＝f(|x|)形式．,數學應用：,,畫出函數y＝|log2x－1|的圖象．,,說明函數y＝ log2 的圖象與函數y＝ log2x圖象的關系．,1,小結：,平移變換：,對稱變換：,掌握基本圖形，掌握變換規(guī)律．,構造復雜函數的圖象，能利用函數的圖象揭示函數的性質．,作業(yè)：,課本P87－6，8，11．,